九年级数学上册：圆下章末复习课件新版北京课改版.ppt

九年级上册,第22章 圆（下）章末复习,学习目标,1.直线和圆的位置关系 2.圆的切线 3.正多边形和圆,知识梳理,1.圆和直线的位置关系 2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系 3.圆的切线的概念 4.圆的切线的性质 5.圆的切线长的概念 6.圆的切线长的定理 7.正多边形的概念 8.正多边形相关的概念,难点突破,1.圆和直线的位置关系,当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。 当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。 当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。,2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系,难点突破,当dr时，直线和圆相离。,当d=r时，直线和圆相切。,当dr时，直线和圆相切。,3.圆的切线的概念,难点突破,圆心O到AB的距离等于半径，即AB为O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,难点突破,4.圆的切线的性质,如图，直线AB与O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？,判断AB与OA垂直，理由如下： 假设AB与OA不垂直，过点O作OCAB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径 OA垂直。 由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。,难点突破,5.圆的切线长的概念,经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,6.圆的切线长的定理,难点突破,切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,例1、在ABC中， C=90，AC =3cm，BC = 4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r = 1.8cm，（2）r =1.8cm， （3）r = 2.6cm 时， C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？,典例精析,典例精析,难点突破,各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。,7.正多边形,例2、已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，ADCD，垂足为D。求证：AC平分DAB。,典例精析,典例精析,分析：连接OC， CD是 O的切线，切点为C， OCCD， ADCD， OC/AD。 2= 3。 OA=OC， 1= 3， 1= 2。 即AC平分 DAB。,难点突破,8.正多边形相关的概念,正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。 正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。,例3、如图所示， O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB = 9，BC = 13，AC=10。求AE、BF和CG的长。,典例精析,典例精析,分析： O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，G， AE=AG，BE=BF，CG=CF 设AE=x，BF=y，CG=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。 解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。 AE = 3，BF = 6， CG = 7。,随堂检测,已知：O ， 求作：O的内接正六边形。,随堂检测,分析：（1）过圆心O作直线AD，与相交A，D两点； （2）分别以A，D为圆心，以AO为半径画弧，交于B，F，C，E点； （3）连接A