2016五年级数学下册第三单元长方体和正方体表格式导学案

1 / 42 2016五年级数学下册第三单元长方体和正方体表格式导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题长方体的认识（教材第 P1819 及第 2122 页练习五的1、 2、 3、 6、 7 题）。 主任务掌握长方体的特征。 目标 预设 1、初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2、通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。 导学流程 板 块 一 1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2、投影出示教材第 18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？ 2 / 42 3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。 板 块 二 1、认识长方体的面、棱、顶点。 （ 1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面） 板书 ：面 （ 2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。 板书：棱 （ 3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。 板书：顶点 （ 4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。 2、研究长方体的特征。 （ 1）面的认识。 请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（ 6 个面）有几组相对的面？（ 3 组）前后，上 下，左 右。 引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？ 3 / 42 板书： 6 个面都 是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。 板书：相对的面完全相同。 请学生完整叙述长方体面的特征。 （ 2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： 长方体有几条棱？ 这些棱可分为几组？ 哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。 （ 3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师： 请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书： 8 个顶点。 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。 板 块 三 3、认识长方体的直观图。 （ 1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面） （ 2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。 4 / 42 4、认识长方体的长、宽、高。 （ 1）讨论：要知道长方体 12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ （ 2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较 短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。 （ 3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。 板 块 四课堂作业 1、完成教材第 19页 “ 做一做 ” 。 2、完成教材第 21页练习五的第 1、 2、 3、 6、 7 题。 课堂小结 今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计第 1 课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。 长方体的六个面都是长方形，特殊 情况下两个相对的面是正5 / 42 方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题正方体的认识 主任务认识正方体的特征，理清长方体和正方体的关系 目标 预设 1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 导学流程 板 块 一 1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。 2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在 哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？ 教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。 （板书课题：正方体） 板 6 / 42 块 二探索正方体的特征。 1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑） 2、合作学习。 学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。 3、集体交流。 （ 1）组：正方体有 6 个面， 6 个面大小都相等， 6 个面都是正方形。 （ 2）组：正方体有 12条棱，正方体的 12条棱的长度相等。 （ 3）组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按 “ 面、棱、顶点 ” 的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。 教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 板 块 三教学正方体和长方体的联系与区别： 老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。 学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。 7 / 42 学生乙组：长方体 6 个面是对面的面积相等，而这个物体是6 个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。 学生丙组：我们组有不同意 见，因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的 12条棱也包括每组 4 条棱长度相等； 6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。 教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为： 教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。 课堂作业 1.教材第 20页的 “ 做一做 ” 。 2.教材第 2122练习五的第 4、 5、 8、 9 题。 板 块 四课堂小结 今天这节课，大家有什么收 获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结） 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 8 / 42 设计 第 2 课时正方体 有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。 有 12条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题教材第 24 页例 1、例 2，以及第 25 26页练习六第 1、2、 3、 4、 6、 7 题 主任务掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 目标 预设 1、学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握 长方体和正方体表面积的计算方法。 2、会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3、培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 导学流程 板 块 一 1、么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 9 / 42 板 块 二教学长方体和正方体表面积的概念。 1、请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“ 上 ” 、 “ 下 ” 、 “ 前 ” 、 “ 后 ” 、 “ 左 ” 、 “ 右 ” 六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同 学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。 2、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出 “ 上、下、前、后、左、右 ” 六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。 3、观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 板 块 三学习长方体和正方体表面积的计算方法。 1、在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？ 2、出示教材第 24页例 1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实10 / 42 际上是求什么？ (这个长方体饭包装箱的表面积 ) 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 3、尝试独立解答。 4、集体交流反馈。 老师根据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积 =6个面的面积和 +=+=(m2) 方法二：长方体的表面积 =上、下两个面的面积 +前 、后两个面的面积 +左、右两个面的面积 2+2+2=+=(m2) 方法三： (上面的面积 +前面的面积 +左面的面积 )2 (+)2=2=(m2) 5、比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？ 6、请同学们尝试自己解答教材第 24页例 2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 课堂作业： 1、完成教材第 23页 “ 做一做 ” 。 2、完成教材第 24页 “ 做一做 ” 。 3、完成教材第 25 26页练习六第 1、 2、 3、 4、 6、 7 题 板 11 / 42 块 四课堂小结： 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 第 1 课时长方体和正方体的表面积 (1) 长方体的表面积 =(长 宽 +长 高 +宽 高 )2 正方体的表面积 =边长 边长 6 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题教材 25页第 5 题、教材第 26页第 9、 10题 主任务能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积 进行正确的判断。 目标 预设 1、利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。 2、通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。 导学流程 12 / 42 板 块 一师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件 ) 1、做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2、一个棱长和为 180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通 过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。 板 块 二 1、教材 25页第 5 题 (1)一个长方体的饼干盒，长 10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸 (上下面不贴 )，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ (2)学生读题，看图，理解题意。 (3)“ 上下面不贴 ” 说明什么？ (说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算 ) 13 / 42 (4)学生尝试独立解答。 (5)集体 交流反馈。 方法一： 10122+6122=240+144=384(cm2) 方法二： (1012+612)2=(120+72)2=384(cm2) 答 :这张商标纸的面积至少需要 384平方厘米。 板 块 三 2、教材 26页第 8 题 (1)课件出示教材 26页第 8 题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ (鱼缸的上面没有盖 ) (2)学生读题，看图，理解题意。 (3)提问 “ 鱼缸的上面没有盖 ” 说明什么？ (说明只需计算正方体 5 个面的 面积之和 ) (4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。 335=95=45(dm2) 答 :制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45平方分米。 课堂作业 完成教材第 26 页练习六第 9、 10题。 板 块 14 / 42 四课堂小结： 提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 第 2 课时长方体和正方体的表面积 (2) 一个长方体的饼干盒， 长 10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸 (上下面不贴 )，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 方法一： 10122+6122 =240+144 =384(cm2) 方法二： (1012+612)2 =(120+72)2 =384(cm2) 答 :这张商标纸的面积至少需要 384平方厘米。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ 335 =95 15 / 42 =45(dm2) 答 :制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45平方分米。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题长方体和正方体的表面积练习 (教材 26页第 11 13题 ) 主任务掌握长方体和正方体表面积的计算方法 ,能灵活地解决一些实际问题。 目标 预设 1、使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法 ,能灵活地解决一些实际问题。 2、培养学生分析、解决问题的能力 ,以及良好的思维品质。 导学流程 板 块 一复习导入 1、如果告诉了长方体的长、宽、高 ,怎样求它的表面积 ? 2、如果要求正方体的表面积 ,需要知道什么 ?怎样求 ? 3、一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 4、一只无盖的长方形鱼缸，长米，宽米，深米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 板 块 16 / 42 二课堂作业 完成教材第 26 页第 1113题。 1、第 11题 （ 1）分析题目的已知条件和问题。 （ 2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？ （ 3）列式解答： 4 86+ （ 83+63 ） =4 48+42 =4= （元） 答：粉刷这个教室需要花费元。 2、第 12题 这是一道计算组 合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。 分析：前后面的面积是相等的，就是把 3 个长方体前面的面相加即可。 左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。 解：涂黄油漆 40 （ 65-10） +4065+4040 2 =（ 2200+2600+1600） 2=12800 （ cm2） 涂红油漆 40652+40403=5200+4800=10000 （ cm2） 答：涂黄油漆的总面积为 12800cm2，涂红油漆的面积为17 / 42 10000cm2。 3.第 13题 提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。 让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。 小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。 板 块 三课堂小结 通过这节课的学习 ,你有什么收获 ?还有什么问题 ? 板 块 四 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 第 3 课时长方体和正方体的表面积 (3) 长方体的表面积 ( 长 宽 +长 高 +宽 高 )2 正方体的表面积 边长 边长 6 18 / 42 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题体积和体积单位（教材第 27、 28页的内容、第 28页的“ 做一做 ” ，及第 32页练习七的第 15题）。 主任务常用体积单位。 目标 预设 1、使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2、培养学生比较、观察的能力。 3、通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 导学流程 板 块 一复习导入 口答： 1 米、 1 分米、 1 厘米是什么计量单位？ 1 平方米、 1 平米分米、 1 平方厘米又是什么计量单位？ 板 块 二 1、认识体积的概念。 （ 1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 19 / 42 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （ 2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第 一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。 （ 3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （ 4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 板 块 三 2、体积单位的认识。 （ 1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （ 2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想 常用的体积单位有哪些？ 20 / 42 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成 cm3,dm3和 m3。 （ 3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜 1cm3,1dm3， 1m3 是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是 1cm 的正方体，体积是 1cm3；棱长是 1dm 的正方体，体积是 1dm3；棱长是 1m 的正方体，体积是 1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （ 4）再次感受体积单位实际的大小。 一粒蚕豆的大小是 1cm3,请同学们估出身边体积是 1cm3的物体。 一个粉 笔盒的大小是 1dm3,请同学们用手捧出 1dm3 大小的物体。 用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看 1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用 4 个 1cm3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（ 4cm3）为什么？（因为它是由 4 个体积是 1cm3的小正方体摆成的） （ 5）练习：完成课本第 28页 “ 做一做 ” 第 1、 2 题。 课堂作业 教材第 32页练 习七 15题。 21 / 42 板 块 四课堂小结 教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 1.体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成 cm3， dm3， m3。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题长方体、正方体的体积计算（课本第 2931页的内容，课 本第 30页的例 1 及第 32页练习七的第 56题）。 主任务长方体、正方体体积计算 目标 预设 1、通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3、培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 导学流程 板 22 / 42 块 一复习导入 1、什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2、怎样计算一个物体的体积呢？ 板 块 二 1、长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （ 1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方体去摆，有几个 1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用 1cm3或 1dm3去量就比较麻烦。 教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。 （ 2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的 24 块 1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：23 / 42 从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积 =长 宽 高 讲述：如果用字母 V 表示长方体的体积公式可以写成： V=abh （ 3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 板 块 三探究正方体的体积公式。 （ 1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算 。 （ 2）引导学生明确。正方体的体积 =棱长 棱长 棱长（板书）用字母表示： V=aaa=a3（ a 表示棱长）（ a3读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （ 1）出示教材第 30页的例 1。 （ 2）学生看图，理解题意。 （ 3）说出题中所给信息，和所求问题。 （ 4）指名说出长方体的体积公式。 （ 5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。 （ 6）老师订正书写。 V=abh=743=84 （ cm3） 24 / 42 （ 7）看图，学生独立在练习本上完成。 （ 8）指名板 演，集体订正。 课堂作业 完成课本第 31 页 “ 做一做 ” 第 1、 2 题。 板 块 四课堂小结： 1、 .这节课，你有什么收获？ 2、在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 2.长方体和正方体的体积（ 1） 长方体的体积 =长 宽 高 V=abh 正方体体积 =棱长 棱长 棱长 V=aaa=a3 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题长方 体和正方体的体积练习 (教材 33页练习七第 8 13题 )。 主任务灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题 25 / 42 目标 预设 1、进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。 2、能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。 3、经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。 导学流程 板 块 一复习导入 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到 了哪些知识？ 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积 =长 高 宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a3 长方体或正方体的体积 =底面积 高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。 板 块 26 / 42 二课堂作业 教材 33页练习七第 8 13题。 1.第 10题把长方体的体积平均分 2.第 11 题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。 3.第 12 题长方体或正方体的体积 =底面积 高， V=Sh 这个公式的应用以及变形的应用。 4.第 13 题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。 板 块 三课堂小结 这节课你有什么收获？ 板 块 四 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 27 / 42 3.长方体和正方体的体积 (2) 长方体的体积 =长 高 宽 V=abh 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V=a3 长方体或正方体的体积 =底面积 高 V=Sh 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题体积单位间的进率（课本第 3435 页内容及第 3637页练习八的第 19题） 主任务掌握名数的改写方法。 目标 预设 1、通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。 2、使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。 3、培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。 导学流程 板 块 一复习导入： 1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 28 / 42 2.填一填。 1 千米 =（）米 1 米 =（ ）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分米 =（）平方厘米 板 块 二 1、学习体积单位间的进率。 （ 1）老师板书教材第 34页例 2：一个棱长为 1dm的正方体，它的体积是 1dm3。 想一想，它的体积是多少立方厘米。 （ 2）学生读题，理解题意。 （ 3）老师出示棱长为 1dm的正方体模型。 提问：它的体积用分米作单位是 1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是 10cm） （ 4）计算。 请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立 方厘米？ 学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说： 如果把正方体的棱长看作是 10cm，就可以把它切成 1000块 1cm3的正方体。 29 / 42 正方体的棱长是 1dm，它的底面积是 1dm2，也就是 100cm2，再根据底面积 高，也就是 10010=1000cm3 ，得出它的体积。 老师根据学生的回答，板书： V=a3 101010=1000(cm3) 1dm3=1000cm3 （ 5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1 立方分米 =1000立方厘米（老 师板书） （ 6）你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。 老师板书： 1 立方米 =1000立方分米 （ 7）观察板书内容。 想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。 板 块 三 2、体积单位，面积单位，长度单位的比较。 （ 1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。 （ 2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个30 / 42 单位之间的进率是一百。 （ 3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 ，相邻两个单位之间的进率是一千。 3、学习体积单位名数的改写。 （ 1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率） （ 2）学习教材第 35页的例 3。 板书：是多少立方分米？ 2400cm3 是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。 指名让学生说一说是怎样做的。 板书： =（ 3800） dm32400cm3=()dm3 （ 3）学习教材第 35页的例 4。 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子 的长、宽、高各是多少？ 学生独立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=(m3) 4、巩固：完成课本第 35页的 “ 做一做 ” 第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。 =（ 3500） cm3700dm3=()m3 课堂作业： 完成课本第 3637页练习八的第 19 题。 31 / 42 板 块 四课堂小结： 今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？ 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计第 3 课时体积单位间的进 率 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方米 =1000立方分米 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题容积和容积单位（课本第 3841 页内容，第 38 页的例5，第 4041页练习九的第 16题）。 主任务容积单位换算。 目标 预设 1、使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3、感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 导学流程 32 / 42 板 块 一复习导入 1、什么 叫物体的体积？ 2、常用的体积单位有 _、 _、 _，相邻两个体积单位之间的进率是 _。 3、一个长方体的纸盒，长 2dm、宽、高 1dm，它的体积是多少立方分米？ 学生在练习本上完成，然后小组交流检查。 板 块 二 1、教学容积的概念。 （ 1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。 教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。 如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。 （ 2）学生举例说 一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积 （ 3）比较物体的体积和容积的异同。 请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。 33 / 42 不同点： 体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。 所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。 （ 4）容积的计算方法。 教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？ 教师出 示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。 板 块 三 2、教学容积单位。 （ 1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书） （ 2）学生自学教材第 38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升 （ 3）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，让学生得出 1 升 =1000毫升（ 1L=1000mL） （ 4）容积单位与体积单位的关系。 试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方体容器里面，刚好倒满 34 / 42 提问：这个实验说明什么？ 1mL=1cm3。（板书） 提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。 (板书 ) 3、新知应用。出示例 5，指一名学生读题。 （ 1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？ （ 2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 542=40 （ dm3） 40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油 40L。 课堂作业 完成教材第 4041页练习九的第 16 题。 板 块 四课堂小结： 通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学 习所得。 安全教育：课间文明玩耍，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 容积和容积单位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3 例 5： 542=40 （ dm3） 35 / 42 40dm3=40L 答：这个油箱可以装汽油 40L。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题求不规则物体的体积（课本第 39页的例 6 及第 41页练习九的第 713题）。 主任务运用具体方法求不规则物体的体积 目标 预设 1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法 。 2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 导学流程 板 块 一复习导入 1.填空 =()dm3=()cm3 2L=()mL3450mL=()L =()mL=()dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 36 / 42 （ 1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （ 2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （ 3）一个量杯能装水 10mL，我们就说量杯的容积是 10mL。 （ 4）一个量杯最多能装水 100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （ 5）一个纸盒体积是 60cm3,它的容积也是 60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 板 块 二出示课本第 39页教学例题 6。 （ 1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体 ,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （ 2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （ 3）给每 个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （ 4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花37 / 42 梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即： 450-200=250（ mL） =250(cm3) （ 5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （ 6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据 ？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （ 7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 板 块 三课堂作业： 完成课本第 41 页练习九第 713题。 第 7 题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是 13cm 时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是 13cm，根据 “ 底面积 高 ” 的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去 5L水，就得出土豆的体积。 第 13题：一个大圆球加一个小圆 球排出的水是 12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是 24mL，这样可知 3 个小圆球共排出的水是 24-12=12（ mL），由此可得出 3 个小圆球的体38 / 42 积是 12cm3，则 1 个小圆球的体积为 4cm3，所以大圆球的体积为 12-4=8（ cm3） 第 16 题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 板 块 四课堂小结： 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。 安全教育：课间文明玩耍 ，不追打，上下楼梯靠右行 板书 设计 容积和容积单位（ 2） 不规则物体的体积 排水法 把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。 五年级下册第三单元长方体和正方体执笔：项建波 课题表面涂色的正方体 (教材第 44页探索图形 )。 主任务找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律 目标 预设 1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、39 / 42 联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的