2016九年级数学上第一章特殊平行四边形导学案

1 / 6 2016九年级数学上第一章特殊平行四边形导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 第 1 课时菱形的性质 1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形 的关系； 2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合 情推理能力； 3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能 力 . 自学指导：阅读课本 P24，完成下列问题 . 1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 . 3.菱形具有平行四边形的 一切性质 . 2.菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴 .它有两条对称轴 ,两条对称轴互相垂直 . 4.菱形的四条边都相等 . 2 / 6 5.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 . 知识探究 1.请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： (1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ (2)菱形中有哪些相等的线段？ 解：（ 1）菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。 （ 1）菱形的邻边相等，对边相等，四条边都 相等 . 自学反馈 如图，在菱形 ABcD 中，对角线 Ac、 BD相交于点 o. (1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？ (2)有哪些特殊的三角形 ? 活动 1 小组讨论 例 1 已知：如图，在菱形 ABcD 中， AB=AD,对角线 Ac 与 BD相交于点 o. 求证：（ 1） AB=Bc=cD=AD； （ 2） AcBD. 证明：（ 1） 四边形 ABcD是菱形， 3 / 6 AB=cD ， AD=Bc（菱形的对边相等） . 又 AB=AD ， AB=Bc=cD=AD. (2)AB=AD, ABD 是等腰三 角形 . 又 四边形 ABcD是菱形 , oB=oD （菱形的对角线互相平分） . 在等腰三角形 ABD 中， oB=oD, AoBD, 即 AcBD. 例 2 如图，在菱形 ABcD 中，对角线 Ac 与 BD 相交于点o,BAD=60 ， BD=6，求菱形的边长 AB和对角线 Ac的长 . 解： 四边形 ABcD 是菱形， AB=AD( 菱形的四条边都相等 )， AcBD （菱形的对角线互相垂直）， oB=oD=BD=6=3 （菱形的对角线互相平分） . 在等腰三角形 ABD 中， BAD=60, ABD 是等边三角形 . AB=BD=6. 4 / 6 在 RtAoB 中，由勾股定理，得 oA2+oB2=AB2. oA= Ac=2oA= 此题由菱形的性质可知 AB=AD，结合 BAD=60 ，即可得到ABD 是等边三角形，从而可求 AB 的长度 .在根据菱形的对角线互相垂直，可以得到直角三角形，通过勾股定理可求 Ao,继而求出 Ac. 活动 2 跟踪训练 1.如图，在菱形 ABcD中，对角线 Ac， BD交于点 o，下列说法错误的是（） A ABDcB Ac=BDc AcBDD oA=oc 2.如图，在菱形 ABcD中， Ac 6,BD 8,则菱形的边长为（） 3.已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（） 4.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（） A B c D 5 / 6 5.如图，在菱形 ABcD 中， AB=5， BcD=120 ，则对角线Ac等于 . 6.如图，在菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为 24，则的长等于 7.如图，点 E 是菱形 ABcD的对角线 BD上任意一点连结 AE、cE，请找出图中一对全等三角形为 _. 8.如图所示，在菱形 ABcD 中， ABc=60 ， DEAc 交 Bc的延长线于点 E求证： DE=BE. 课堂小结 1.菱形的定义 . 2.菱形的性质 . 3.菱形与平行四边形的关系 . 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分 . 【预习导学】 自学反馈 6 / 6 解：（ 1）相等的线段： AB=cD=AD=Bc， oA=oc， oB=oD. 相 等 的 角 ： DAB=BcD ， ABc=cDA ，AoB=Doc=AoD=Boc=90 ， 1=2=3=4 ，5= 6=7=8. （ 2）等腰三角形： ABcDBcAcDABD 直角三角形： RtAoBRtBocRtcoDRtDoA 【合作探究】 活动 2 跟踪训练 7.（或或） 8.ABcD 是菱