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28.1 锐角三角函数(第二课时）,余弦 正切,情景探究：,1.锐角正弦的定义,在 中，,A的正弦：,2、当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比， A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。,思考探究,A,B,C,A,B,C,在RtABC和RtABC中，CC90，AA ，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,CC90， AA,RtABCRtABC,如图，在RtABC中，C90，,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦（cosine），记作cosA， 即,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切（tangent），记作tanA， 即,注意,cosA，tanA是一个完整的符号，它表示A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；但是当表示ABC的正弦，余弦，正切时就不能省去“”，要表示成：cosABC,tanABC. cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,1 、 如图，在RtABC中，C90，BC=6，AB=10，求A，B的sinA，cosA,tanA值,解：由勾股定理得,尝试运用,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AD,AC,BD,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,补偿提高,2.如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于（ ） A.asin B.atan C.acos D.,B,3. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。,AD=8,在RtABC中,小结与归纳,如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,那么 ( ),B,变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 AB=10，CD=6，求 .,拓展探究,A.sina B.cosa C.tana D.,作 业,必做： 1.教科书习题28.1 第1、2题. 2、预习特殊角的三角函数值 选作： 已知
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