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七年级下册,1.4.2 整式的乘法,1.我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？,整式包括单项式和多项式。,2. 什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？,几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。,3 . 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？,整式乘法,单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,互动探究,实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.,（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表 示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.,先表示出种植花草部分的长与宽，得到种植花草部分面积为：,用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为：,想一想,(2）由上面的探索，我们得到了: 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的 原因吗?,（3）用上面的方法计算: 请说明每一步的依据。,（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。,m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式),单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,单项式与多项式相乘的法则,反思升华,单项式与多项式相乘的步骤：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 转化为单项式的乘法运算; 把所得的积相加.,反思升华,解题时需要注意的问题,单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式. 单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。 混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项,变式训练，巩固新知,1. 判断正误： （1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) （2） ( ) （3）(-2x）（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x ( ),变式训练，巩固新知,2. 计算： （3） （4） （5） (6),3. 先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3, a=2,b= -3,= 29,延伸拓展,1. 分别计算下图中阴影部分的面积。,(2),(1),at + bt t2,2.,3. 求证对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(
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