2016年东平县七年级数学下期末试卷（有答案和解释）

1 / 27 2016 年东平县七年级数学下期末试卷（有答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 20个小题，每小题 3 分，共 60分） 1方程组的解是（ ） A B c D 2方程 5x+2y= 9 与下列方程构成的方程组的解为的是（ ） A x+2y=1B 5x+4y= 3c 3x 4y= 8D 3x+2y= 8 3若关于 x， y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解 ，则 k 的值为（ ） A B c D 4已知是二元一次方程组的解，则 m n 的值是（ ） A 1B 2c 3D 4 5某校初三（ 2）班 40 名同学为 “ 希望工程 ” 捐款，共捐款 100元，捐款情况如表： 捐款（元） 1234 人数（人） 67 2 / 27 表格中捐款 2元和 3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A B c D 6下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等； 两直线平行，内错角相等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 若 a2=b2，则 a=b； 若 a b，则 ac2 bc2 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 7如图， ABcD ， AD平分 BAc ，且 c=80 ，则 D 的度数为（ ） A 50B 60c 70D 100 8如图，已知 ABcD ， AD 和 Bc 相交于点 o， A=50 ，AoB=105 ，则 c 等于（ ） A 20B 25c 35D 45 9下列事件属于不可能事件的是（ ） A玻璃杯落地时被摔碎 B大刚上学路上突然下雨 3 / 27 c行人 横过马路被汽车撞伤 D小亮骑自行车的速度达 100米 /秒 10将牌面上的数字分别是 4， 5， 6， 7， 8， 9 的 6 张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是 3 的倍数的概率为（ ） A B c D 11若从长度分别为 3、 5、 6、 9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ） A B c D 12到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 c三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 13如图，已知 AE=cF， AFD =cEB ，添加一个条件后，仍无法判定 ADFcBE 的是（ ） A A=cB AD=cBc BE=DFD ADBc 14如图， AB=Ac， BD=Bc，若 A=40 ，则 ABD 的度数是（ ） A 20B 30c 35D 40 15如图，在 ABc 中， c=90 ， Ac=2，点 D 在 Bc 上，ADc=2B ， AD=，则 Bc的长为（ ） 4 / 27 A 1B +1c 1D +1 16如图： DE是 ABc 中 Ac边的垂直平分线，若 Bc=8 厘米，AB=10厘米，则 EBc 的 周长为（ ）厘米 A 16B 18c 26D 28 17已知 a b，则下列不等式中不正确的是（ ） A 4a 4bB a+4 b+4c 4a 4bD a 4 b 4 18已知，关于 x 的不等式 2x a 3 的解集如图所示，则a 的值等于（ ） A 1B 2c 5D 7 19不等式组的解集是（ ） A x8B x 2c 0 x 2D 2 x8 20已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（ ） A 2B 3D 1 二、填空题（本大题 共 4 个小题，每小题 3 分，共 12分） 21一次函数 y=3 x 与 y=3x 5 的图象在直角坐标系中的交点坐标是 22已知，如图长方形 ABcD 中， AB=3cm， AD=9cm，将此长5 / 27 方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为 23如图，在 ABc 中，点 D 是 Bc 上一点， BAD=80 ，AB=AD=Dc，则 c= 度 24在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄 球的概率为，则放入口袋中的黄球总数 n= 三、解答题 (本大题共 5 个小题，共 48分） 25计算：解方程组或不等式组 （ 1） （ 2） 26如图， cDAB 于 D，点 F 是 Bc上任意一点， FEAB 于E，且 1=2 ， 3=80 （ 1）试证明 B=ADG ； （ 2）求 BcA 的度数 27小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图 1 所示小红看见了，说： “ 我来试一6 / 27 试 ” ，结果拼成如图 2 所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为 2cm 的小正方形， 你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？ 28如图， AcB 和 DcE 均为等边三角形，点 A， D， E 在同一直线上，连接 BE （ 1）证明： AcDBcE ； （ 2）求 AEB 的度数 29县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“ 建安 ” 车队有载重量为 8 吨、 10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石 （ 1）求 “ 建安 ” 车队载重量为 8 吨、 10吨的卡车各有多少辆？ （ 2）随着工程的进展， “ 建安 ” 车队需要一次运输沙石 165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆， 车队有多少种购买方案，请你一一写出 XX-2016学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 7 / 27 一、选择题（本大题共 20个小题，每小题 3 分，共 60分） 1方程组的解是（ ） A B c D 【考点】解二元一次方程组 【分析】用加减法解方程组即可 【解答】解：， （ 1） +（ 2）得， 3x=6， x=2， 把 x=2代入（ 1）得， y= 1， 原方程组的解 故选： D 2方程 5x+2y= 9 与下列方程构成的方程组的解 为的是（ ） A x+2y=1B 5x+4y= 3c 3x 4y= 8D 3x+2y= 8 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程 5x+2y= 9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程 【解答】解： x= 2， y=时， 8 / 27 2+2= 11 ， 选项 A 不正确； x= 2， y=时， 5 （ 2） +4= 8 3， 选项 B 不正确； x= 2， y=时， 3 （ 2） 4= 8， 选项 c 正 确； x= 2， y=时， 3x+2y=3 （ 2） +2= 5 8， 选项 D 不正确 故选： c 3若关于 x， y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6 的解，则 k 的值为（ ） A B c D 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】将 k 看做已知数求出 x 与 y，代入 2x+3y=6 中计算即可得到 k 的值 【解答】解：， + 得： 2x=14k，即 x=7k， 将 x=7k代入 得： 7k+y=5k，即 y= 2k， 9 / 27 将 x=7k， y= 2k 代入 2x+3y=6得： 14k 6k=6， 解得： k= 故选 B 4已知是二元一次方程组的解，则 m n 的值是（ ） A 1B 2c 3D 4 【考点】二元一次方程组的解 【分析】将 x 与 y 的值代入方程组求出 m 与 n 的值，即可确定出 m n 的值 【解答】解：将 x= 1， y=2代入方程组得：， 解得： m=1， n= 3， 则 m n=1（ 3） =1+3=4 故选： D 5某校初三（ 2）班 40 名同学为 “ 希望工程 ” 捐款，共捐款 100元，捐款情况如表： 捐款（元） 1234 人数（人 ） 67 表格中捐款 2元和 3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） 10 / 27 A B c D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的 【解答】解：由题意可得， ， 化简，得 ， 故选 A 6下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等； 两直线平行，内错角相等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 若 a2=b2，则 a=b； 若 a b，则 ac2 bc2 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 【考点】命题与定理 【分析】由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定平方的定义对个选项判断即可 【解答】解： 对顶角相等； 是真命题； 两直线平行，内错角相等； 是真命题； 两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等； 是假11 / 27 命题； 若 a2=b2，则 a=b或 a= b； 是假命题； 若 a b，则 ac2 bc2 是假命题； 真命题的个数有 2 个，故选： B 7如图， ABcD ， AD平分 BAc ，且 c =80 ，则 D 的度数为（ ） A 50B 60c 70D 100 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义可得 BAD=cAD ，再根据两直线平行，内错角相等可得 BAD=D ，从而得到 cAD=D ，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解： AD 平分 BAc ， BAD=cAD ， ABcD ， BAD=D ， cAD=D ， 在 AcD 中， c+D+cAD=180 ， 80+D+D=180 ， 解得 D=50 故选 A 12 / 27 8如图，已知 ABcD ， AD 和 Bc 相交于点 o， A=50 ，AoB=105 ，则 c 等于（ ） A 20B 25c 35D 45 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】求出 B 的度数，根据平行线性质得出 c=B ，代入求出即可 【解答】解： A=50 ， AoB=105 ， B=180 A AoB=25 ， ABcD ， c=B=25 ， 故选 B 9下列事件属于不可能事件的是（ ） A玻璃 杯落地时被摔碎 B大刚上学路上突然下雨 c行人横过马路被汽车撞伤 D小亮骑自行车的速度达 100米 /秒 【考点】随机事件 【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断 13 / 27 【解答】解： A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误； B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误； c、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误； D、小亮骑自行车的速度达 100米 /秒是不可能事件，选项正确 故选 D 10将牌面上的数字分别是 4， 5， 6， 7， 8， 9 的 6 张扑克牌背面朝 上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是 3 的倍数的概率为（ ） A B c D 【考点】概率公式 【分析】由有 6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、 5、 6、 7、 8、 9，是 3 的倍数的有 6， 9，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 有 6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4、 5、 6、 7、 8、 9，是 3 的倍数的有 6， 9， 这张牌正面上的数字是 3 的倍数的概率为： 故选 c 11若从长度分别为 3、 5、 6、 9 的四条线段中任取三条，14 / 27 则能组成三角形的概率为（ ） A B c D 【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系 【分析】利用列举法可得：从长度分别为 3、 5、 6、 9 的四条线段中任取三条的可能结果有： 3、 5、 6； 3、 5、 9； 3、 6、9； 5、 6、 9；能组成三角形的有： 3、 5、 6； 5、 6、 9；然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 从长度分别为 3、 5、 6、 9 的四条线段中任取三条的可能结果有： 3、 5、 6； 3、 5、 9； 3、 6、 9； 5、 6、9； 能组成三角形的有： 3、 5、 6； 5、 6、 9； 能组成三角形的概率为： = 故选 A 12到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 c三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 【考点】角平分线的性质 【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可 【解答】解： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等， 到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线15 / 27 的交点， 故选： A 13如图，已知 AE=cF， AFD=cEB ，添加一个条件后，仍无法判定 ADFcBE 的是（ ） A A=cB AD=cBc BE=DFD ADBc 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可 【解答】解： AE=cF ， AF=cE ，且 AFD=cEB ， 当 A=c 时，在 ADF 和 cBE 中，满足 ASA，故 A 可判定； 当 AD=cB时，在 ADF 和 cBE 中，满足 SAS，故 B 可判定； 当 BE=DF时，在 ADF 和 cBE 中，满足的条件是 SSA，故 c不可判定； 当 ADBc 时，可得 A=c ，则和 A 选项相同，故 D 可判定； 故选 c 14如图， AB=Ac， BD=Bc，若 A=40 ，则 ABD 的度数是（ ） 16 / 27 A 20B 30c 35D 40 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的 “ 等边对等角 ” 定理计算 【解答】解：由 AB=Ac、 BD=Bc 得 ABc=AcB 、 c=BDc ， 在 ABc 中， A=40 ， c=ABc ， c=ABc=70 ； 在 ABD 中，由 BDc=A+ABD 得 ABD=BDc A=70 40=30 度 故选 B 15如图，在 ABc 中， c=90 ， Ac=2，点 D 在 Bc 上，ADc=2B ， AD=，则 Bc的长为（ ） A 1B +1c 1D +1 【考点】勾股定理 【分析】根据 ADc=2B ， ADc=B+BAD 判断出 DB=DA，根据勾股定理求出 Dc的长，从而求出 Bc的长 【解答】解： ADc=2B ， ADc=B+BAD ， B=DAB ， DB=DA=5 ， 17 / 27 在 RtADc 中， Dc=1， Bc=+1 故选 D 16如图： DE是 ABc 中 Ac边的垂直平分线，若 Bc=8 厘米，AB=10厘米，则 EBc 的周长为（ ）厘米 A 16B 18c 26D 28 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】利用线段垂直平分线的性质得 AE=cE，再等量代换即可求得三角形的周长 【解答】解： DE 是 ABc 中 Ac边的垂直平分线， AE=cE ， AE+BE=cE+BE=10 ， EBc 的周长 =Bc+BE+cE=10 厘米 +8厘米 =18厘米， 故选 B 17已知 a b，则下列不等式中不正确的是（ ） A 4a 4bB a+4 b+4c 4a 4bD a 4 b 4 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质 1，可判断 B、 D，根据不等式的18 / 27 性质 2，可判断 A，根据不等式的性质 3，可判断 c 【解答】解： A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 B 正确； c、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故 c 错误； D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故 D 正确； 故选： c 18已知，关于 x 的不等式 2x a 3 的解集如图所示，则a 的值等于（ ） A 1B 2c 5D 7 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】先根据数轴上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集，再求出所给不等式的解集与已知解集相比较即可求出 a 的值 【解答】解：由数轴上关于 x 的不等式的解集可知， x 2， 解不等式 2x a 3 得， x， 故 = 2， 19 / 27 解得 a= 7 故选： D 19不等式组的解集是（ ） A x8B x 2c 0 x 2D 2 x8 【考点】解一元 一次不等式组 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可 【解答】解： 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x8 ， 不等式组的解集为 2 x8 ， 故选 D 20已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（ ） A 2B 3D 1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】解：解 不等式组得 2 xa ， 20 / 27 因为不等式有整数解共有 4 个，则这四个值是 1， 0， 1， 2， 所以 2a 3， 则 a 的最小值是 2 故选 A 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12分） 21一次函数 y=3 x 与 y=3x 5 的图象在直角坐标系中的交点坐标是 （ 2， 1） 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】把 y=3 x 与 y=3x 5 组成方程组，求出方程组的解即为图象在直角坐标系中的交点坐标 【解答】解：把 y=3 x 与 y=3x 5 组成方程组得 ， 解得， 故答案为（ 2， 1） 22已知，如图长方形 ABcD 中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为 6cm2 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】首先翻折方法得到 ED=BE，在设出未知数，分别表21 / 27 示出线段 AE， ED， BE 的长度，然后在 RtABE 中利用勾股定理求出 AE的长度，进而求出 AE 的长度，就可以利用面积公式求得 ABE 的面积了 【解答】解： 长方形折叠，使点 B 与点 D 重合， ED=BE ， 设 AE=xcm，则 ED=BE=（ 9 x） cm， 在 RtABE 中， AB2+AE2=BE2， 32+x2= （ 9 x） 2， 解得： x=4， ABE 的面积为： 34=6 （ cm2）， 故答案为： 6cm2 23如图，在 ABc 中，点 D 是 Bc 上一点， BAD=80 ，AB=AD=Dc，则 c= 25 度 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质由 AB=AD=Dc可得 DAc=c ，易求解 【解答】解： BAD=80 ， AB=AD=Dc， ABD=ADB=50 ， 22 / 27 由三角形外角与外角性质可得 ADc=180 ADB=130 ， 又 AD=Dc ， c=DAc=25 ， c=25 24在一只不透明的口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数 n= 4 【考点】概率公式 【分析】根据口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个，故球的总个数为 6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可 【解 答】解： 口袋中放入红球 6 个，黑球 2 个，黄球 n 个， 球的总个数为 6+2+n， 搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为， =， 解得， n=4 故答案为： 4 三、解答题 (本大题共 5 个小题，共 48分） 25计算：解方程组或不等式组 23 / 27 （ 1） （ 2） 【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】（ 1） 3 得出 17y=51，求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可； （ 2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解答】解：（ 1） 3 得： 17y=51， 解得： y= 3， 把 y= 3 代入 得： 3x+15=6， 解得： x= 3， 所以原方程组的解为：； （ 2） 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x， 不等式组的解集为 1 x 26如图， cDAB 于 D，点 F 是 Bc上任意一点， FEAB 于E，且 1=2 ， 3=80 （ 1）试证明 B=ADG ； （ 2）求 BcA 的度数 24 / 27 【考点】平行线的判定与性质 【分析】（ 1）由 cDAB ， FEAB ，则 cDEF ，则 2=BcD ，从而证得 BcDG ，即 B=ADG ； （ 2）由 cDEF ，则 3=BcG 【解答】（ 1）证明： cDAB ， FEAB ， cDEF ， 2=BcD ， 1=2 ， 1=BcD ， BcDG ， B=ADG ； （ 2）解： DGBc ， 3=BcG ， 3=80 ， BcA=80 27小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图 1 所示小红看见了，说： “ 我来试一试 ” ，结果拼成如图 2 所示的正方 形，中间还留有一个洞，恰好是边长为 2cm 的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？ 25 / 27 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，观察图形发现“3x= ， 2y x=2” ，联立成方程组，解方程组即可得出结论 【解答】解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 由题意，得：，解得：， 答：每个小长方形的长为 10cm，宽为 6cm 28如图， AcB 和 DcE 均为等边三角形，点 A， D， E 在同一直线上，连接 BE （ 1）证明： AcDBcE ； （ 2