2016九年级数学下册第26章检测试题(人教版含答案)

1 / 12 2016 九年级数学下册第 26 章检测试题 (人教版含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二十六章反比例函数检测题 （本检测题满分： 100分，时间： 90分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（） A.在直角三角形中， 30 角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系 c.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为 20 的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系 2.（ XX重庆 中考）如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点 A、 B，它们的横坐标分别为 1、 3，直线 AB与 x 轴交于点 c，则 Aoc 的面积为（） 第 2 题图 3.(XX乌鲁木齐中考 )如图，在直角坐标系 xoy 中，点 A， B 分别在 x 轴和 y 轴上， AoB 的平分线与 oA 的垂直平分线交于点 c，与 AB交于点 D，反比例函数 y=（ k0 ）2 / 12 的图象过点 c，当以 cD为边的正方形的面积为时， k 的值是() 4.当 0， 0 时，反比例函数的图象在（） A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限 5.（ XX江西中考）已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（） 6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（） 或或 7（ XX昆明中考）如图，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数的图象交于点 c，过点 c 作 cBx 轴于点 B， Ao=3Bo，则反比例函数的解析式为（） 8.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（） 9.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于 A、 c 两点，ABx 轴于点 B， cDx 轴于点 D（如图 所示），则四边形 ABcD的面积为（） 10.如图所示，过点 c(1,2)分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交3 / 12 直线 y=-x+6于 A、 B 两点，若反比例函数 y=(x0)的图象与 ABc 有公共点，则 k 的取值范围是（） kk8 kk8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（ XX湖南益阳中考）已知 y 是 x 的反比例函数，当 x0时， y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数解析式 12点 P 在反比例函数 (k0) 的图象上，点 Q（ 2,4）与点 P关于 y 轴对称，则反 比例函数的解析式为 . 13（ XX河南中考）如图，直线 y kx与双曲线 y（ x0）交于点 A（ 1， a），则 k . 14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过第二、四象限，则的整数值是 _.第 13题图 15.现有一批救灾物资要从 A 市运往 B 市，如果两市的距离为 500千米，车速为每小时千米，从 A 市到 B 市所需时间为小时，那么与之间的函数解析式为 _，是的 _函数 . 16.如图所示，点 A、 B 在反比例函数（ k 0， x 0）的图 象上，过 点 A、 B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 m、 N，延长线段 AB交 x4 / 12 轴于点 c， 若 om mN Nc， Aoc 的面积为 6，则 k 的值为 . 17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量 x 的取值范围 是 _. 18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填 “ ” 、 “ ” 或 “ ” ） . 三、解答题（共 46分） 19.（ 6 分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点 A（ m， 1）求 : （ 1）正比例函数的解析式； （ 2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的 坐标 20.（ 6 分）如图所示，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知 的面积为 1. （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为 1，在轴上求一点，使最小 . 21.（ 6 分）如图所示是某一蓄水池的排水速度 h）与排完水池中的水所用的时间 t（ h）之间的函数关系图象 （ 1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （ 2）写出此函数的解析式； 5 / 12 （ 3）如果要 6h 排完水池中的水，那么每小 时的排水量应该是多少？ （ 4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？ 22.（ 7 分）（ XX山东聊城中考）已知反比例函数 y=(m为常数，且 m5). (1)若在其图象的每个分支上， y 随 x 的增大而增大，求 m的取值范围； (2)若其图象与一次函数 y=x+1 图象的一个交点的纵坐标是3，求 m 的值 . 23.（ 7 分）已知反比例函数 y=（ k 为常数， k1 ） . （ 1）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值； （ 2）若在其图象的每一支上， y 随 x 的增大而 减小，求 k的取值范围； （ 3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、 B（ x2,y2） ,当 y1 y2时，试比较 x1与 x2的大小 . 24（ 7 分）（ XX呼和浩特中考）如图，在平面直角坐标系中 A 点的坐标为 (8， y)， ABx 轴于点 B， sinoAB= ，反比例函数 y=的图象的一支经过 Ao的中点 c,且与 AB交于点 D. 6 / 12 (1)求反比例函数解析式 ; (2)若函数 y=3x与 y=的图象的另一支交于点 m,求三角形 omB 与四边形 ocDB的面积的比 .第 24题图 25.（ 7 分 ）制作一种产品，需先将材料加热达到 60 后，再进行操作设该材料温度为 y（ ），从加热开始计算的时间为 x（ min）据了解，当该材料加热时，温度 y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加热前的温度为 15 ，加热 5min 后温度达到 60 （ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y 与 x的函数解析式； （ 2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止 操作，共经历了多少时间？ 第二十六章反比例函 数检测题参考答案 解析 : 点 A、 B 都在反比例函数的图象上， A （ 1， 6），B（ 3， 2） .设直线 AB的解析式为， 则解得 直线 AB的解析式为， c （ 4， 0） .在 中， oc 4， oc边上的高（即点 A 到 x 轴的距离）为 6， 的面积 7 / 12 点拨：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底 解析：设 oA=3a，则 oB=4a， 设直线 AB的解析式是 y=mx+n(m0) ， 根据题意得：解得： 则直线 AB的解析式是 y=-x+4a. oD 是 AoB 的平分线， 直线 oD的解析式是 y=x. 根据题意得：解得： 则点 D 的坐标是 . 又 oA的垂直平分线的解析式是 x=a， 则点 c 的坐标是 . 点 c 在反比例函数 y=的图象上， k=. 以 cD为边的正方形的面积为， 2= ， = ， k=7. 解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限 .当时，反比例函数的图象在第三象限，所以选 c. 解析：由反比例函数的图象可知，当时，即，所以在二次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为，则，故选 D. 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即 .又，所以或（舍去） .所 以，故选 A. 解析：当 x=0时， y= x+3=3，则点 A 的坐标为（ 0， 3），所8 / 12 以 oA=3， Bo=1.当 x= 1 时， y= x+3=4，则点 c 的坐标为 (1， 4)，把 x= 1， y=4 代入中，求出 k= 4，所以反比例函数的解析式是 . 解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限， 且在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，所以 . 又因为当时，当时， 所以，故选 D. 解析：联立方程组得 A（ 1， 1）， c（） . 所以， 所以 . 解析 :当反比例函数图象经过点 c 时 ,k=2;当反比例函数图象与直线 AB只有一个交点 时 ,令 -x+6=,得 x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根 ,故 =36 -4k=0,所以 k=9,所以 k 的取值范围是 2k9, 故选 A. 11.(不唯一 )解析：只要使比例系数大于 0 即可如，答案不唯一 12.解析 :设点 P（ x,y）， 点 P 与点 Q（ 2,4）关于 y 轴对称，P （ -2， 4）， k=xy= -24= -8. 解析：把点 A（ 1， a）代入 y（ x 0）得 a 2，再把点 A（ 1， 2）代入 y kx中得 k 2. 解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即 .9 / 12 又正比例函数的图象过第二、四 象限，所以，所以 .所以的整数值是 4. 15.反比例 解析：设点 A（ x,）， om mN Nc， Am ,oc=3x. 由 SAoc ocAm 3x=6，解得 k=4. 17.或 18. 19.解：（ 1）因为反比例函数的图象经过点 A（ m， 1）， 所以将 A（ m， 1）代入中，得 m=3.故点 A 坐标为（ 3， 1） . 将 A（ 3， 1）代入，得，所以正比例函数的解析式为 . （ 2）由方程组解得 所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（ -3， -1） . 20.解：（ 1）设 A 点的坐标为（，）， 则 . ,. 反比例函数的解析式为 . (2)由得或 A 为 . 设 A 点关于轴的对称点为 c，则 c 点的坐标为 . 如要在轴上求一点 P，使 PA+PB最小，即最小， 则 P 点应为 Bc 和 x 轴的交点，如图所示 . 10 / 12 令直线 Bc的解析式为 . B 为（，）， Bc 的解析式为 . 当时， .P 点坐标为 . 21.分析 :（ 1）观察图象易知蓄水池的蓄水量； （ 2）因为与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（ 12， 4）的坐标可以求得与之间的函数解析式 （ 3）求当 h 时的值 （ 4）求当 h 时， t 的值 解：（ 1）蓄水池的蓄水量为 124=48(). （ 2）函数的解析式为 . （ 3） . （ 4）依题意有，解得（ h） 所以如果每小时排水量是 5，那么水池中的水要用排完 22.解：（ 1） 在反比例函数 y=图象的每个分支上， y 随 x的增大而增大， m50, 解得 m5. (2)当 y=3时，由 y=x+1，得 3=x+1,解得 x=2. 反比例函数 y=图象与一次函数 y=x+1 图象的交点坐标是（ 2， 3） , 3 ,解得 m=1. 23.分 析：（ 1）显然 P 的坐标为（ 2,2），将 P（ 2， 2）代入11 / 12 y=即可 . （ 2）由 k-1 0 得 k 1. （ 3）利用反比例函数的增减性求解 . 解：（ 1）由题意，设点 P 的坐标为（ m,2)， 点 P 在正比例函数 y=x的图象上， 2 m,即 m=2. 点 P 的坐标为（ 2,2） . 点 P 在反比例函数 y=的图象上， 2= ，解得 k=5. （ 2） 在反比例函数 y=图象的每一支上， y 随 x 的增大而减小， k -1 0,解得 k 1. （ 3） 反比例函数 y=图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上， y 随 x 的增大 而增大 . 点 A（ x1,y1）与点 B（ x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1 y2， x1 x2. 点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础 . 24.解： (1)A 点的坐标为 (8， y)， oB=8. sinoAB=oA=10 ， AB=6. c 是 oA的中点，且在第一象限， c(4 ， 3). 把点 c(4， 3)的坐标代入 y=，得 k=12， 反比例函数的解析式为 y=. (2)解方程组得 12 / 12 m