2016六年级数学上第七单元百分数的应用教案教学反思（北师大版）

1 / 32 2016六年级数学上第七单元百分数的应用教案教学反思（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 这一单元是在百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上 ,进一步学习百分数的应用。这个单元主要是通过四个活动展开学习的 ,内容的引入与展开都力求来源于实际生活 ,体现时代性 ,“ 百分数的应用 (一 )” 和 “ 百分数的应用 (二 )” 所涉及的情境 ,是 “ 水结成冰体积增加 ” 和“ 列车提速 ” 的真实情境 ,在 “ 百分数的应用 (三 )” 中教材提出了比较家庭支出情况的有关数据 ,通过观察比较这些数据 ,使学生体 会到百分数就在我们的生活中 ,数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系 ,激发学生学习的欲望。这一单元还特别让学生了解 “ 恩格尔系数 ”, 感受数学知识在生活中的应用价值 ,拓展学生的知识面。 学生在此之前就已经学过 “ 百分数的意义 ”“ 小数、百分数、分数之间的互化 ”“ 百分数的简单应用 ”“ 运用方程解决简单的百分数问题 ” 等相关内容。教材根据例题提供的信息 ,提出了求家庭总支出的问题 ,由于学生已经有了分数应用题的基础 ,所以能在此方面独立解决。 2 / 32 1.在具体情境中理解 “ 增加百分之几 ” 或 “ 减少百分之几 ” 的意义 ,加深对百分数意义的理解 ,使学生能运用所学的知识解决有关的实际问题。 2.能利用百分数的有关知识以及方程 ,解决一些实际问题 ,提高解决实际问题的能力 ,感受百分数与日常生活的密切联系。 3.在合作、探究学习中培养学生的协作精神和交流能力 ,增强学习数学的能力。 1.注重百分数在实际生活中的应用。 在我们的日常生活中蕴含着许多与百分数相关的问题 ,特别是百分数在 “ 储蓄 ” 中的应用更是与人们的生活紧密相联 ,鼓励学生走向社会、走向生活 ,发现百分数在生活中的应用。 2.鼓励学生根据问题中的数量关 系以及百分数的意义解决问题。 在解决实际问题的学习中 ,注重使学生理解问题中蕴含的数量关系 ,强调对问题实际意义和数学意义的理解。解决问题首先需要学生以数学的眼光 ,能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系 ,并把它们提炼出来 ,运用所学的知识对其进行分析 ,然后综合应用所学的知识和技能加以解决。 3 / 32 1 百分数的应用 (一 )1课时 2 百分数的应用 (二 )1课时 3 百分数的应用 (三 )1课时 4 百分数的应用 (四 )1课时 5 练习六 1 课时 百分数的应用 (一 )。 (教材第 8789 页 ) 1.在具体情境中理解 “ 增加百分之几 ” 或 “ 减少百分之几 ” 的意义 ,能计算出实际问题中 “ 增加百分之几 ” 或 “ 减少百分之几 ”, 加深对百分数意义的理解 ,提高运用数学知识解决实际问题的能力。 2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释 ,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题 ;能试图探索出解答百分数一般应用题的方法 ,初步学会与他人合作。 3.体验百分数与日常生活的密切联系 ,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣 ,发展学生质疑的能力 ,感悟数学知识的魅力。 重点 :理解 “ 增加百分之几 ” 或 “ 减少百分之几 ” 的意义。 难点 :掌握百分数应用题的特征及解答方法。 4 / 32 师 :同学们 ,不知道你们注意观察没有 ,在生活中水结成冰 ,体积有什么变化 ? 生 :体积会变大。 师 :有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题 ,但一时不会解 ,让我们帮忙。 【设计意图 :从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课 ,不但可提高学生的学习兴趣 ,激发求知的内驱力 ,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化 ,使学生觉得数学问题是那么的鲜活 ,形成问题意识。】 师 :某同学在制作冰块 ,盒子中有 45 立方厘米的水 ,结成冰以后体积约 为 50立方厘米 ,他想知道冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几 ?说说你是如何思考的。 (课件出示 :教材第 87页情境图 ) 生 :关键就是弄明白 “ 增加了百分之几 ” 是什么意思。 师 :你有什么好办法吗 ? 生 :我们可以画线段图来帮助分析题意。 师 :好 ,请同学们尝试自己画图表示 “ 冰的体积与原来水的体积 ” 的关系。 学生尝试自己画图 ,教师巡视了解情况 ,个别指导有困难的学生。 5 / 32 展示交流画图结果 ,明确 :“ 增加了百分之几 ” 是 “ 冰比水多的体积与水的体积比 ,多的体积是水的百分之几 ”( 指图 ),转化成以前学过的简单百分数应用题 “ 一个数是另一个数的百分之几 ” 。 师 :你能列式解决问题吗 ?试试看。 学生尝试独立解答问题。 师 :把你的方法跟大家说一说。 生 1:先计算增加了多少立方厘米 ,再计算增加的部分是原来水的体积的百分之几 ,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几 ,算式是 (50-45)45% 。 生 2:先计算冰的体积是原来水的体积的百分之几 ,然后计算比原来水的体积单位 “1” 多百分之几 ,就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几 ,算式是 5045 -1% 。 师 :冰的体积比原来水的体积增加了 %,能不能说水的体积就比冰的体积少 %呢 ?为什么 ?跟小组同学讨论一下。 学生进行小组讨论 ,教师巡视了解情况。 师 :这句话说得对吗 ?你怎么知道的 ? 生 :这样说是不对的。我们可以通过画线段图看出来 ,虽然冰的体积与原来水的体积相差的具体数量是相同的 ,在线段图上也是用同一段线段表示的 ,但是 “ 冰的体积比原来水的体积增加百分之几 ”, 是说相差的这一部分数量是原来水的体积的百分之几 ;而 “ 水的体积比冰的体积少百分之几 ”, 是6 / 32 说相差的这一部分数量是冰的体积的百分之几 ,两句话中比的标准量不同 ,所以计算出来的百分率也就不一样了。 多让学生说说自己的意见 ,加深对 “ 增 加 (减少 )了百分之几 ” 意义的理解。 师 :你能看出哪种电水壶价格降得多吗 ?(课件出示 :教材第88页情境图 ) 生 :一眼就能看出来了 ,是 B 的价格降得多。 师 :哪种电水壶的价格降低的百分比多 ?自己试一试。 学生尝试独立解决问题 ,教师巡视了解情况 ,个别指导有困难的学生。 师 :说说你的想法和做法。 生 :首先我们要弄明白 ,这道题其实是计算每种电水壶降低的价格是原价的百分之几 ,所以要先计算出原价 ,A 的原价是96+32=128(元 ),B 的原价是 50+160=210(元 )。那么 A 降低的百分比是 32128=25%; B 降低的百分比是 50210%, 作比较可以知道 A 电水壶降低的百分比多。 【设计意图 :使学生在学习过程中充分展示自己的个性 ,让学生感悟到数学源于生活又用于生活。通过对比 “ 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几 ” 和 “ 水的体积比冰的体积减小了百分之几 ” 这两个问题 ,使学生认识到对比的量不同 ,也就是单位 “1” 不同 ,两个问题的百分比也就不同。】 7 / 32 师 :在本节课的学习中 ,你有什么感受 ?有哪些收获 ? 学生自由谈论自己的收获感受。 【设计意图 :让学生明白学习的重要性在于应用 ,数学来源于生活 ,让生活简便才是目的。】 1.数学课程标准指出 :“ 让学生在现实情境中体会和理解数学。 ” 我在上课开始 ,就创设了水结成冰的生活情境 ,并说明在这种自然现象中也有数学问题 ,正好有个问题解决不了 ,激起了学生学习数学的欲望。 2.教学活动力求充分体现以下特点 :以 “ 学生为主体 ,思维为主线 ” 的思想 ;充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者 ,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生 ,而是引导学生寻找解决问题的策略 ,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨 ,让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中 ,获取成功并体验成 功的喜悦。 A 类 1.下面是中央电视台新闻联播的一幅截图 ,请你根据图上信息算一算 ,XX 年我国铁路营业里程比新中国成立时增加了百分之几 ? 考查知识点 :求一个数比另一个数多 (少 )百分之几的问题 ;8 / 32 能力要求 :理解并掌握求一个数比另一个数多 (少 )百分之几的问题。 B 类 2.李华在展销会上买了一个煤气灶 ,花了 132 元 ,比在商场买便宜了 18元。便宜了百分之几 ? 考查知识点 :求一个数比另一个数多 (少 )百分之几的问题 ;能力要求 :理解并掌握求一个数比另一个数多 (少 )百分之几的问题。 课堂作业新 设计 A 类 : 1.()% B 类 : (132+18)=12% 教材第 8889页 “ 练一练 ” 1.(1)略 (2)(12-9)9% (3)画图略 (12-9)12=25% 2.(1)(89-80)80=% (2)(113-101)101% (3)(答案不唯一 )XX 年的出口额比前一年增加了百分之几 ? (101-85)85% (121 -66)=120% =6(时 ) 624=25% 5.(1)(12-10)10=20% (2)(40-25)40=% (3)(答案不唯 一 )参加科技组的人数比参加围棋组的人数多9 / 32 百分之几 ? (25-10)10=150% 6.(133972-126583)126583% (11883-8811)8811% 7.(110-80)80=% 8.略 百分数的应用 (二 )。 (教材第 9092 页 ) 1.在具体情境中进一步理解 “ 增加百分之几 ” 或 “ 减少百分之几 ” 的意义 ,能计算出实际问题中 “ 比一个数增加百分之几的数 ” 或 “ 比一个数减少百分之几的数 ”, 提高运用数学解决实际问题的能力。 2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解 释 ,并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题 ;能试图探索出解答一般百分数应用题的方法 ,初步学会与他人合作。 3.体验百分数与日常生活的密切联系 ,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣 ,发展学生质疑的能力 ,感悟数学知识的魅力。 重点 :理解 “ 增加百分之几 ” 和 “ 减少百分之几 ” 的意义。 难点 :掌握百分数应用题的特征及解答方法。 10 / 32 师 :同学们 ,随着科学技术的发展 ,社会生产力不断进步 ,我国从 1997年至今。铁路已经进行了多次大规模的提速 ,高速列车已经步入了人们的生活。今 天我们一起来研究与列车提速有关的问题。 【设计意图 :从时事中提取数学信息 ,引导学生读活书、用活书 ,培养关注时事的兴趣。】 师 :说说从图中你了解到哪些信息 ?还想知道什么问题 ?(课件出示 :教材第 90页情境图 ) 生 :从图中知道 ,原来的列车每时行驶 180 千米 ,现在高速列车的速度比原来的列车提高了 50%。我想知道 ,现在的高速列车每时行驶多少千米 ? 师 :“ 现在的高速列车每时行驶多少千米 ”, 你是如何思考这个问题的 ? 生 1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 生 2:我们首先要明白 “ 现在高速列车的速度比原 来的列车提高了 50%” 这句话的意思。 师 :你是怎样理解这句话的 ? 生 :我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系 ,这样能帮助我们理解题意。 11 / 32 师 :好 ,那就自己画图 ,试试看 ,能明白这句话的意思吗 ? 学生尝试画图 ,教师巡视了解情况 ,个别指导有困难的学生。 师 :谁来说说自己的理解 ? 生 1:很容易从图中看出 ,“ 现在高速列车的速度比原来的列车提高了 50%”, 意思是指提高的部分相当于原来的 50%,是把原来的速度看作单位 “1”, 这样我们就可以先计算速度提高了多少千米 ,也就是求一个数的百分之几是多少 ,用乘法 计算 ;然后计算现在高速列车的速度。 生 2:从图中我们能看出 ,提高的部分是原来的 50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的 (1+50%),这样就把问题转化成了 “ 求一个数的百分之几是多少 ” 的问题 ,用乘法计算。 师 :说的都对。请同学们自己列式解决问题吧 ! 学生尝试独立列式解答 ,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,重点说说想法 : 先 求 比 原 来 每 时 多 行 驶 了 多 少 千米 ,18050%+180=270( 千米 )。 先 求 现 在 的 速 度 是 原 来 的 百 分 之几 ,180(1+50%)=270( 千米 )。 对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。 师 :从下面的信息中 ,选择两个信息 ,然后提出一个问题 ,并试着解决。跟小组同学交流一下。 (课件出示 :教材第 91 页12 / 32 “ 试一试 ” 中的 4 条信息 ) 学生自己选择信息提出问题并解答 ,然后交流各自的方法 ;教师巡视了解情况。 选取不同情况的学生代表汇报交流 ,只要有道理就要给予肯定。 师 :经过练习之后 ,淘气发现无论解决的是什么问题 ,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系 ,你同意淘气的看法吗 ?为什么 ?(课件出示 :教材第 91页线段图 ) 组织学生讨论交流 ,达成一致意见 ,明确 :烘干前的质量多 ,烘干后的质量少。 【设计意图 :在具体问题的解决过程中 ,通过寻找数量关系 ,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】 让学生说说本节课的收获。 【设计意图 :调动学生的积极性 ,提高课堂的学习效率。】 百分数的应用 (二 ) 先求原来每时多行驶了多少千米 先求现在的速度是原来的百分之几 18050%+180 180(1+50% 13 / 32 能够与实际生活联系在一起 ,使学生切身体会到数学在实际生活中的运用 ,更好的激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不 同的个体 ,他们的思维方法可能千差万别 ,他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解 ,其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中 ,学生在理解题意的基础上 ,先独立思考 ,后尝试解答 ,再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中 ,学生的想法得到了充分的肯定和鼓励 ,同时也拓宽了其他学生的思路。 A 类 1.青草晒干后 ,大约失去原来质量的 28%。这些青草晒干后能得到多少千克草 ? 考查知识点 :求比一个数增加 (减少 )百分之几的数 ;能力要求 :运用所学百分数知识解决生活中的简单问题。 B 类 2.一件衣服标价 200元 ,在销售旺季先提高 10%,到了销售淡季又降价 10%,这时这件衣服售价多少元 ? 考查知识点 :求比一个数增加 (减少 )百分之几的数 ;能力要求 :运用所学百分数的知识解决相关的实际问题。 课堂作业新设计 14 / 32 A 类 : (1 -28%)=1872(千克 )或 2600-260028%=1872( 千克 ) B 类 : (1+10%)(1 -10%)=198(元 ) 教材第 9192页 “ 练一练 ” 1.(1) (2)160(1+15%)=184( 人 ) (1+%)=55( 盏 ) (1+25%)=70(元 ) 4.(答案不唯一 )略 (1 -25%)=18000(平方米 ) (1 -25%)=27(名 ) 7.(1)()=25% (2)2(1+25%)=( 万公顷 ) (3)1200(1+20%)=1440( 千克 ) 百分数的应用 (三 )。 (教材第 9395 页 ) 1.学生进一步体会百分数在生活中的应用 ,加深对百分数内涵的理解 ,掌握列方程解决百分数应用题的解题思路 ,提高15 / 32 运用数学解决实际问题的能力。 2.通过多媒体的运用 ,创设情境 ,让学生经历独立思考、自主探索、合 作交流、总结经验的过程 ,进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 3.通过本节课的学习 ,让学生体验探索过程中的艰辛与喜悦 ,培养学生科学的态度与人生观 ,通过分析统计表中的信息 ,让学生感受到 “ 人民生活水平日益提高 ” 的幸福感。 重点 :掌握 “ 列方程解决百分数问题 ” 的方法。 难点 :理解用算术方法解决此类应用题的算理 ,关键是引导学生认真分析数量关系。 课件。 师 :同学们 ,“ 这月我当家 ” 中有这样一道题 ,“ 乐乐家这个月买食品花了 500 元 ,占总支出的 40%。乐乐家这个月总支出是多少元 ?” 还记得怎样 解答吗 ?试试看。 学生尝试用方程或算式解答 ,然后汇报交流。 师 :解方程 50%x-30%x=20,看谁算得又对又快。 教师组织学生交流 ,重点说说解题思路。 16 / 32 【设计意图 :能够由此及彼 ,帮助学生找准新知识的生长点 ,为他们扫除了学习障碍。】 师 :仔细看图 ,说说你从中了解到哪些信息。还想知道什么问题 ?(课件出示 :教材第 93页情境图 ) 生 :知道了笑笑家 2000年食品支出总额占家庭总支出的 55%,其他支出总额占家庭总支出的 45%;还知道了笑笑家食品支出比其他支出多 620元。我想知道笑笑家的家庭总支出是多少 元 ? 师 :笑笑家的家庭总支出是多少元 ,这个问题你是如何思考的 ? 生 :我们可以画图找到数量关系。 师 :那就画图试试 ,看能不能解决问题。 学生尝试画图找数量关系 ,教师巡视了解情况。 师 :从图中你知道了什么 ?应该怎样解决问题 ? 生 1:从图中知道 “ 食品支出 +其他支出 =总支出 ” 。 生 2:还可以知道 “ 食品支出 -其他支出 =620元 ” 。 生 3:我们可以列方程解决问题 ,设总支出是 x 元 ,那么食品支出就是 55%x 元 , 其他支出是 45%x 元 , 方程是55%x-45%x=620,结果 x=6200。 生 4:也可以列式解答 ,因为食品支出占总支出的 55%,其他支出占总支出的 45%,说明食品支出比其他支出多占总支出17 / 32 的 10%,也就是说笑笑家食品支出比其他支出多 620元所对应的分率就是 10%,求总支出这个单位 “1”, 就是根据 “ 已知数量 所 对 应 的 分 率 = 单位 1 的量 ”, 列 式 为620(55% -45%)=6200(元 )。 只要解法有道理 ,就要及时给予肯定和鼓励。 师 :你能独立解决下面的问题吗 ?(课件出示 :教材第 94 页“ 试一试 ” 第 1 题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况 ,指导个别有困难的学生。 师 :谁把自己的想法跟大家说一说 ? 生 :增产二成就是增产 20%,也就是说今年的产量是去年产量的 (1+20%)。根据关系式 “ 去年产量 (1+20%)= 今年产量 ”,可以设去年的产量是 x 万吨 ,列方程为 (1+20%)x=,结果 x=3。 师 :说得很有道理 ,还有谁想说一说吗 ?(给学生足够的时间发表自己的见解 ) 师 :请同学们又快又好地完成下面的练习。 (课件出示 :教材第 94页 “ 试一试 ” 第 2 题 ) 学生独立完成后 ,组织学生交流 ,重点说说想法 ,解答正确的要给予表扬和鼓励。 【设计意图 :教学中引导学生分析题意 ,根据题意通过画线段图找出等量关系 ,然后列方程解 答 ,逐步培养学生解决问题的技能和技巧。】 18 / 32 师 :在本节课的学习中 ,你有什么感受 ?有哪些收获 ? 引导学生自由谈论学习上、情感上的收获。 【设计意图 :将数学教学转化成生活指导 ,培养学生自立自强、勤俭节约的良好习惯。】 百分数的应用 (三 ) 等量关系式 :食品支出 -其他支出 =620元 解 :设笑笑家 2000年的总支出是 x元 ,那么食品支出是 55%x元 ,其他 支出是 45%x元。 55%x-45%x=620 10%x=620 x=6200 答 :笑笑家 2000年的总支出是 6200 元 1.我国教 育家叶圣陶说过 :“ 教师教任何功课 ,讲都是为了达到用不着讲 ,教都是为了不用教。 ” 教学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此教学新课后 ,应注意学生的学法指导。 2.创造性地使用教材 ,将生活、生产中的实际问题带入课堂 ,让学生学习有价值的数学 ,能利用数学解决生活中的一些简19 / 32 单的实际问题。将数学与生活密切联系 ,这就需要教师在认真备课的基础上 ,根据学生的兴趣 ,确定教学内容与形式。 A 类 年全国肉类总产量达 6920 万吨 ,比 2002 年增长 %。 2002 年全国肉类总产量是多少万吨 ?(得数保留整数 ) (考查知识点 :百分数的应用 ;能力要求 :运用百分数的知识解决生活中的简单问题。 ) B 类 2.李强说 :“ 六 (1)班人数比六 (2)班多 20%。 ” 马丽说 :“ 六(2)班的人数比六 (1)班人数少 8 人。 ” 李虎说 :“ 这两个班的人数一共有 90 人。 ” 已知李强和马丽说得都对 ,那么李虎说得对吗 ? (1)画图表示题中的数量关系。 (2)列式解决问题。 (考查知识点 :百分数的应用 ;能力要求 :能运用百分数的知识解决生活中的一些实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.解 :设 2002年全国肉类总产量是 x 万吨。 (1+%)x=6920 20 / 32 =6920 x6584 B 类 : 2.(1)略 (2)820%=40( 人 ) 40+8+40=88(人 ) 李虎说得不对。 教材第 9495页 “ 练一练 ” 1.(1)340(52% -48%)=8500( 元 ) (2)7200(50%+10%)=12000( 元 ) (3)笑笑家的生活水平越来越高了。 (60% -30%)=100(张 ) (1 -95%)=120(元 ) 4.总数 :1-25%-40%=35% 60(40% -35%)=1200(张 ) 甲 :120025%=300 ( 张 ) 乙 :120040%=480( 张 ) 丙 :120035%=420( 张 ) =400 x=200 x=400 x=200 x= x=200 6.(答案不唯一 ) 空气质量是二级的城市约有多少个 ? 519%378( 个 ) 空气质量是一级的城市约有多少个 ? 519%21( 个 ) 百分数的应用 (四 )。 (教材第 9697 页 ) 21 / 32 1.了解一些有关利息的初步知识 ,能利用百分数的有关知识 ,解决一些与储蓄有关的实际问题 ,提高解决实际问题的能力。 2.结合储蓄活动 ,学会合理理财 ,逐步养成不乱花钱的好习惯 ,培养独立自主的能力。 重点 :计算定期存款的利息。 难点 :本金、利息、利率的含义。 课件。 (课前布置学生调查年利率 ,了解有关储蓄的知识。 ) 师 :之前请同学们做了一个小调查 ,了解有关储蓄的知识 ,包括利率 ,请你们说说调查的情况吧。 学生可能会说 : 我知道了中国建设银行、中国人民银行、中国农业银行以及农村信用合作社等等 ,都是我们日常生活中进行储蓄的场所 ;储蓄不仅可以帮助国家进行经济建设 ,而且能增加家庭个人的收入。 22 / 32 我知道储 蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中 ,又可以分为零存整取和整存整取两大类。 我知道了存入银行的钱叫本金 ;把钱存入银行 ,取出来的还有银行要多付的一些钱 ,多出来的一部分钱有个专有名词叫利息。 我还知道利息的计算方法 ,利息 =本金 时间 利率。利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率。利率有按年计算的 ,称为年利率 ;按月计算的 ,称为月利率。 师 :同学们真了不起 ,了解了这么多有关储蓄的知识。听到你们的汇报 ,老师也增长了许多知识。 这节课你们想进一步研究哪些方面的知识 ? 学生可能会说 : 关于利率的问题。 利息怎样计算 ? 师 :综合大家的意见 ,看来同学们对利息和利率有比较浓厚的学习兴趣 ,好 ,我们今天就来研究有关利息和利率方面的问题。 【设计意图 :激发学生的学习兴趣 ,让学生在调查活动中 ,接触到更多实际生活中的百分数 ,认识到数学应用的广泛性。】 23 / 32 师 :老师知道同学们过年的时候 ,得到了一些压岁钱 ,你会怎样处理这些压岁钱呢 ? 生 :当然是存到银行了。 师 :是啊 !存到银行不但能支援国家建设 ,到期还 能得到利息。根据存款的种类和时间的长短 ,利率是不一样的。如果你有 300元 ,打算怎样存款 ,你是怎么想的 ? 学生可能会说 : 我想存三年整存整取 ,时间长一些利息就会多的。 我存一年的整存整取 ,如果时间太长 ,需要用钱时取出来 ,就按活期存款计算利息了 ,那样利息就少了。 师 :你们知道得真多 ,活期存款的利率要低一些。同学们想得也很周到 ,我们存钱时应该根据自己的实际情况 ,确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑说了什么吧。 (课件出示 :教材第96页情境图 ) 师 :这两种存款方式到期后的利息 究竟是多少呢 ?我们一起来计算吧。 教师给出计算利息公式 :利息 =本金 利率 时间 ,并给出年利率表 ,小组合作计算 300元存一年和三年整存整取的利息。 学生尝试计算 ,教师巡视了解情况。 组织汇报交流 : 24 / 32 先查表知道一年期的利率才能计算 ,300%1=( 元 ) 先查表知道三年期的利率才能计算 ,300%3=( 元 ) 师 :通过计算你发现了什么 ? 生 :还是存三年的利息多 ,说明利息与存期的长短有关。 【设计意图 :学生已有了储蓄的知识基础 ,对于存款的方式让学生自己讨论 ,在讨论交流中 ,引导学生根据实际情况选择合理的储蓄方式。】 师 :通过今天的学习你有什么收获 ? 【设计意图 :引导学生学会合理理财的能力 ,提高数学的实际运用水平。】 百分数的应用 (四 ) 存入银行的钱 :本金 银行多付的钱 :利息 利息 本金 =利率 (年利率和月利率 ) 利息 =本金 利率 时 1.本节课内容属于百分数的具体应用 ,是实际生活中人们经常接触的事情。目的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力 ,体会数学与日常生活的密切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合 ,让学生有较大的空间去发挥自25 / 32 己的思路 。 2.在整个教学过程中 ,教育学生学习合理理财 ,不乱花钱的好习惯 ,同时进行思想道德教育。本节课中概念较多 ,在教学时 ,要注意教授解题方法和分析解题思路 ,帮助学生理解概念。 A 类 1.郑老师买了 3000 元的国债 ,定期五年 ,年利率是 %。到期时他一共可以取出多少元 ? (考查知识点 :利息 ;能力要求 :运用所学知识解决生活中的储蓄问题。 ) B 类 2.某人月收入 3580 元 ,他把钱全部存入银行 ,存了半年定期 ,年利率 %,存满半年后 ,利息是多少元 ?(结果保留两位小数 ) (考查知识点 :利息 ;能力要求 :运用所学知识 解决生活中的储蓄问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : %5+3000=( 元 ) B 类 : %( 元 ) 26 / 32 教材第 97页 “ 练一练 ” %2=( 元 ) %5=3810( 元 ) %3+5000=( 元 ) %2+350=( 元 ) 375 元 元 365 元 只能买乙品牌的。 5.填表略。 存两年期的得到的利息最多。 练习六。 (教材第 9899页 ) 1.结合具体事例 ,经历自主解答稍复杂的有关百分数的实际问题的过程。帮助学生整理百分数应用题的四大类型 ,理清解题思路 。 2.会解答两步计算的 “ 求一个数的百分之几是多少 ” 的实际问题。熟练地找出题目中的数量关系并解答 ,提高解决四类应用题的速度和准确性 ,提高解决简单变式题的解题能力。 3.感受百分数在现实生活中的广泛应用 ,获得自主解决问题的成功体验 ,增强学好数学的自信心。 27 / 32 重点 :能运用百分数的知识解决实际生活中稍复杂的相关问题。整理百分数应用题的四大类型 ,归纳解题思路。 难点 :提高解决问题的能力。 课件。 师 :关于 “ 百分数的应用 ” 这一单元的学习马上就要结束了 ,你有哪些收获呢 ? 学生可能 会说 : 我知道了求一个数比另一个数多 (少 )百分之几 ,其实就是计算一个数比另一个数多 (少 )的部分是另一个数的百分之几 ,我们完全可以转化成求一个数是另一个数的百分之几的问题 ,用除法计算。 我知道了求比一个数多 (少 )百分之几的数是多少 ,可以转化成求一个数的百分之几是多少 ,用乘法计算。 我知道了画图可以帮助我们分析题意 ,找出等量关系 ,用 “ 已知数量 所对应的分率 =单位 1 的量 ” 。 我了解了储蓄的有关知识 ,学会了计算利息。 师 :同学们掌握的知识 真不少 ,能不能运用这些百分数的知28 / 32 识解决生活中的实际问题呢 ?我们试试看吧 ! 【设计意图 :引导学生进行阶段性复习 ,回忆所学知识点 ,让学生在品尝收获喜悦的同时 ,帮助学生构建知识网络 ,培养学生进行自主复习与整理的能力。】 师 :你能帮助饲养员解决下面的问题吗 ?(课件出示 :教材第98页第 4 题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 师 :说说你的思路和解题方法 ,好吗 ? 生 :从题中我们知道 “ 这批鸡蛋的孵化率约是 95%”, 意思就是这批鸡蛋中有 95%的会孵出小鸡 ,而其余的 1-95%=5%就孵不出小鸡 ,所以计算不能 孵出小鸡的鸡蛋数 ,就是求 2400 的5%是多少。求一个数的百分之几是多少 ,用乘法计算 ,算式是2400(1 -95%)=120(个 )。 只要解答正确就要给予表扬和鼓励 ,让学生在小组内说说自己的想法。 师 :你能运用所学的储蓄知识帮乐乐算一算吗 ?(课件出示 :教材第 99页第 9 题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 师 :说说你是怎么解答的。 生 :乐乐要捐的是到期后取出的全部的钱 ,也就是利息与本金的和 ,根据公式 “ 利息 =本金 利率 时间 ” 算出利息 ,再29 / 32 加上本金就是乐乐捐的钱数 ,列式为 200%1+200=( 元 )。 师 :你觉得乐乐做得怎样 ? (引导学生讨论交流 ,进行适时的思想品德教育 ) 【设计意图 :联系生活实际学习数学 ,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的事例引导学生进行探究学习 ,使学生体验数学与生活的密切联系 ,激发了学生学