新课标高考物理一轮复习：共点力平衡问题的应用课件.ppt

物理 课标版,第5讲 共点力平衡问题的应用,考点一 动态平衡问题 所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生 缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。,求解动态平衡问题时常用到以下几种方法: 1.解析法 对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列 式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。,2.图解法 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作 出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度 变化来确定力的大小及方向的变化情况,此即为图解法,它是求解动态 平衡问题的基本方法。此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋 势形象、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度。此法常用 于求解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。 3.相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题 目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算。,1-1 (2016河南八市质检,20)(多选)如图所示,一个固定的 圆弧阻挡墙 PQ,其半径OP水平,OQ竖直。在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面 光滑的重球B。斜面体A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推着, 整个装置处于静止状态。现改变推力F大小,推动斜面体A沿着水平地 面向左缓慢运动,使球B沿斜面上升一很小高度。则在球B缓慢上升过 程中,下列说法中正确的是 ( ),A.斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小 B.阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小 C.水平推力F逐渐增大 D.水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小,答案 ABD 对球B受力分析,如图甲所示,当球B上升时,用图解法分析 B球所受各力的变化,其中角增大,FAB和FOB均减小,则A、B项正确。对 斜面体进行受力分析,如图乙所示,因为FAB减小,由牛顿第三定律知FAB= FBA,故FBA也减小,则推力F减小,水平地面对斜面体的弹力FN也减小,则C 项错误,D项正确。,1-2 (2014上海单科,9,3分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖 直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢 地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动 过程中 ( ) A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大 D.F减小,N增大,答案 A 解法一 解析法 由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻 小球运动至如图所示位置,则对球受力分析,由平衡条件得:F=mg sin ,N =mg cos ,在运动过程中,增大,故F增大,N减小,A正确。,解法二 图解法 由于球缓慢地由A运动到B,因此球可以看成是动态平衡,对球受力分析 可知,轨道对球的弹力N与球受到的拉力F始终垂直,且两个力合力恒与 重力等大反向,因此三个力首尾相连构成封闭直角三角形,如图所示。 由图解法可知,随着F与竖直方向的夹角减小,F增大,N减小,选项A正 确。,1-3 (2017宁夏银川一中月考)如图所示,表面光滑半径为R的半球固定 在水平地面上,球心O的正上方O处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端 各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小),两小球平衡时,若滑轮两侧 细绳的长度分别为l1=2.5R,l2=2.4R。则这两个小球的质量之比m1m2为 ( ) A.241 B.251 C.2425 D.2524,答案 C 分别对两个小球受力分析,如图所示,根据几何关系可知三角 形相似,三角形相似,则有: = , = ,因轻质细绳上各处 张力相等,则T1=T2,解得 = = = 。,方法指导 三角形法则和平行四边形定则是研究动态平衡问题的基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法: (1)若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系。 (2)若出现“物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另 一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化”的情形通常采用图解法。 (3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律: 若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值 的条件为F1F2; 若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值 的条件为F2F合。,考点二 连接体问题 连接体即通过一定的相互作用联系到一起的物体组,常见连接体形 式有以下几种: (1)通过绳连接; (2)通过杆连接; (3)通过弹簧连接; (4)并排构成连接体; (5)叠放构成连接体。,研究连接体问题的基本方法 1.整体法:就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体 之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部之间的相互作用力,这种 方法叫做整体法。 2.隔离法:若是有几个物体连接在一起,要求物体之间的相互作用力,一 般就将其中的某一物体与其他物体分隔开,对这个物体进行受力分析, 那么其他物体对这个物体的作用力就是外力,这种方法叫做隔离法。,2-1 (多选)如图墙面与水平地面光滑且绝缘,小球A、B带有同种电荷, 用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水 平地面上,若将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的 平衡状态相比较 ( ) A.两个小球之间的距离变大 B.推力F变大 C.地面对小球B的支持力不变 D.竖直墙面对小球A的弹力变大,答案 AC 由题意,小球A、B静止时,对两球受力分析,小球A受到竖直 向下的重力mAg、水平向右的弹力FA和斜向上的库仑力FBA;小球B受到 竖直向下的重力mBg、水平向左的推力F、竖直向上的支持力FB和斜向 下的库仑力FAB,且FBA=FAB=F库。设小球A、B之间的库仑力与竖直墙面 的夹角为,由平衡条件,对小球A:F库 cos =mAg,FA=mAg tan ,对小球B:FB =mBg+F库 cos =mBg+mAg;若将小球B向左推动少许,则夹角变小,当两球 重新达到平衡时,两个小球之间的库仑力减小,可知两个小球之间的距 离增大,由整体法可知,地面对小球B的支持力FB=(mA+mB)g不变,推力F大 小等于竖直墙面对小球A的弹力FA,夹角变小,F和FA都变小,则选项A、 C正确,B、D错误。,2-2 (2016湖南长沙一模,16)如图所示,倾角为的斜面体c置于水平地 面上,小盒b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接,连接b 的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地 面的弹簧上,现向b盒内缓慢加入适量砂粒,a、b、c始终处于静止状态, 下列说法中正确的是 ( ) A.b对c的摩擦力可能先减小后增大 B.地面对c的支持力可能不变 C.c对地面的摩擦力方向始终向左 D.弹簧的弹力可能增大,答案 A 当向b盒内缓慢加入砂粒的过程中,a、b、c一直处于静止状 态,对a分析,弹簧弹力不变,a的重力不变,则细绳拉力不变;对b、c整体分 析知,其始终受斜向右上方的拉力,故c对地面的摩擦力方向始终向右,由 于b、c整体质量增大,则地面对c的支持力增大,B、C、D错。如果开始 时,b所受c的摩擦力沿斜面向下,则对b分析可知,随着砂粒的加入b对c的 摩擦力可能先减小后增大,A对。,2-3 (2017湖南岳阳第一中学段考)(多选)如图所示,质量为m、顶角为 的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间,处于静止状 态。若不计一切摩擦,则 ( ) A.水平面对正方体的弹力大小为(M+m)g B.墙面对正方体的弹力大小为mg/tan C.正方体对直角劈的弹力大小为mg cos D.直角劈对墙面的弹力大小为mg sin ,情况,如图甲所示,则由平衡条件得:水平面对正方体的弹力大小N3=(M+ m)g。对直角劈研究,分析受力情况,如图乙所示,根据平衡条件得:重力 mg和墙壁对它的弹力N1的合力F与M对它的支持力N4大小相等,方向相 反,由图得:墙面对m的弹力N1= ,正方体对直角劈的弹力大小为N4= ,对整体分析可知,墙面对正方体的弹力N2=N1= ,根据牛顿第三 定律得,直角劈对墙面的弹力大小N1=N1= 。故A、B正确,B、D错 误。,答案 AB 以直角劈和质量为M的正方体整体为研究对象,分析受力,方法指导 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况时,宜用整 体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用 隔离法。整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多 次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法。,考点三 临界与极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的 平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚 好”、“刚能”、“恰好”等词语。 常见的临界状态有: (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为 两物体间的弹力为0);,(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松弛 的临界条件为绳中张力为0; (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为 静摩擦力达到最大。 研究的基本思维方法:假设推理法。 2.极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一 般用图解法或解析法进行分析。,1.求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分 析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点。 2.临界条件必须在变化中寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而 是把某个物理量推向极端,即极大或极小,并依此作出科学的推理分析, 从而给出判断或导出一般结论。,3-1 如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端 被悬挂在水平天花板上,相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物, 为使CD绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为 ( ),A.mg B. mg C. mg D. mg,答案 C 对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD =mg tan 30,对D点进行受力分析,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mg tan 30, 故F2是恒力,又知F1方向一定,则F1与F3的合力与F2等值反向,由图知当F3 垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可得此时F3=FCD sin 60= mg。,3-2 如图所示,质量m=1 kg的物块在与水平方向夹角为=37的推力F 作用下静止于墙壁上,物块与墙壁之间的动摩擦因数=0.5,推力F应满 足什么条件?(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 答案 10 NF50 N 解析 当F较大时,物块会有向上滑动的趋势,摩擦力向下,当物块恰不 上滑时,力F有最大值(受力如图1所示),所以:N=Fmax cos Fmax sin =f+mgf=Fmax sin -mg 又f=N 由以上各式代入数据可以得出:Fmax=50 N 当力F较小时,物块有向下滑动的趋势,摩擦力向上,所以当物块恰不下,滑时,力F有最小值(受力如图2所示),由平衡条件可得出:N=Fmin cos Fmin sin +f -mg=0f =mg-Fmin sin , 又f =N 由以上各式代入数据可以得出:Fmin=10 N 所以推力F的取值范围为:10 NF50 N。,3-3 (2017云南临沧第一中学月考)如图所示,质量M=2 kg的木块A套 在水平杆上,并用轻绳将木块与质量m= kg的小球B相连。今用跟水 平方向成=30角的力F=10 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动, 运动中M、m相对位置保持不变,取g=10 m/s2。求: (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数。 (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小?,答案 (1)=30 (2)= (3)见解析 解析 (1)对小球B进行受力分析,设绳对B的拉力为T,由平衡条件有 F cos 30=T cos F sin 30+T sin =mg 解得:T=1