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文档简介
七年级下册,2.3平行线的性质,情境导入,同位角相等,两直线平行. 内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角补,反过来:,平行线的判定定理:,是否正确呢?,1,2,3,理解平行线的性质的推导,掌握平行线的性质.,经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.,初步感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.,本节目标,预习反馈,1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么? (2)从1=110o可以知道 3是多少度?为什么? (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度?为什么?,解:(1)2=110o 两直线行,内错角相等;,(2)3=110o两直线平行,同位角相等;,(3)4=70o两直线平行,同旁内角互补.,预习反馈,2.如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142,第二次 拐的角C是多少度?为什么?,解:C=142o 两直线平行,内错角相等.,预习反馈,3.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有( ) (A)内错角相等 (B)同位角相等 (C)同旁内角互补 (D)以上都不对,D,预习反馈,4.1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. 1= 2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,C,课堂探究,平行线的性质,画两条平行线a/b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表:,课堂探究,l3,观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想.,猜想 两条平行线被第三条直线所截,同位角, 内错角,同旁内角.,相等,相等,互补,课堂探究,再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?,a,b,d,课堂探究,如果两直线不平行,上述结论还成立吗?,课堂探究,一般地,平行线具有性质:,性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.,1=2 (两直线平行,同位角相等),ab(已知),总结归纳,课堂探究,思考: 如图,已知a/b,那么2与3相等吗?为什么?,解: ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,课堂探究,性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 简单说成:两直线平行,内错角相等.,2=3 (两直线平行,内错角相等),ab(已知),总结归纳,课堂探究,思考:如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢?为什么?, 1= 2 (两直线平行,同位角相等)., 1+ 4=180, 2+ 4=180 (等量代换).,课堂探究,性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 简单说成:两直线平行,同旁内角互补.,2+4=180 (两直线平行,内错角相等),ab(已知),应用格式:,总结归纳,典例精析,例 如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形的另外两个角分别是多少度?,解:因为梯形上.下底互相平行,所以 A与D互补, B与C互补.,所以梯形的另外两个角分别是80 、 65.,于是D=180 -A=180-100=80 C= 180 -B=180-115=65,随堂检测,1、如图:,12( ) AD ( ) BCD 180 ( ),已知,BC,D,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,随堂检测,解:过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD ( ),所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92,平行于同一直线的两直线互相平行,2、已知:如图ABCD,ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.,随堂检测,3、如图有一块梯形的玻璃,已知量得A115,D100,请你想一想,梯形的另外两个角各是多少度.,解:ADBC (已知), A B180,即 B 180 A18011565,ADBC (已知), D C180,即 C180 D 18010080,答:梯形的另外两个角分别为65、80,(两直线平行,同旁内角互补),(两直线平行,同旁内角互补)
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