2016九年级数学下册第27章检测试题（华师大版带答案和解释）

1 / 13 2016九年级数学下册第 27章检测试题（华师大版带答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 27章圆检测题 （本检测题满分 :120分，时间： 120分钟） 一、选择题（每小题 2 分，共 24 分） 1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 2.下列四个命题中，正确的有（） 圆的对称轴是直径； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 半径相等的两个半圆是等弧 个个个个 3.如图，为的直径，弦，垂足 为，那么下列结论中，错误的是（） 4.如图，在 中，直径垂直弦于点，连接，已知 的半径为 2， ,则 的大小为 () 5.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（） 2 / 13 第 6 题图 6.（ XX浙江湖州中考）如图，已知 AB是 ABc 外接圆的直径， A 35 ，则 B 的度数是（） 7.如图，在 RtABc 中 ,AcB 90 ， Ac 6， AB 10， cD是斜边 AB上的中线，以 Ac为直径作 o ，设线段 cD的中点为 P，则点 P 与 o 的位置关系是（） A.点 P 在 o 内 B.点 P 在 o 上 c.点 P 在 o 外 D.无法确定 8.圆锥的底面圆的周长是 4cm ，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（） 9.如图，长为 4cm，宽为 3cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） ,木板上点 A 位置变化为AA1A2 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板与桌面成 30 角，则点 A 翻滚到 A2 位置时共走过的路径长为（） 10.如图，点 A， B， c 在 o 上， o 的半径为 9，弧 AB的长为 2 ，则 AcB 的大小是（） 3 / 13 11.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为，她投出的铅球落在（） A.区域 B. 区域 c. 区域 D. 区域 12.（ XX湖南邵阳中考）如图， ABc 的边 Ac与 o相交于 c， D 两点，且经过圆心 o，边 AB 与 o 相切，切点为 B.已知 A=30 ，则 c 的大小是（） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13.（ XX南京中考）如图，在 o 的内接五边形 ABcDE中， cAD=35, 则 B+ E=_. 第 13题图 14.如图，是 的直径，点是 圆上两点，则 _. 15.如图， 的半径为 10，弦的长为 12，交于点，交 于点，则 _， _. 16.（ XX甘肃天水中考）如图， PA， PB分别切 o 于点 A， B，点 c 在 o 上，且 AcB 50 ，则 P . 4 / 13 17.（ XX山东烟台中考）如图，正六边形 ABcDEF 内接于 o ，若 o 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 _ 18.如图所示， 的半径为，直线与 相交于两点，为直线上一动点，以为半径的 与 没有公共点 .设，则的取值范围是 _ 三、解答题（共 78分） 19.(8 分 )（ XX浙江湖州中考）如图，已知在以点 o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于点 c， D. （ 1）求证： Ac=BD； （ 2）若大圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆心 o 到直线 AB的距离为 6，求 Ac的长 . 20.(8 分 )（ XX广州中考）如图， Ac是 o 的直径，点 B 在 o 上， AcB=30. (1)利用尺规作 ABc 的平分线 BD，交 Ac 于点 E，交 o 于点 D，连接 cD(保留作 图痕迹，不写作法 ); (2)在 (1)所作的图形中，求 ABE 与 cDE 的面积之比 . 21.(8分 )如图所示，是 的一条弦，垂足为，交 于点，点在 上 （ 1）若，求的度数； （ 2）若，求的长 22.(8 分 )（ XX昆明中考）如图，在 ABc 中，ABc=90 ， D 是边 Ac上的一点，连接 BD，使 A=21 ， E5 / 13 是 Bc上的一点，以 BE为直径的 o 经过点 D. （ 1）求证： Ac 是 o 的切线； （ 2）若 A=60 ， o 的半径为 2，求阴影部分的面积 .（结果保留根号和 ） 23.(10 分 )如图，已知都是 的半径，且试探索与之间的数量关系，并说明理由 . 24.(10 分 )如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为 16米，拱高为 4 米 . 求桥拱的半径 ; 若大雨过后，桥下河面宽度为 12米，求水面涨高了多少？ 25.(12分 )如图 ,已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 9,为母线的中点，求在圆锥的侧面上从点到点的最短距离 . 26.(14 分 )（ XX兰州中考）如图，在 RtABc 中，c 90 ， BAc 的平分线 AD交 Bc边于点 D.以 AB上一点o 为圆心作 o ，使 o 经过点 A 和点 D. （ 1）判断直线 Bc与 o 的位置关系，并说明理由 . （ 2）若 Ac 3， B 30. 求 o 的半径； 设 o 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD， BE 与劣弧DE所围成的阴影部分的面积 .（结果保留根号和 ） 6 / 13 第 27章圆检测题参考答案 解析：选项 A 是轴对称图形但不是中心对称图形，选项 B，c既不是中心对称图形也不是轴对称图形 .只有选项 D既是轴对称图形又是中心对称图形 . 解析：只有 是正确的 . 解析：依据垂径定理可得，选项 A， B， c 都正确，选项 D 错误 . 解析：由垂径 定理得 ， . 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径， 弧的长为 . 解析： AB 是 ABc 外接圆的直径， c=90 ，B=180 c A=180 90 35=55. 解析 :因为 oA=oc， Ac=6，所以 oA=oc=3.又 cP=PD，连接 oP，可知 oP 是 ADc 的中位线，所以 oP=.所以 oP oc，即点 P在 o 内 . 解析 :设圆心角为 n ，则，解得 n=120. 解析 :第一次转动是以点 B 为圆心， AB 为半径，圆心角是90 ，此段弧长 =（ cm），第二次转动是以点 c 为圆心， A1c为半径，圆心角为 60 ，此段弧长 =（ cm），所以共走过的路径长 =cm. 解析：连接 Ao， Bo，设 AoB 为 n ，由弧长公式得得 n=40，故 AcB=20. 7 / 13 解析：小丽的铅球成绩为，在 6m 与 7m之间， 所以她投出的铅球落在区域 . 解析：连接 oB，如图， AB 与 o 相切， oBAB ， ABo=90. A=30 ， AoB=60 ， c=AoB=30. 解析：如图，连接 cE， 四边形 ABcE是圆内接四边形， B+AEc=. cED=cAD= ， B+AED=B+AEc+cED=+=. 解析：因为 Aoc=100 ，所以 Boc=80. 又 D=Boc ，所以 D=40. ； 2 解析：因为 oDAB ，由垂径定理得， 故 . 解析：如图，连接 oA， oB，则 AoB=2AcB 100 ，根据切线的性质得到 oAP oBP 90 ，所以 P 360 -290 -100 80. 17.解析：如图，连接 oc， oD， oE， oc 交 BD 于点 m， oE 交DF于点 N，过点 o 作 oZcD 于点 Z， 六边形 ABcDEF 是正六 边形， Bc=cD=DE=EF ， Boc=coD=DoE=EoF=60. 8 / 13 由垂径定理得 ocBD ， oEDF ， Bm=Dm， FN=DN. 在 RtBmo 中， oB=4， Bom=60 ， Bm=oBsin60=2 ， om=oBcos60=2 ， BD=2Bm=4 ， BDo 的面积是 BDom=42=4 ， 同理 FDo 的面积是 4. coD=60 ， oc=oD=4， coD 是等边三角形， ocD=oDc=60 . oZ=ocsinocD=4=2. 同理可得 DoE=60 ， S 弓形 cD=S 弓形 DE. S 弓形 cD=S扇形 coD-ScoD= -42= -4. S 阴影 4+4+2（ -4） =. 5 或 2d 3 解析：分别在两圆内切和外切时，求 出两圆圆心距，进而得出 d 的取值范围 . 如图所示，连接 oP， o 的半径为 4cm， P 的半径为 1cm，则 d 5 时，两圆外切， d=3时，两圆内切 . 过点 o 作 oDAB 于点 D， oD=2(cm)， 当点 P 运动到点 D 时， oP最小为 2cm， 此时两圆没有公共点 . 以 1cm 为半径的 P 与 o 没有公共点时， d 5 或 2d 3. 9 / 13 点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解 . 19.分析：（ 1）作出弦 AB 的弦心距 oE，根据垂径定理得出cE=DE， AE=BE，再利用线段的和差的等量代换可得 Ac=BD；（ 2）根据勾股定理在两个直角三角形中分别求出 AE 和 cE的长，利用 Ac=AE-cE求解 . （ 1）证明：如图，过点 o 作 oEAB 于点 E， 则 cE=DE， AE=BE. AE -cE=BE-DE，即 Ac=BD. （ 2）解：由（ 1）可知， oEAB 且 oE cD， oE=6. cE=2 ， AE=8. Ac=AE -cE=8-2. 点拨： “ 作一条弦的弦心距 ” 是解答圆中线段长问题常见的辅助线之一 . 20.解： (1)如图所示 . (2)连接 oD，设 o 的半径为 r， 在 ABE 和 DcE 中， ABEDcE. 在 RtAcB 中， ABc=90 ， AcB=30 ， AB=Ac=r. BD 平分 ABc ， ABD=AcD=45. oD=oc ， AcD=oDc=45 ， Doc=90. 10 / 13 在 RtoDc 中， Dc=r. =. 21.分析：（ 1）欲求 DEB ，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解 （ 2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求 . 解：（ 1）连接， ， ，弧 AD=弧 BD， 又， （ 2） ， . 又， . 22.分析：（ 1）连接 oD，证出 A=Doc ，推出 oDc=90 ，根据切线的判定定理得出结论；（ 2）先求出 RtoDc 的面积，再求出扇形 oDE的面积，即可求出阴影部分的面积 （ 1）证明：如图，连接 oD， oB=oD ， 1=2 ， Doc=21. A=21 ， A=Doc. ABc=90 ， A+c=90 ， Doc+c=90 ， oDc=90. oD 为半径， Ac 是 o 的切线 . （ 2）解： Doc=A=60 ， oD=2， 在 RtoDc 中， tan60= ， 11 / 13 Dc=oDtan60=2=2 ， SRtoDc=oDDc=22=2 ， S 扇形 oDE=， S 阴影 =SRtoDc S 扇形 oDE=2 . 23.分析：由圆周角定理，易得：，；已知 ，联立三式可得结论 解：理由如下 : ， 又， 24.解：（ 1）已知桥拱的跨度 AB=16 米，拱高 cD=4米， AD=8 米，利用勾股定理可得： ，解得 oA=10(米 ) 故桥拱的半径为 10米 . （ 2）当河水上涨到 EF位置时， 因为 ， 所以， 所以米， 连接 oE，则有 oE=10米， (米 ). 又， 所以 (米 )，即水面涨高了 2 米 . 25.分析 :最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图12 / 13 的问题，转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算 解：可知圆锥的底面周长是，设圆锥侧面展开图的圆心角为，则， n=120 ， 即 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是120 APB=60. 在圆锥侧面展开图中， AP=9， Pc=，可知 AcP=90 故在圆锥的侧面上从 A 点到 c 点的最短距离为 . 点评：本题需注意最短距离的问题最后都要