2016年孝感市高二数学（理）下学期期中试题（有答案）

1 / 9 2016 年孝感市高二数学（理）下学期期中试题（有答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k XX 2016 学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试 高二数学（理科）试卷 命题人：审题人： （考试时间 120分钟，满分 150分） 第 卷（选择题共 60分） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1焦点是的抛物线的标准方程是（） A B c D 2是的（） A充分不必要条件 B必要 不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 3椭圆的短轴的长是（） A 3B 4c 6D 8 4命题 的否定是（） 2 / 9 A B c D 5已知双曲线 (， )的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（） A 1B c D 2 6在平面直角坐标系中，曲线位于第一、三象限。若曲线经过点，且曲线上的点到轴的距离与其到轴的距离的比是常数，则曲线的方程是（） A B c D 7下列四个命题，其中是真命题的是（） A “ 两个全等三角形的周 长相等 ” 的逆命题 B “ 若一个整数的末位数字是 0，则这个整数能被 2 整除 ”的否命题 c “ 对顶角相等 ” 的逆否命题 D 8已知椭圆的长轴长为 10，离心率为，则椭圆的标准方程是（） A B或 c D或 9已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是（） A B c D 3 / 9 10双曲线与椭圆的（） A焦点相同 B焦距相同 c离心率相等 D形状相同 11下列四个说法： 若向量是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 空间的任意两个向量都是共面向量 若两条不 同直线的方向向量分别是，则 若两个不同平面的法向量分别是且，则 其中正确的说法的个数是（） A 1B 2c 3D 4 12已知圆的标准方程是，若圆与轴交于两点，且点在点的上方，圆与轴交于两点，且点在点的右方，则中点的轨迹方程是（） A 1， B c 1， D 第 卷（非选择题共 90分） 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13已知空间向量，则空间向量的坐标是 _。 14已知直线的方向向量分别是，若，则实数的值是_。 15已知双曲线的渐近线方程是，且与椭圆有共同焦点，则双曲线的标准方程是 _。 4 / 9 16如图，已知三棱柱中，是棱上一点， 且设，用表示 向量，则 _。 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 10分） 已知命题：方程有实根，命题： 15 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围 18（本小题满分 12分） 已知曲线经过点 （ 1）求曲线的方程 （ 2）若曲线上一点到点的距 离等于 6，求点到点的距离 19（本小题满分 12分） 已知抛物线的准线是直线，焦点是 （ 1）求抛物线的方程 （ 2）若与轴交于点，点在抛物线上，且到焦点的距离为 8，求的面积 20（本小题满分 12分） 如图，在棱长为 2 的正方体中，分别是棱、的中点，与交于5 / 9 点 （ 1）求证：平面 （ 2）求异面直线与所成角的余弦值 21（本小题满分 12分） 已知椭圆的两个焦点是，且椭圆经过点 （ 1）求椭圆的标准方程 （ 2）若过左焦点且倾斜角为 45 的直线与椭圆 交于两点，求线段的长 22（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，点分别为的中点，若 （ 1）求证： 平面 （ 2）求直线与平面所成的角 XX 2016学年度下学期孝感市五校教学联盟 期中联合考试 高二数学（理科）参考答案 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分。 题号 123456789101112 6 / 9 答案 ABcDBDcDABDA 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13 14 115 16 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 10分） 解： p为真命题 -3分 pq 为 假 命 题 ， pq 为 真 命 题 ， 一 真 一 假-4 分 当 p 真 q 假时， -7 分 当 p 假 q 真时， -9 分 综 上 所 述 ， 实 数 m 的取值范围是：-10分 18（本小题满分 12分） 解：（ 1）由已知得： -2 分解得 -5 分 所 以 曲 线 c 的方程为：-6 分 （ 2）由（ 1）知，曲线 c 是焦点在 x 轴上的椭圆-7 分 且 分 别 是 椭 圆 的 左 右 焦 点-10分 7 / 9 由椭圆定义得： -12分 19（本小题满分 12分） 解 ： （ 1 ） 由 已 知 得 ：-2 分 所 以 抛 物 线 c 的方程是：-4 分 （ 2）由已知得：，所以 -6 分 设抛物线上的点，由抛物线的定义知： -8 分 代入，得 -10 分 -12分 20（本小题满分 12分） 解：（ 1）依题意，以 D 为原点，分别以所 在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2 分 -4 分 -6 分 平面 -8分 8 / 9 （ 2）， -11分 所 以 异 面 直 线 oE 与 BF 所 成 角 的 余 弦 值 为-12 分 21（本小题满分 12分） 解：（ 1）由已知得，椭圆的焦点在轴上 是椭圆短轴的一个顶点 -2分 -4 分 所以椭圆的标准方程为 -5 分 （ 2）由已知得，直线 l 斜率，而 所以直线 l 方程为：，即 -7 分 代入方程，得，即 设则 -10分 -12分 22（本小题满分 12分） 解：（ 1）依题意，以 A 为原点，分别以所在 直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴，建立空间直角坐标系如图，则 -2 分 平面 P