二次函数的解析式的三种形式.ppt

抛物线的解析式,驶向胜利的彼岸,抛物线的解析式,驶向胜利的彼岸,一般式：,y=ax2+bx+c,顶点,对称轴,抛物线的解析式,驶向胜利的彼岸,顶点式：,y=a(x-h)2+k,(h,k),直线:x=h,顶点,对称轴,h,(h,k),抛物线的解析式,驶向胜利的彼岸,交点式：,y=a(x-x1)(x-x2),对称轴,与x轴交于 (x1,0) (x2,0),(x1,0),(x2,0),画出下列二次函数的示意图，并指出它的对称轴，顶点坐标,与y轴的交点。,yx2-3x-5,1.5,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-5),(0,-5),y0.5(x-1)(x+3),-1,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-1.5),(-3,0),(1,0),(0,-1.5),(-1,-2),y-2(x-1)2-5,1,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-7),(0,-7),y3(x+1)(x+3),-2,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,9),(-3,0),(-1,0),(0,9),(-2,-3),直线x=-2,y2x2+5,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,5),(0,5),直线x=0(即y轴),(0,5),y-2(x+2)(x-3),0.5,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,12),(-2, 0),(3,0),(0,12),直线x=0.5,y2(x+1)2,-1,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,2),(0,2),(-1,0),直线x=-1,y-2(x-1)(x-3),2,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-6),(3,0),(1,0),(0,-6),(2,2),直线x=2,y-3(x-3)2,3,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-27),(3,0),(0,-27),(3,0),直线x=3,y-(x+3)2+1,-3,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,-8),(-3,1),(0,-8),(-3,1),直线x=-3,y-2(x+2)(x-4),1,对称轴：,顶点:,与y轴的交点:,(0,16),(4,0),(-2,0),(0,16),(1,18),直线x=1,驶向胜利的彼岸,1.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为 .,2.求满足下列条件的二次函数解析式： （1）二次函数的图像与x轴交于点A(2,0), B(4,0),且图像过点C(1,6) （2）二次函数当x=1时有最大值y=4,且x=0时 y=0 （3）二次函数的图像可由函数y=ax2-1的图像 向左平移2个单位得到，且过点M(-1,-3),驶向胜利的彼岸,已知抛物线 , 点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上，比较y1，y2，y3的大小,已知抛物线 , 点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上，比较y1，y2，y3的大小,(m0),驶向胜利的彼岸,已知抛物线y=ax2+bx+c的称轴是:直线x=1 点A(-1,y1), B(1,y2), C(2,y3)在这条抛物线上，比较y1，y2，y3的大小,如图是抛物线y=ax2+bx+c,-1,试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, a-b+c 0, 2a-b 0, 2a+b 0,驶向胜利的彼岸,如图是抛物线y=ax2+bx+c,1,试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, a-b+c 0, b2-4ac 0, 2a+b 0,驶向胜利的彼岸,如图是抛物线y=ax2+bx+c,1,试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 4a-2b+c 0 b2-4ac 0, 2a+b 0, 2a-b 0,如图是抛物线y=ax2+bx+c,1,试判断: ac 0, A+b+c 0, b2-4ac 0, 2a+b 0, 4a+2b+c c,如图是抛物线y=ax2+bx+c,试判断: a 0, b 0, c 0, a+b+c 0, 4a-2b