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1 / 4 (新人教十一册 ) 圆的面积 教学设计 莲山课 件 k 圆的面积 教学内容:圆的面积第 67-68页圆面积公式的推导。例 1 及做一做的第题。练习十六的第、 2、题。 教学目标: 使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。 培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。 渗透转化的数学思想。 教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点:圆面积的推导过程。 教学过程 : 一、复习。 1、已知 r,周长的一半怎样求? 2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这 些图形的面积计算公式。 s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h 二、新课。 1、什么是圆的面积?(出示纸片圆让生摸一摸) 2 / 4 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、推导圆的面积公式。 ( 1)演示:将等分成 16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形? 若分的分数越多,这个图形 越接近长方形。 ( 1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系? 圆的半径 =长方形的宽 圆的周长的一半 =长方形的长 长方形面积 =长 宽 所以:圆的面积 =圆的周长的一半 圆的半径 S=rr S 圆 =rr=r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗? ( 1)将圆 16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径。 因为:三角形面积 = 底 高 162 圆面积 = =rr =r2 3 / 4 ( 2)将圆 16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的,平行四边形的底是,三角形的高即一个半径, 因为:平行四边形面积 =底 高 162 圆面积 =r =r8 =r2 还可以取 3 份、 4 份等,同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。 1、例 1 一个圆的直径是 20m,它的面积是 多少平方米? 已知: d=20厘米求: s=? r=d2202=10 ( m) s=r2 102 =100 =314(平方厘米 ) 2、根据下面所给的条件,求圆的面积。 r=5cmd= 3、解答下列各题。 ( 1)一个圆形茶几桌面的直径是 1m,它的面积是多少平方厘米? ( 2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是
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