高考物理一轮总复习专题带电粒子在匀强磁场复合场中的运动课件.ppt

第3讲 带电粒子在匀强磁场、复合场中的运动,【考纲解读】1.掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题；2.掌握带电粒子在磁场中的临界问题、极值问题和多解问题等,一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 1若vB，带电粒子以入射速度v做_运动 2若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做_运动,考点O 讲堂梳理自查,匀速直线,匀速圆周,二、带电粒子在复合场中的运动 1复合场的分类 (1)叠加场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存 (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场_出现,磁场,交替,2带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静止状态或做匀速直线运动 (2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的_与_大小相等、方向相反时，带电粒子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,为零,重力,电场力,洛伦兹力,交流,相等,速度,qEqvB,内,正,BLv,1对洛伦兹力的作用的考查(多选)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做( ) A匀速圆周运动 B匀速直线运动 C匀加速直线运动 D平抛运动 【答案】AB 【解析】若运动电荷垂直于磁场方向进入匀强磁场，则做匀速圆周运动；若运动方向和匀强磁场方向平行，则做匀速直线运动，故选项A、B正确由于洛伦兹力不做功，故电荷动能和速度不变，选项C错误由于洛伦兹力是变力，故选项D错误,2带电粒子在匀强磁场运动的半径和周期一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图象的是( ),4速度选择器和质谱仪如图所示，有a，b，c，d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为vavbvcvd，质量关系为mambmcmd.进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器射出，由此可以判定( ) A射向A1的是c粒子 B射向A1的是d粒子 C射向A2的是c粒子 D射向A2的是d粒子 【答案】A,5回旋加速器(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是( ) A增大匀强电场间的加速电压 B增大磁场的磁感应强度 C减小狭缝间的距离 D增大D形金属盒的半径 【答案】BD,1圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图甲所示),考点1 带电粒子在匀强磁场中的运动,(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如上图乙所示) (3)带电粒子在不同边界磁场中的运动 直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示),圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图甲所示),2半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角()等于圆心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如上图乙)，即2t. (2)直角三角形的应用(勾股定理)找到AB的中点C，连接OC，则AOC，BOC都是直角三角形,带电粒子在匀强磁场中运动的解题程序 1画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹 2找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系 3用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式,1有界磁场分布区域的临界问题 该类问题主要解决外界提供什么样以及多大的磁场，使运动电荷在有限的空间内完成规定偏转程度的要求，一般求解磁场分布区域的最小面积，它在实际中的应用就是磁约束 2求解运动电荷初始运动条件的边界临界问题 因外界磁场空间范围大小的限定，使运动的初始条件有了相应的限制，表现为在指定的范围内运动，确定运动轨迹的圆心，求解相应轨迹圆的几何半径，通过圆心角进而表达临界值，这是解决该类问题的关键,考点2 带电粒子在磁场中运动的临界问题,3常用规律 (1)刚好穿出磁场的边界条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与磁场边界相切 (2)当速率v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 (3)当速率v变化时，圆周角越大，对应的运动时间越长,例2 (2017届沈阳质检)如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v3.2106 m/s的 粒子已知屏蔽装置宽AB9 cm，缝长AD18 cm，粒子的质量m6.641027 kg，电荷量q3.21019 C若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B0.332 T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中,(1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？ (2)若条形磁场的宽度d20 cm，则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留2位有效数字) 思路剖析：(1)判断粒子在磁场中的偏转方向；计算粒子在磁场中运动的轨迹半径(2)采取作图法找粒子轨迹的右边界，确定第(1)问中的临界条件(3)在粒子做圆周运动的周期相同、圆半径相同的条件下，运动时间与圆弧所对应的弦长有关找到最长弦和最短弦对应的圆心角即可求解第(2)问中的问题 【答案】(1)0.34 m (2)2.0107 s 6.5108 s,练2 如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放射出的粒子质量为m，电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行 (1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60，要想使该粒子经过环形区域磁场一次后通过A点，则初速度的大小是多少？ (2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？,带电粒子在有界磁场中的运动，一般涉及临界和边界问题，临界值、边界值常与极值问题相关联因此，临界状态、边界状态的确定以及所需满足的条件是解决问题的关键常遇到的临界和极值条件有： 1带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零 2射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值,3运动时间极值的分析：周期相同的粒子，当速率相同时，轨迹(弦长)越长，圆心角越大，运动时间越长周期相同的粒子，当速率不同时，圆心角越大，运动时间越长 洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可以改变运动电荷的速度方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等,1带电粒子电性不确定导致多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能是带正电的粒子，也可能是带负电的粒子，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同，形成多解 2磁场方向不确定导致多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而没有具体给出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度的方向不确定形成的多解,考点3 带电粒子在磁场中运动的多解问题,3临界状态的不唯一导致多解 带电粒子在洛伦兹力作用下穿过有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，可能直接穿出去，也可能转180，从入射界面这边反向飞出磁场 4运动具有周期性导致多解 带电粒子在部分区域是电场，部分区域是磁场的空间运动时，往往具有周期性，因而形成多解,例3 某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，M，N，P为板上的三点，M位于轴线OO上，N，P分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力,(1)求磁场区域的宽度h； (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量v； (3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值 思路剖析：(1)如何画出粒子打到P点、N点、M点的运动轨迹？(2)如何确定圆周运动的圆心位置，并求出L与d和半径r的关系？ (3)打到M点的粒子，每经过一次磁场沿OO方向前进多少距离？,【答案】AB,求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 1分析题目特点，确定题目多解的形成原因 2作出粒子的运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性) 3若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件,考点4 带电粒子在有界组合场中的运动,例4 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m，电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求： (1)电场强度E的大小； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值,思路剖析：(1)带电粒子在电场中做什么运动？(2)进入磁场时带电粒子的速度为多大？(3)带电粒子在磁场中做圆周运动，磁感应强度越小，粒子做圆周运动的半径越大，粒子做圆周运动的半径最大为多少呢？,解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路 1首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围 2对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，画出运动轨迹 3通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、速度大小和方向是解题的关键,1是否考虑粒子重力：对于微观粒子，如电子、质子、离子等，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力(除特别说明) 2带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 (1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题,考点5 带电粒子在叠加场中的运动,(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题 (3)电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，一定做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题,3带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果,(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？,考点6 回旋加速器,例6 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 (1)求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比； (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；,(3)近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合例如，由直线加速器作为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图乙所示(图中只画出了六个圆筒，作为示意)各筒相间地连接到频率为f，最大电压值为U的正弦交流电源的两端整个装置放在高真空容器中圆筒的两底面中心开有小孔现有一电量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、第二两个圆筒间的电势差U1U2U.为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量,练6 (2015年浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为. (1)求离子的电荷量q并判断其正