2016九年级数学上正方形的性质与判定导学案（北师大版）

1 / 6 2016九年级数学上正方形的性质与判定导学案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 1 课时正方形的性质 1.在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论 2.进一步了解平行四边形、矩形、菱形及正方形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力 3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力 4.培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。激发学生学习的积极 性与主动性。 自学指导：阅读课本 P2021，完成下列问题 . 知识探究 1.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 . 2.正方形既是矩形又是菱形，它既具有矩形的性质，又有菱形的性质 . 3.正方形的四个角相等都是直角，四条边相等 . 2 / 6 4.正方形的对角线相等且互相垂直平分 . 自学反馈 正方形的性质 : 1.边 :都相等且 ; 2.角：四个角都是 ; 3.对角线：两条对角线互相且 ,并且每一条对角线平分； 4.正方形既是图形，又是图形，正方形有对称轴 . 活动 1 小组讨论 例 1 如图，在正方形 ABcD中， E 为 cD上一点， F 为 Bc边延长线上一点，且 cE=与 DF之间有怎样的关系？请说明理由 . 解： BE=DF,且 BEDF. 理由如下： （ 1） 四边形 ABcD 是正方形， Bc=Dc,BcE=90 （正方形的四条边都相等，四个角都是直角） . DcF=180 -BcE=180 -90=90. BcE=DcF. 又 cE=cF ， BcEDcF. BE=DF. (2)如图，延长 BE交 DE于点 m. BcEDcF. 3 / 6 cBE=cDF. DcF=90. cDF+F=90. cBE+F=90. BmF=90. BEDF. 活动 2 跟踪训练 1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等且互相平分 B对角线相等且互相垂直平分 c对角线互相平分 D四条边相等，四个角相等 2.正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） 3.如图，菱形 ABcD中， B=60 ， AB=4，则以 Ac为边长的正方形 AcEF的周长为（ ） A 14B 15c 16D 17 4.如图，正方形 ABcD内有两条相交线段 mN、 EF，点 m、 N、E、 F 分别在边 AB、 cD、 AD、 Bc 上小明认为：若 mN=EF，则 mNEF ；小亮认为 :若 mNEF ，则 mN=EF你认为（） A.仅小明对 B.仅小亮对 c.两人都对 D.两人都不对 5.如图：延长正方形 ABcD的边 Bc至 E，使 cE=Ac，连接 AE4 / 6 交 cD于 F，则 AFc= 6.如图，正方形 ABcD的边长为 2， BPc 是等边三角形，则cDP 的面积是 . 7.如图，已知正方形 ABcD 的边长为 1，连结 Ac、 BD,cE 平分 AcD 交 BD于点 E,则 DE=_. 8.如图，正方形 ABcD 的对角线 Ac、 BD 交于点 o， ocF oBE. 求证 :oE=oF. 9如图正方形 ABcD的边长为 4， E、 F 分别为 Dc、 Bc中点 （ 1）求证： ADEABF （ 2）求 AEF 的面积 课堂小结 正方形的性质 5 / 6 教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分 . 【预习导学】 自学反馈 1.四条边对边平行 2.直角 3.垂直平分相等一组对角 4.中心对称轴对称四条 活动 2 跟踪训 练 8.解： 四边形 ABcD是正方形， AcBD ， oB=oc.AoB=Boc=90. 又 ocF=oBE ， ocFoBE. oE=oF. 9.解：（ 1） 四边形 ABcD为正方形， AB=AD ， =90 ， Dc=cB. E 、 F 为 Dc、 Bc中点， DE=Dc ， BF=Bc， DE=BF. 在 ADE 和 ABF 中， ADEABF （ SAS）； 6 / 6 （ 2）由题知 ABF 、 ADE 、 cEF