2016年四年级数学上册第一单元认识更大的数教案及反思（北师大版）

1 / 23 2016年四年级数学上册第一单元认识更大的数教案及反思（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 在认识万以内数的基础上 ,本单元将带领学生进一步认识更大的数。在实际生活的运用中 ,掌握更大数的读写 ,并能在数学信息的收集过程中 ,认识近似数。学习的内容主要有四个部分 :亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写及近似数的认识。教学时 ,教师应注意以下几点 : 1.在数数的过程中 ,感受大数的意义。 首先 ,通过数小方块 ,引出 “ 十万 ” 的计数单位 ;然后 ,通过练习中的数数活动 ,进一步理解各计 数单位之间的关系 ,体会十进制计数的特点。 2.在处理数据的过程中 ,引导学生掌握大数的读写。 在生活中 ,经常可以看见比较大的数。因此 ,当学生初步认识了大数以后 ,可以组织学生在各种媒体上收集一些数据 ,并说一说这些数据的实际意义 ,以加深学生对大数的理解。接着 ,可以对学生收集的一些数据进行讨论 ,从而引出大数的读写方法。教材中安排 “ 人口普查 ” 的一些数据 ,仅表示数据在日常生活中某一方面的运用。在教学中可以运用这些数据开展活动 ,也可以直接讨论学生收集的数据 ,然后引出大数的读法与写法。 2 / 23 本册教材将多位数的读法与写法结 合在一起进行教学 ,体现了这两方面是一个有机的整体。当然 ,在教学中 ,可以先突出读法 ,在学生掌握读法的基础上 ,再讨论写法。需要注意的是 ,与过去的教学相比 ,本教材更加重视让学生在教师的引导下体会大数的读和写 ,而不是死记几条 “ 读法 ” 或 “ 写法 ” 。 加强对数据实际意义的理解 ,能用数学的眼光分析身边一些数据的意义 ,是本单元着重渗透的思想。无论是数据的收集过程 ,还是解释数据的意义 ,都是为了让学生在实际生活背景下进行学习 ,这一点在教学时需要格外地重视。 3.结合实际背景 ,帮助学生认识改写数据单位的必要性。 一些较大的数 据 ,由于书写的不方便 ,需要改写成以万或亿作单位的数。教材里安排的 “ 国土面积 ” 中的一些数据都比较大 ,通过对这些数据的改写 ,使学生体会到改写的必要性。因此 ,数据改写的活动 ,应尽可能在实际情境下进行 ,从而使学生体会改写所带来的方便。数据的改写是数据表示形式的变化 ,它的大小并没有发生改变。因此 ,在改写过程中 ,应向学生说明改写后为什么要写计数单位。如 1660000=166 万 ,等号左边的数是以 “ 个 ” 为单位 ,一般以 “ 个 ” 为单位就不写计数单位了 ,而等号的右边是以 “ 万 ” 为单位 ,如果这个计数单位不写 ,那么就会变成以 “ 个 ” 为单位 ,两者之间相差很大。这些道理 ,可以结合具体情境加以说明 ,以减少学生在改写过程中出现错误。 3 / 23 4.在观察比较中 ,引导学生掌握求近似数的方法。 近似数在日常生活中有着重要的作用 ,它与精确数不同 ,表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习 ,是使学生在体会近似数的作用及意义的同时 ,掌握 (以 “ 四舍五入法 ”为主 )求近似数的方法。 本单元是本册教材的起始单元 ,是学生在认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中的大数广泛存在 ,大数的认识既是对万以内数读写的巩固和扩展 ,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。 1.经历收集生活中常见的大数的过程 ,感受学习更大数的必要性 ,体会大数的实际意义。 2.通过操作活动 ,认识亿以内数的计数单位 ,了解各单位之间的关系 ,并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。 3.在描述数据的过程中 ,认识数据改写单位的必要性 ,能用以 “ 万 ”“ 亿 ” 为单位表示大数。 4.理解近似数在实际生活中的作用 ,能根据实际问题的需要 ,求一个数的近似数。 1.进行教学活动时 ,可以先创设实际生活情境 ,再提出问题。 2.在学生独立探索计算方法时 ,要适时启发学生练习学过的4 / 23 面积公式的推导过程 ,想想怎 样把图形转化为已学过的基本图形。 3.鼓励学生采用多种方法解决问题。 1 数一数 1 课时 2 认识更大的数 1 课时 3 人口普查 1 课时 4 国土面积 1 课时 5 近似数 1 课时 6 从结绳计数说起 1 课时 7 练习一 1 课时 数一数。 (教材第 23页 ) 1.复习万以内数的认识和数位顺序表 ,以及万以内相邻计数单位间的进率 ,结合具体情境 ,初步感知大数万与十万。 2.通过具体的实例 ,让学生感受到万以内的数在生活中的应用 ,建立形象的感性认识 ,发展学生的数感 ,了解大数的价值。 3.经历运用万以上的数表示事物的过程 ,感受大数的意义 ,5 / 23 发展数感。能主动与同伴交流 ,体验合作成功的乐趣。 重点 :掌握相邻计数单位间的进率 ,满十向它的前一位进一。 难点 :建立形象的感性认识 ,发展学生的数感。 课件、计数器。 师 :同学们 ,你们喜欢跑步吗 ?你知道自己 1 小时大约能跑多少米吗 ? 生交流讨论。 师 :随着科技水平的提高 ,我们的交通工具越来越发达 ,速度也越来越快 ,课件出示现代交通工具的时速。 (自行车平均速度是每时 1万米 ,摩托车平均速度是每时 4万米 ,汽车平均速度是每时 10万米 ,现 在的客机平均速度是每时 50万米 ,磁悬浮列车最快每时达 35万米。 ) 师 :你想说点什么 ? 生讨论各自搜集到的数据。 师 :我们已经学会万以内的数 ,在日常生活和生产中 ,还经常用到这些比万大的数 ,今天我们就来认识这些比较大的数。 板书课题 :数一数 6 / 23 【设计意图 :自行车平均速度是每时 1 万米 ,汽车平均速度是每时 10 万米 ,用现代交通工具的时速 ,先给学生一个初步的数感 ,引导学生愉快地展开学习活动。】 1.数一数 ,认一认。 师 :刚才咱们看到汽车平均速度是每时 10 万米 ,十万是多少呢 ?谁来说说看 ? 生 :10个一万 ,100个一千 师 :下面我们一起来感受一下 ,十万到底是多少。 (课件出示 :教材第 2 页例 1 图 ) (1)一个一个地数 ,引导学生说出 10个一是十 ,共有 10个 ; (2)十个十个地数 ,引导学生说出 10个十是百 ,共有 100个 ; (3)一百一百地数 ,引导学生说出 10 个一百是一千 ,共有1000个 ; (4)一千一千地数 ,引导学生说出 10 个一千是一万 ,共有10000个。 师 :“ 万 ” 也是一个计数单位 ,它是和千相邻的计数单位 ,千位在右起第四位 ,万位在右起第五位。 【设计意图 :让学生能通过数小正方体 ,直观地认识一 万到底有多少。】 2.拨一拨 ,数一数。 (1)请学生指出计数器上的数位 :个位、十位、百位、千位、7 / 23 万位。 师 :拿出你的计数器 ,看看上面的数位 ,哪些是你认识的 ?你能拨出 5 吗 ?再拨上 1000呢 ?你会读这个数吗 ? 学生根据老师的问题 ,操作交流。 生展示汇报 :5就在个位上拨 5个珠子 ,1000就在千位上拨一个珠子 ,读作 “ 一千零五 ” 。 小结 :在个位上拨一个珠子表示 1 个一 ,在十位上拨一个珠子表示 1个十 ,在百位上拨一个珠子表示 1个百 ,在千位上拨一个珠子表示 1 个千 ,在万位上拨一个珠子表示 1 个万。 读数时读出每个数 位上的数字 ,以及它的计数单位即可 ,中间无论连续有几个 0,都只读一个零 ,末尾的 0 都不读。 师 :同学们能拨出 3吗 ?再拨上 1个一万呢 ?你会读这个数吗 ? 生操作交流并展示汇报。 生 :在个位上拨 3 个珠子 ,然后在万位上拨一个珠子 ,读作“ 一万零三 ” 。 师 :在这个数的基础上一个一个地数 ,你会拨一拨吗 ? 师生共同拨一拨 ,数一数 ,当拨到 9 时 ,注意引导学生应该先把 9 退后 ,向前一位进 1,即 1 个十 ,然后接着数。 师 :在计数器上拨出四万八千 ,然后一千一千地拨 ,拨到五万三千。 学生操作交流并展示汇报。 让学生明确拨到 9000时 ,要把 9 退后 ,向前一位进 1。 8 / 23 师 :你能拨出这个数吗 ?拨一拨 ,读一读。 学生操作 (课件出示 :教材第 2 页例 2 图 )。 师 :拨出这个数 ,并在这个数的基础上一个一个地数着拨 ,你会拨一拨吗 ? 学生自己操作 ,教师巡视 ,并作指导。 学生汇报 ,教师引导 ,当拨到 9时 ,注意应该先把 9退后 ,向前一位进 1。十位也是 ,9加 1 后也要向前一位进 1,以此类推百位、千位、万位 ,都要向前一位进 1。 在拨的过程中 ,要引导学生明确 10 个一是十、 10 个十是一百、 10个百是一千、 10个千是一万、 10个万是十万。 学生操作 (课件出示 :教材第 2 页例 3 图 )。 师 :拨出这个数 ,并在这个数的基础上 ,一万一万地数着拨 ,你会拨一拨吗 ? 学生操作交流并展示汇报。 让学生明确 ,拨到 9 万时 ,要把 9 退后 ,向前一位进 1,即 10个一万是 1 个十万。 【设计意图 :学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上 ,学习万以上数的认识时 ,借助于课件和计数器的刺激 ,通过合作学会万以上数的认识 ,并认识到数位间的进率。】 3.制作简单的数位顺序表。 师 :引导学生自己编出 “ 数位顺序表 ” 。 (1)大家回想一下 ,我们总共学了多少个计数单位 ? 9 / 23 生根据已有的知识能够解决。 (2)你们能自己动手制作一个 “ 数位顺序表 ” 吗 ? 给出例子如下 ,引导学生补充完整 : 数位百位十位个位 计数单位 4.通过生活实例感受万和十万这样的大数。 师 :你能举一个生活中你知道的大数的例子吗 ? 现在老师请你们看一段录像 ,一起来感受一下。看的过程中 ,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。 (课件播放新中国成立 50 周年庆典的画面 ,学生认真看。 ) 师 :十万个人的场面我们看到了 ,谁来说一下自己的感受 ? 生 :场面太壮观了 师 :能用一个词来形容一下吗 ? 生 :人山人海 ,不计其数 师 :在我们国家就有一个体育场 ,一次能容得下十万人 ,知道是什么地方吗 ? 课件出示 “ 鸟巢 ” 图片 :这是第 29 届奥运会的主体育场 ,一次就能容得下十万人。它的建成 ,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧 ,更寄托着人类对未来的希望。 【设计意图 :联系生活实际学习数学 ,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的数据探究学习 ,知道了大数的实用性。使学生体验了数学与生活的联系 ,激发了学生的求知欲。】 10 / 23 师 :学完这节课 ,你收获了什么呢 ?跟大家说说吧 ! 计数器的认识。 数位 :个位、十位、百位、千位、万位 ; 计数单位 :个、十 、百、千、万 ; 单位间的进率 :10 个一是十、 10 个十是一百、 10 个百是一千、 10个千是一万、 10个万是十万。 【设计意图 :让孩子们逐渐学会归纳整理自己的知识体系。】 数 一 数 10个一万是十万。 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十万万千百十个 (一 1.设计本节课 ,尽量从书本数学向生活数学转变 ,让学生学习有意义、有价值的数学 ,使学生进一步感受数学源于生活 ,又用于生活 ,从而增强学习数学的兴趣。 2.让学生充分展示自我 ,自主探索知识规律 ,充分体现了学生为主体 ,教师为主导 的教学特征 ,让课堂上的数学尽量来源于生活 ,让学生的学习更加扎实有效。 11 / 23 A 类 1.按规律数数。 (1)996、 997、 、 、 、 。 (2)2270、 2280、 、 、 、 、 。 (3)56000、 57000、 、 、 、 。 (考查知识点 :掌握数数的方法 ,明确数位间的进率 ;能力要求 :培养学生推理、分析和知识迁移的能力。 ) B 类 2.填空。 (1)331 是由 ( )个百 ,( )个十 ,( )个一组成的。 (2)7175 是由 ( )个千 ,( )个百 ,( )个十 ,( )个一组成的。 (3)610078是由 ( )个 ( ),( )个 ( ),( )个( ),( )个一组成的。 (4)由 5 个十万、 7 个千、 3 个十和 2 个一组成的数是 ( )。 (考查知识点 :掌握万以内数的读写和组成 ;能力要求 :培养学生推理、分析和知识迁移的能力。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.(1)998 999 1000 1001 (2)2290 2300 2310 2320 2330 12 / 23 (3)58000 59000 60000 61000 B 类 : 2.(1)3 3 1 (2)7 1 7 5 (3)6 十万 1 万 7 十 8 (4)507032 教材第 3 页 “ 练一练 ” 34300 2.略 3.一 5 百 5 万 4.(1)一万里面有 100个 100张 ,所以有 100个 1厘米 ,即 100厘米 ;十万里面有 10 个一万 ,所以有 10 个 100 厘米 ,即 1000厘米。 (2)1000 厘米 =10 米 ,十万张纸大约与三层楼的高度一样。 认识更大的数。 (教材第 45页 ) 1.在认识万以内数的基础上 ,进一步认识新的计数单位“ 万 ”“ 十万 ”“ 百万 ”“ 千万 ” 和 “ 亿 ” 。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系 ,学会分级。 2.通过具体的实例 ,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用 ,建立形象的感性认识 ,发展学生的数感 ,了解大数的价值。 3.经历运用万以上的数表示事物的过程 ,感受大数的意义 ,13 / 23 发展数感 ;能主动与同伴交流 ,体验合作成功的乐趣。 重点 :掌握相邻的计数单位间的进率 ,学会数位的分级。 难点 :建立形象的感性认识 ,发展学生的数感。 课件、计数器。 师 :今天 ,老师给大家带来 了一个故事 ,题目叫青年的财富 ,想听吗 ? 生 :想 ! 师 :故事中也有数学信息哦 ,看谁的耳朵灵 ! 有一个青年总是抱怨自己时运不济 ,发不了财 ,终日愁眉不展。这天 ,他无意中遇到一个须发俱白的老人 ,老人见他愁容满面 ,于是问道 :“ 年轻人 ,你为什么这样不开心 ?” “ 我不明白 ,为什么我总是那么穷 ?” 年轻人说。 老人由衷地说 :“ 穷 ?你很富有啊 !” 年轻人问道 :“ 富有 ?我怎么不知道 ?这从何说起 ?” “ 假如去掉你一只手 ,给你 10000 元 ,你愿意吗 ?” 老人问道。 “ 不愿意 !” 年轻人肯定地回答。 14 / 23 “ 给你 100万让 你马上变成 80岁的老人 ,你愿意吗 ?” (师 :小朋友们 ,你说年轻人愿意吗 ?生 :不愿意 !) “ 用 1000 万来换取你的生命 ,你愿意吗 ?”“ 当然不愿意 !” “ 这就对了。你已经有超过 1000万的财富了 ,为什么还哀叹自己贫穷呢 ?” 老人微笑着说。年轻人恍然大悟。 师 :亲爱的同学们 ,如果现在用 1 亿元换走你的爸爸妈妈 ,你们愿意吗 ? 生 :不愿意 ! 师 :是啊 !我们的生命和父母是多么珍贵啊 ,用再多的钱也是换不来的 ,我们一定要珍惜。 师 :故事讲完了 ,你听到了哪些数学信息 ? 生 :80、 10000、 100万、 1000万、 1 亿等。 (师适当表扬 :真是个善于倾听的好孩子 !你听得真仔细 !) 师 :100万、 1000万、 1 亿等都是大数 (板书 :认识更大的数 ),这样的数你还听到或是看到过吗 ? 学生举例。 让学生感受大数 (课件出示 :教材第 4 页例 1 图 )。 【设计意图 :用故事引发兴趣 ,导入新课的方式新颖。既教育学生要珍惜生命、懂得感恩 ,又引导学生快速进入新课 ,自然流畅。】 15 / 23 1.了解十进制计数法。 师 :在上节课的学习中 ,认识万以内的数时 ,我们有个好帮手 ,还记得吗 ?(课件出示 :教材第 4 页例 2 图 ) 生 :计数器。 师 :那么 “ 十万 ” 这个数 ,在计数器上怎么表示呢 ?谁来拨一拨 ? 学生操作 ,汇报展示。 师 :跟随老师的拨珠一起数好吗 ? (课件动态演示拨珠过程 ,学生跟随一万一万地数 ,当数到十万时 ) 师 :这是多少个一万 ? 生 :10个一万。 师 :你能用一个更简便的方法 ,在计数器上表示出 10 个一万吗 ? 生 :用一个珠子代表 10个珠子。 师 :这一珠子在哪个地方 ?表示多少 ? 生 :在万位的前一位 ,这一个珠子代表的是 1 个十万。 (随着学生的回答 ,课件演示其过程 ) 师 :从这个拨珠过程 ,你能看出万和十万之间有什么关系 ? 生 :10个一万 是十万 ;万和十万之间的进率是 10。 (板书 ) 师 :你能在你的计数器上 ,找到十万的位置吗 ? 16 / 23 师 :请你在计数器上拨出 1 个十万。 学生操作计数器。 师 :在十万位上再拨一个珠子是多少 ?接着再拨一个珠子呢 ? 学生回答。 师 :你还能接着往下数吗 ?请同桌两人用手中的计数器拨一拨 ,数一数 ,看看还会有什么新的发现 ?把你的发现说一说 ,写一写。 同桌两人操作计数器 ,教师巡视。 找一组学生演示拨珠过程 ,并汇报其发现。 老师跟随学生的汇报板书。 师 :你们发现这些秘密了吗 ?我们看着大屏幕 ,再来一起回忆一下拨珠的过程。 (课件演示 :先在计数器的十万位上拨一个珠子 ,再拨上 9 个珠子 )1个十万再加上 9 个十万是几个十万 ? 生 :10个十万。 师 :10个十万是多少 ? 生 :10个十万是一百万。 (课件动态演示一百万产生的过程 ) 师 :同学们看这是几个一百万 ?(课件演示在计数器的百万位上出现 10个珠子 ) 生 :10个一百万。 师 :10个一百万是多少 ? 17 / 23 生 :10 个一百万是一千万。 (课件动态演示一千万的形成过程 ) 师 :1个一千万加上 8个一千万是多少 ?再加上 1个一千万呢 ? 跟随学生的回答 ,课件动态演示一亿的形成过程。 请同 学们结合黑板上的板书 ,看看这些计数单位间有什么关系 ? 生 :相邻两个计数单位之间的进率都是十。 课件出示十进制计数法的概念。 师 :多少个一万是一百万 ?多少个一万是一千万 ?多少个一万是一亿 ? 请同学们自己完成教材第 4 页例 2 的填空 ,并汇报交流。 2.感知一亿。 (1)师 :同学们真了不起 ,我们在计数器上 ,已经认识到了亿 ,那么一亿有多大呢 ?咱们再一起来感受一下。 师 :同学们可知道 ,一般情况下 ,一个成年人的头发约有十万根。 师 :10 个成年人大约有多少根头发 ?100 个呢 ?那么多少个成年人的头发大约有 1 亿根 ? 学生边想象边回答。 师 :同学们看这个大约有 500 人的会场中 (找课件图片 ),再有这么多人就是 1000人 ,把这 1000人的头发合在一起 ,才大约是一亿根。请你想象一下 ,十万根头发有多少。 18 / 23 3.认识计数单位及数位顺序表 ,研究数级的划分。 师 :我们通过在计数器上数数 ,认识了十万、百万、千万、亿 ,连同我们以前学过的一 (个 )、十、百、千、万 ,都叫作计数单位。 师 :在 “ 亿 ” 后面的省略号是什么意思 ?那你知道比亿大的计数单位还有哪些 ? 生 :十亿、百亿、千亿 师 :我们把计数单位按照一定的顺序排列起来 ,它们所 占的位置 ,叫数位。它是和计数单位一一对应的。个占的位置是个位 ,万占的位置是万位 ,那么十万对应的数位是什么 ?亿呢 ? 教师随着学生的回答板书。 师 :这是一个不完整的数位顺序表 ,你能把它填完整吗 ?请你独立完成 ,然后与同桌交流。 学生展示。 师 :看看我们学过的计数单位 ,从小到大说一说。再把数位顺序记一记。 生边说边记。 师 :请同学们闭上眼睛想一想 ,从右边起 ,万位是第几位 ?第几位是亿位 ?与万位相邻的两个数位分别是什么 ? 学生跟随回答。 师 :为了便于读数、写数 ,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称 ,能不能 给它们分分级 ?请小组合作、讨论 ,试一试 ,分一19 / 23 分。 学生小组合作探究分级 ,教师巡视 ,然后学生汇报交流。 生 1:我们是这样分级的 ,个位、十位、百位、千位、万位是一级 ,十万位、百万位、千万位是一级 ,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。 生 2:我们是这样分级的 ,个位、十位、百位、千位是一级 ,万位、十万位、百万位、千万位是一级 ,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。 教师总结 :大家都根据自己的见解和习惯 ,把数位进行了分级。经过人们的长期使用和验证 ,按照我国的计数习惯 ,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。从个 位起 ,每四个数位为一级 ,个位、十位、百位、千位是一级 ,叫个级 ,表示多少个一。 你会接着往下说吗 ?(课件出示 :教材第 4 页例 3 图 ) 【设计意图 :对于 “ 计数单位 ” 、 “ 数位 ” 的概念 ,采用直接讲授的方法。对于 “ 数级 ” 的知识 ,应让学生牢固掌握。但是不应该把现成的结论、法则直接告诉学生 ,而是让学生通过小组讨论 ,自己去发现、去体会 ,通过自己的独立思考 ,达到对这些知识的理解。】 师 :通过这节课的学习 ,你有什么收获 ? 生 1:我知道了有很多的计数单位和数位。 20 / 23 生 2:我会分级了。 生 3:我知道了相邻两个计数单位间的 进率是 10。 师 :同学们 ,大数在我们生活中无处不在 ,与我们的生活息息相关 ,我们要边学边用 ,在应用中不断巩固。 【设计意图 :这节课中最难的是学生对大数实际意义的理解。因为它不像 10以内、 100以内的数看得见、数得清、摸得着。所以教师应提供大量的现实的素材 ,让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法 ,帮助学生充分感受 “ 十万 ” 和 “ 亿 ” 有多大 ;在大量的现实背景下 ,培养了学生的数感 ,建立了 “ 十万、百万、千万、亿 ” 的概念 ,把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识 ,为学生的学习搭建了