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如何解数学选择题 文/鲍瑞英 当今高考试卷中数学选择题，不但题目数量多，且占分比例高。考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为得分的关键，并且直接影响到解答题的答题时间及答题的情绪状态。 由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，结合数学选择题的结构特点及近几年的高考题，有以下几种常用题型： 题型一：直接法 直接从题设条件出发，运用有关，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，是一种基础的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。 例1.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种(B)18种(C)36种(D)54种 总结：直接法解选择题是在考查问题的已知条件和选择项的前提下，洞察问题的实质，找寻到最佳的解题方法，这样才会使问题解得真正的简洁、准确、迅速。 题型二：排除法 从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。排除法常常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。 例2.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（） 解析：若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B 总结：排除法一般是适用于不易用直接法求解的问题。排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更加明确，这样就可以避免小题大做，小题铸错。 题型三：特例法 根据题设和各选项的具体情况和特点，选取满足条件的特殊的数值、特殊的集合、特殊的点、特殊的图形或者特殊的位置状态，代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而得到正确的判断的方法称为特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。 例3.一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（） A24B84C72D36 解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2S1=12，a3=a1+2d=24，所以前3n项和为36，故选D。 总结：本题是采用设特殊值的方法进行检验得解的。 题型四：数形结合法 数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考，也就是使抽象思维和形象思维有机结合，通过“以形助数”或“以数解形”，达到使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 例4已知函数f(x)=lgx.若ab且，f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是 (A)(1,+)(B)1,+)(C)(2,+)(D)2,+) 总结：对于所给出的问题，利用它们所反映的函数图象或者方程的图形以及其他相关的图形直观地表示出来，然后借助图形的直观性和有关概念、定理、性质作出正确的判断，这是数形结合法解选择题的一般规律。 题型五：代入法 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断。即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。 总结：代入检验法，适用于题设复杂，选项中的数值较小，结论比较简单的选择题。检验时，若能据题意，从整