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文档简介
28.1 锐角三角函数(第二课时),余弦 正切,情景探究:,1.锐角正弦的定义,在 中,,A的正弦:,2、当锐角A确定时,A的邻边与斜边的比, A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。,思考探究,A,B,C,A,B,C,在RtABC和RtABC中,CC90,AA ,那么 与 有什么关系你能解释一下吗?,CC90, AA,RtABCRtABC,如图,在RtABC中,C90,,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的 余弦(cosine),记作cosA, 即,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切(tangent),记作tanA, 即,注意,cosA,tanA是一个完整的符号,它表示A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“”;但是当表示ABC的正弦,余弦,正切时就不能省去“”,要表示成:cosABC,tanABC. cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比; cosA不表示“cos”乘以“A”, tanA不表示“tan”乘以“A”,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,1 、 如图,在RtABC中,C90,BC=6,AB=10,求A,B的sinA,cosA,tanA值,解:由勾股定理得,尝试运用,2、下图中ACB=90,CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AD,AC,BD,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值( ) A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,补偿提高,2.如图,为了测量河两岸A.B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得ACa,ACB,那么AB等于( ) A.asin B.atan C.acos D.,B,3. 如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC, (1)求证:AC=BD; (2)若 ,BC=12,求AD的长。,AD=8,在RtABC中,小结与归纳,如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若,那么 ( ),B,变题: 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若 AB=10,CD=6,求 .,拓展探究,A.sina B.cosa C.tana D.,作 业,必做: 1.教科书习题28.1 第1、2题. 2、预习特殊角的三角函数值 选作: 已知
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