九年级数学上册：直线和圆的位置关系课件新版北京课改版.ppt

九年级上册,22.1 直线和圆的位置关系,情境导入,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，依据下面的图片，大家能说出直线和圆有哪些关系？,本节目标,1.通过学习，理解圆和直线的位置关系。（重点） 2.能够掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,1.如图，在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ODBC于点D，以点O为圆心，OD长为半径作圆，则AB与O的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定,B,预习反馈,预习反馈,2.已知圆O的半径为3cm，点P是直线l上的一点，且OP=3cm，则直线l与圆O的位置关系为（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定,D,3.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（ ） A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交,B,预习反馈,4.若O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定,B,预习反馈,1.直线与圆的关系有哪些？ 2.如何判断圆与直线的关系？,课堂探究,课堂探究,相离,相切,相交,当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。 当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。 当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。,课堂探究,2.用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r之间的数量关系 ，描述直线和圆的位置关系。,当dr时，直线和圆相离。,当d=r时，直线和圆相切。,当dr时，直线和圆相切。,例1、在ABC中， C=90，AC =3cm，BC = 4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r = 1.8cm，（2）r =1.8cm， （3）r = 2.6cm 时， C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？,典例精析,典例精析,典例精析,分析： （1）当r =1.8cm时，CDr，因此C与AB相离； （2）当r =2.4cm时，CD=r，因此C与AB相切； （3）当r =2.6cm时，CDr，因此C与AB相交。,本课小结,（1）直线和圆的三种位置关系： 相离：一条直线和圆没有公共点。 相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。 相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。,本课小结,（2）判断直线和圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。 直线l和O相交dr 直线l和O相切d=r 直线l和O相离dr。,1.在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，以点A为圆心，r=4cm作圆，则直线BC与A的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断,C,随堂检测,2.已知O的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为7.5cm，那么直线和圆的公共点的个数为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 0,D,随堂检测,3.在平面直角坐标系xOy中，以M（3，4）为圆心，半径为5的圆与x轴的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定,B,随堂检测,4.已知O的直径为8cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l和O的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定,C,随堂检测,随堂检测,5.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在（4，3），则这个圆与x轴的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定,C,6.正三角形ABC的内切圆半径为1，则ABC的边长是 .,随堂检测,7.若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则它的内切圆的半径为为 .,2,8.已知O