九年级数学上册：正多边形的有关计算课件新版北京课改版.ppt

九年级上册,22.3 正多边形的有关计算,情境导入,什么是正多边形？正六边形内接圆的半径把正六边形分成几个怎样的三角形？每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎样的三角形？,本节目标,1.通过学习，理解正多边形的概念。（重点） 2.能够掌握正多边形的计算。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,B,预习反馈,预习反馈,2.如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个,C,A,预习反馈,C,预习反馈,1.什么是正多边形？ 2.正多边形的有关概念包括什么？,课堂探究,课堂探究,各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。,课堂探究,正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。 正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。,例1、已知：O ， 求作：O的内接正方形。,典例精析,典例精析,分析：（1）过圆心O作直线AC，与O相交于A，C两点； （2）过点O作直线BDAC，交O于B，D两点； （3）连接AB，BC，CD，DA。 所以四边形ABCD为所求。,例2、已知：O ， 求作：O的内接正六边形。,典例精析,典例精析,分析：（1）过圆心O作直线AD，与相交A，D两点； （2）分别以A，D为圆心，以AO为半径画弧，交于B，F，C，E点； （3）连接AB，BC，CD，DE，EF，FA。 所以六边形ABCDEF为所求。,例3、已知正三角形ABC的半径R。求它的边长a3，周长p3，和面积S3,典例精析,典例精析,本课小结,（1）正多边形与圆的关系 把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆。 （2）正多边形的有关概念 中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。 正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径。 中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。 边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。,1.如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为( ) A.5 B. 6 C. 8 D. 10,D,随堂检测,C,随堂检测,3.张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为( ) A. 12cm2 B. 20cm2 C . 24cm2 D. 32cm2,C,随堂检测,A,随堂检测,随堂检测,C,6.用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是 .,随堂检测,7.用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是 .,25/2mm,8.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示