小数乘小数教学设计

1 / 18 小数乘小数教学设计 小数乘小数教学设计（一） 教学内容：冀教版数学五年级上册第 18、 19页。 教学目标： 1、结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。 2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。 3、积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。 教学方案： 教学环节 教学预设 一、问题情境 师生谈话，由介绍自己家的房间面积谈起，引出聪聪家客厅面积的问题。教师口述出示相关信息并板书 。 师：同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？ 学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。 师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。聪聪家2 / 18 客厅长 4、 8 米，宽 3、 6米。 教师板书： 长 4、 8米 宽 3、 6 米 二、解决问题 1、客厅面积。 （ 1）提出问题（ 1），师生共同列出乘法算式。引导学生观察算式中的因数的特点。 师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？ 学生说算式，教师板书： 4、 8 3、 6= 师：观察算式中的因数，你发现了什么？ 生：算式中两个因数都是小数。 生：两个因数都是一位小数。 师：观察的很仔细，今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。 板书课题：小数乘小数 （ 2）提出估算的要求，让学生说一说自己是怎样想的。学生方法只要合理，就予以肯定。 师：请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。 给学生一点思考、估算的时间。 3 / 18 师：谁来说一说，你是怎样估算的？结果是多少？ 学生可能出现以下方法： （ 1）把 4、 8 看成 5，把 3、 6 看成 4， 5 4=20，所以客厅面积不到 20平方米。 （ 2）把 4、 8看成 5，把 3、 6看成 3、 5， 5 3、 5=17、5，所以，聪聪家客厅的面积大约是 17、 5 平方米。 （ 3）把 4、 8 看成 4，把 3、 6 看成 3， 4 3=12,聪聪家客厅的面积一定在 12平方米以上。 （ 3）提出用竖式计算的要求，讨论：两个因数都是一位小数怎么办？用整数相乘的方法算出 48 36 的积以后怎么办？让学生充分发表自己的想法。 师：聪聪家客厅的面积不到 20 平方米。那么，到底是多少平方米呢？我们运用竖式计算 一下。 教师板书竖式： 师：同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？ 生： 4、 8扩大 10倍是 48， 3、 6扩大 10倍是 36，先算 48 36。 生：把两个因数分别扩大 10倍，变成 48 36。 师：把两个因数分别扩大 10倍，变成 48和 36。 教师板书： 师：用整数相乘的方法算出 48 乘 36 的积以后怎么4 / 18 办？ 学生可能出现不同意见。如： 生：把积缩小 100 倍。 生：把积缩小 10倍。 如果出现不同意见，教师进行指导 。使学生了解，两个因数分别扩大 10倍，就等于这两个因数的积扩大 100倍。 即： 4、 8 10 3、 6 10 =4、 8 3、 6 100 （ 4）先讨论怎样计算，再师生共同完成竖式计算。重点讨论怎样确定小数点的位置。 师：谁来说一说， 4、 8 3、 6 怎样用竖式计算？ 生：把 4、 8 看作 48，把 3、 6 看作 36，用整数乘整数的方法算出 48乘 36的积，再把积缩小 100倍。 师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。 教师随着学生的回答，板书： 师：按整数相乘得出 1728后，怎么办？ 生：把 1728 缩小 100倍。 生：从 1728 右边开始数出两位点上小数点。 教师完成板书： 2、沙发占地面积。 （ 1）让学生读问题（ 2），并观察沙发图，了解其中5 / 18 的信息和要解决的问题，写出算式，并讨论算式中两个因数的特点。 师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积是 17、 28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看 18 页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？ 生：沙发的长是 1、 8 米，宽是 0、 85米。 生：问题是沙发占地 多少平方米？ 师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？ 学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0、 85 1、 8 师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？ 生：这个算式中的两个因数都是小数。 生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。 （ 2）提出：“怎样用竖式计算”的问题，进行讨论，然后师生共同完成，竖式计算。在横式中写得数时，告诉学生，根据分数的基本性质，小数末尾的 0 可以不写。 师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？ 教师板书竖式： 生 1： 1、 8扩大 10倍是 18， 0、 85扩大 1000倍是 85，先算出 18乘 85的积，再把这个积缩小 1000 倍。 6 / 18 生 2：先按整数相乘的方法计算 85 18，再把积缩小1000倍。 学生说的只要合理就给予肯定。 师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写。 学生说，教师板书。 师：按整数相乘的方法算出 85 18等于 1530 后，怎么办？ 生 1：把 1530 缩小 1000 倍，在 1 的后面点上小数点。 生 2：从 1530 的右边开始数出三位，在前面点上小数点。 教师 在竖式中点上小数点。 师：大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是 0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的 0可以不写。 完成横式： 0、 85 1、 8=1、 53（平方米） （ 3）让学生用计算器检验，得到确定答案。 师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。 学生计算交流。 三、归纳总结 7 / 18 让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小数位数有什么关系，使学生了解：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。再师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。 师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？ 生：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。 生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。 师：观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。谁能说一说小数乘小数的计算方法？ 生 1：按照整数乘法的计算方法算出积。 生 2：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 最后，教师完整的口述小数乘小数的笔算方法。 师 ：小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 四、尝试应用 1、提出问题（ 3），让学生自己读题并观察茶几图，了解信息和要解决的问题，列出算式，先估计积有几位小数，再用竖式计算。 8 / 18 师：请同学们看 19页第（ 3）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？ 生：茶几的长是 0、 9 米，宽是 0、 45 米，要求茶几的面大约是多少平方米。 师：怎么列式？ 学生说，教师板书： 0、 45 0、 9= 师：估计一下， 0、 45 0、 9 的积有几位小数？为什么？ 生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。 师：请同学们试着用竖式计算。 学生自主笔算，教师巡视，个别指导。请一名好学生板演。 2、订正学生计算的结果，重点说一说怎样确定积中小数点的位置。 师：谁和板演的结果不一样？ 如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的。如： 生：先用整数相乘的方法算出 45 9 等于 405。因为两个因数一共有三位小数，所以，也要 从 405的右边开始数9 / 18 出三位， 405 正好是三位，就在 4 的前面点上小数点，整数部分写 0。 3、“试一试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己试写。交流时，让学生说一说怎样想的。 师：下面我们一起来看“试一试”，根据 126 12=1512，直接写出下面各题的积。你知道怎样确定小数点的位置吗？ 生：看两个因数一共有几位小数。 五、课堂练习 1、“练一练”的第 1题。让学生先判断积有几位小数，再计算，最后全班交流。 师：请看“练一练”第 1题，判断一下，积有几位小数。 指 名回答。 师：请同学们在练习本上计算。 学生自主计算，教师巡视，注意帮助学习有困难的学生。 2、“练一练”的第 2 题，先引导学生弄懂题意，再独立完成。 师：请同学们读一读第 2题，说说你从中了解到了哪些信息？ 学生说出“大门和侧门的宽度和高度”的信息。 师：学校大门和侧门的面积各是多少？请同学们算一10 / 18 算。 小数乘小数教学设计（二） 教学要求： 1 、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。 2 、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3 、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点： 小数乘法的计算法则。 教学难点： 小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 教学用具： 投影、口算小黑板。 教学过程： 一、情景导入 出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？ 学生独立思考然后汇报 教师板书： 0、 8 1、 2 二、自主探索 师：自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？你能否还用这个方法来计算1、 2 0、 8 呢？如果能，应该怎样做？（ 指名口答，板书11 / 18 学生的讨论结果。） 结合板书，引导学生得出：先把因数 1、 2 扩大 10 倍变成 12 ，积就扩大 10 倍； 再把另一个因数 0、 8 扩大 10 倍变成 8, 积就又扩大 10 倍， 这时的积就扩大了 1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。 3 、观察一下，例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？ （引导学生发现：因数的位数和等于积的小数位数） 想一想： 6、 05 0、 82 的积中有几位小数？ 6、 052 0、 82 呢？ 4 、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。 先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用 0 补足， 再点小数点。 让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） 师：大家会计算小数乘小数了么？ 那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。你们有信心吗？ 三、巩固练 习 1 、课本第 4 、 5 页做一做。 先口答下列各式积的小数位数，再计算。学生板书，12 / 18 反馈时注意引导学生观察思考并说出： 你是怎样算的？ 怎样点小数点？ 2 、根据 1056 27=28512 ，写出下面各题的积。 105、 6 2、 7= 10、 56 0、 27= 0、 1056 27= 1、056 0、 27= 3 、在下面各式的积中点上小数点。 0 、 5 8 6 、 2 5 2 、 0 4 4、 2 0 、 1 8 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 4 、 8 页 5 题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量。 四、小结 回忆这节课你有什么收获？ 小数乘小数教学设计（三） 教学目标： 1、使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。 2、使学生在探索计算方 法的过程中，培养初步的推13 / 18 理能力以及抽象、概括能力。 3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。 二、教学内容：苏教版第九册 P82-83小数乘小数。 三、教学重难点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的 0 的处理方法。 四、学习资源的设计及使用说明 教学媒体的选择 课件 教学媒体的设计 1、出示学校的外景图，引出例题。 2、出示例题，先让学生看图提问题，再引出例题的问题，让 学生尝试独立完成例题的计算，集体讲解时依次在课件上出示。 3、一组口算题练习。 4、教学“试一试”，出示例题的图。 5、出示书上几组习题，让学生在习题中巩固。 五、教学过程的设计 一、情境导入 同学们，进入了二十一世纪，每位同学家里的生活条件都很好，（课件）李老师想采访一下，你家的住房面积有多大？你的小房间面积又有多大呢？我们看，这是小明同学14 / 18 房间的平面图。（课件出示） 1、从图中，你能搜集到哪些信息？ 2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 3、下面我 们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？（课件） 房间是什么形状的？要求房间的面积，就是求什么图形的面积？ 需要找哪些条件？你认为算式怎么样列？打开随堂本列出算式。（出示算式： 3、 6 2、 8=） 二、引导探究 1、根据算式，请你估计一下房间的面积大约是多少？（指名口答，课件出示）你是怎样估计的？有和他不一样的吗？谁来说说。房间的面积在什么范围内？ 2、如果每平方米房子要付 2000元，你认为这样估计分别要付多少钱？（指名口答） 1 万 5 千元和 2 万元之间的差距还是很大的，差多少？给 少了开发商不愿意，给多了我们又不愿意。要想双方都不吃亏，怎么办？（准确的计算出它的面积） 3、同学们看，这道题是两个什么数相乘？（小数乘小数）（板书课题）它和前面学的乘法有什么不一样？（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？（先转化成整数乘法，再点上小数点）那么，这道小数乘小15 / 18 数的题你想怎样算？指名回答。打开随堂本，指名一人板演。写好的小组内交流，你是怎么算的？ 指名口答，你是怎样算的？（先摆竖式，把 3、 6扩大 10倍看作 36，把 2、 8扩大 10看作 28）生说，师依次出示课件。 谁能再说一说，第一个箭头上的 10 表示什么意思？第二个，第三个呢？小组里先说一说。 通过计算，我们得出 3、 6 2、 8 的积是多少？指名口答。 小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 10 倍，积就扩大了 100 倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。方法你掌握了吗？ 4、老师为大家准备了一组口算题，想不想试一试？ 指名读题，你想说哪一题？自己选择。指名口答。 大家都能这么快的口算出结果，真了不起 ，老师想知道你是怎样很快口算出结果的？ 三、自主发现 1、刚才我们计算出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流，你是怎样做的。 16 / 18 汇报，你是怎样做的？ 结果是 3、 220，为什么等号后面写 3、 22？怎样化简？为什么可以这样化简？指名说，谁能再来说一遍给老师听。 小结：老师明白了，他是先看一个因数扩大 100 倍，另一个因数扩大 10 倍，积就扩大 100 倍，就从积的右边起数出三位 ，点上小数点。是 3、 220。再把小数末尾的 0 舍去。这样比较简便，我说的对吗？ 2、