2016年天津市河东区七年级数学下期末试卷（有答案和解释）

1 / 23 2016年天津市河东区七年级数学下期末试卷（有答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX-2016 学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，满分 36分） 1 1 的平方根是（ ） A 0B 1c 1D 1 2在平面直角坐标系中，点 P（ 5， 0）在（ ） A第二象限 B x 轴上 c第四象限 D y 轴上 3为了解某校初一年级 300 名学生的体重情况，从中抽取50 名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（ ） A 300名学生 B被抽取的 50名学生 c 300名学生的体重 D被抽取 50名学生的体重 4某商店一周中每天卖出的衬衣分别是： 16件、 19件、 15件、 18件、 22件、 30件、 26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（ ） A扇形统计图 B条形统计图 c折线统计图 D直方图 5估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 c在 3 到 4 之间 D在2 / 23 4 到 5 之间 6如图，直线 ab ， 1=120 ， 2=40 ，则 3 等于（ ） A 60B 70c 80D 90 7将点 A（ 2， 2）向上平移 4 个单位得到点 B，再将点 B向左平移 4 个单位得到点 c，则下列说法正确的是（ ） 点 c 的坐标为（ 2， 2） 点 c 在第二、四象限的角平分线上； 点 c 的横坐标与纵坐标互为相反数； 点 c 到 x 轴与 y 轴的距离相等 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 8下列说法： 2 是 4 的平方根； 16 的平方根是 4； 125的平方根是 15； 的算术平方根是； 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 9某次考试中，某 班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 70 80分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 c得分在 90 100 分之间的人数最少 D及格（ 60 分）人数是 26 3 / 23 10已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 PAB的面积为 5，则点 P 的坐标是（ ） A c D 11某次知识竞赛共 20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5 分，小英得分不低于 90分设她答对了 x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A 10x 5（ 20 x） 90B 10x 5（ 20 x） 90c 10x（ 20 x） 90D 10x（ 20 x） 90 12适合不等式组的全部整数解的和是（ ） A 1B 0c 1D 2 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 25分） 13不等式组的解集是 14若点 A（ a， 3）在 y轴上，则点 B（ a 3， a+2）在第 象限 15已知是二元一次方程组的解，则 m n 的平方根为 16一个班级有 40人，一次数学考试中，优秀的有 18人在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 17设实数 x， y 满足方程组，则 x y= 18已知关于 x 的不等式组只有四个整数解，则实数 a 的取4 / 23 值范是 三、解答题（共 6 小题，满分 39 分） 19解方程组： （ 1）； （ 2） 20解不等式组，并写出不等式组的整数解 21在我市中小学生 “ 我的中国梦 ” 读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为 “ 我最喜爱的图书 ” 的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图 和扇形统计图 请你结合图中信息，解答下列问题（其中（ 1）、（ 2）直接填答案即可）： （ 1）本次共调查了 名学生； （ 2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %； （ 3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校约有学生 1800 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人 22一个正数的 x 的平方根是 2a 3 与 5 a，求 a 和 x 的值 5 / 23 23如图，已知 ADBc ， 1=2 ，求证： 3+ 4=180 24如图，方格纸每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）， c（ 3，3）， D（ 1， 4） （ 1）描出 A、 B、 c、 D 四点的位置，并顺次连接 A、 B、 c、D； （ 2）四边形 ABcD的面积是 ；（直接写出结果） （ 3）把四边形 ABcD向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单位 得 到 四 边 形 ABcD 在 图 中 画 出 四 边 形ABcD ，并写出 ABcD 的坐标 （ 1）（ 3）问的图画在同一坐标系中 XX-2016 学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 3 分，满分 36分） 1 1 的平方根是（ ） A 0B 1c 1D 1 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一6 / 23 个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题 【解答】解： （ 1 ） 2=1， 1 的平方根是 1 故选： c 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 2在平面直角坐标系中， 点 P（ 5， 0）在（ ） A第二象限 B x 轴上 c第四象限 D y 轴上 【分析】根据点的坐标特点判断即可 【解答】解：在平面直角坐标系中，点 P（ 5， 0）在 x 轴上， 故选 B 【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键 3为了解某校初一年级 300 名学生的体重情况，从中抽取50 名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（ ） A 300名学生 B被抽取的 50名学生 c 300名学生的体重 D被抽取 50名学生的体重 7 / 23 【分析】解此类题需要注意 “ 考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物 ” 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级 300 名学生的体重情况， 故总体是某校初一年级 300名学生的体重情况 故选 c 【点评】本题考查的是确定总体解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小 4某商店一周中每天卖出的衬衣 分别是： 16件、 19件、 15件、 18件、 22件、 30件、 26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（ ） A扇形统计图 B条形统计图 c折线统计图 D直方图 【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数8 / 23 据是连续的；可分析得出答案 【解答】解：根据统计图的特点，知 折线统计图表示的是事物的变化情 况，能反映这一周销售衬衣的变化情况， 故选 c 【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断 5估算 2 的值（ ） A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 c在 3 到 4 之间 D在4 到 5 之间 【分析】先估算的值，再估算 2，即可解答 【解答】解： 5 6， 3 2 4， 故选： c 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值 6如图，直线 ab ， 1=120 ， 2=40 ，则 3 等于 （ ） A 60B 70c 80D 90 9 / 23 【分析】由 ab ，根据平行线的性质得 1=4=120 ，再根据三角形外角性质得 4=2+3 ，所以 3=4 2=80 【解答】解：如图， ab ， 1=4=120 ， 4=2+3 ， 而 2=40 ， 120=40+3 ， 3=80 故选 c 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质 7将点 A（ 2， 2）向上平移 4 个单位得到点 B，再将点 B向左平移 4 个单位得到点 c，则下列说法正确的是（ ） 点 c 的坐标为（ 2， 2） 点 c 在第二、四象限的角平分线上； 点 c 的横坐标与纵坐标互为相反数； 点 c 到 x 轴与 y 轴的距离相等 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 10 / 23 【分析】首先根据平移方法可得 c（ 2 4， 2+4），进而得到 c 点坐标，再根据 c 点坐标分析四个说法即可 【解答】解：将点 A（ 2， 2）向上平移 4 个单位得到点 B（ 2， 2+4） 即（ 2， 2）， 再将点 B 向左平移 4 个单位得到点 c（ 2 4， 2）， 即（ 2， 2）， 点 c 的坐 标为（ 2， 2）说法正确； 点 c 在第二、四象限的角平分线上，说法正确； 点 c 的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确； 点 c 到 x 轴与 y 轴的距离相等，说法正确 故选： D 【点评】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 8下列说法： 2 是 4 的平方根； 16 的平方根是 4； 125的平方根是 15； 的算术平方根是； 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 【分析】根据平方根、算术 平方根、立方根，即可解答 【解答】解： 2 是 4 的平方根，正确； 16 的平方根是4 ，故错误； 125 的平方根是 5，故错误； 的算术11 / 23 平方根是，正确； 的立方根是，故错误； =9 ， 9 的平方根是 3 ，故错误； 其中正确的说法是： ，共 2 个， 故选： B 【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根 9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 70 80分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 c得分在 90 100 分之间的人数最少 D及格（ 60 分）人数是 26 【分析】观察频率分布直方图，得分在 70 80 分之间的人数是 14人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在 90 100分之间的人数最少，只有两人； 及格（ 60 分）人数是 36人 【解答】解： A、得分在 70 80分之间的人数最多，故正确； B、 2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为 40人，故正确； c、得分在 90 100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确； 12 / 23 D、 40 4=36（人），及格（ 60 分）人数是 36 人，故 D 错误，故选 D 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 10已知点 A（ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上，且 PAB的面积为 5，则点 P 的坐标是（ ） A c D 【分析】根据 B 点的坐标可知 AP 边上的高为 2，而 PAB 的面积为 5，点 P 在 x 轴上，说明 AP=5，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标 【解答】解： A （ 1， 0）， B（ 0， 2），点 P 在 x 轴上， AP 边上的高为 2， 又 PAB 的面积为 5， AP=5 ， 而点 P 可能在点 A（ 1， 0）的左边或者右边， P 故选 c 【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标 13 / 23 11某次知识竞赛共 20道题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5 分，小英得分不低于 90分设她答对了 x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A 10x 5（ 20 x） 90B 10x 5（ 20 x） 90c 10x（ 20 x） 90D 10x（ 20 x） 90 【分析】小英答对题的得分： 10x；小英答 错或不答题的得分： 5（ 20 x）不等关系：小英得分不低于 90 分 【解答】解：设她答对了 x 道题，根据题意，得 10x 5（ 20 x） 90 故选 A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键 12适合不等式组的全部整数解的和是（ ） A 1B 0c 1D 2 【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可 【解答】解：， 解不等式 得： x， 解不等式 得： x1 ， 不等式组的解集为 x1 ， 不等式组的整数解为 1， 0， 1， 14 / 23 1+0+1=0， 故选 B 【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 25分） 13不等式组的解集是 x 3 【分析】根据 “ 同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解 ” 的原则可对不等式组的解集判断 【解答】解：变形得：， 则不等式组的解集为 x 3 故答案为： x 3 【点评】考查了不等式的解集，解不等式组时要注意解集的确定原则 ：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解 14若点 A（ a， 3）在 y 轴上，则点 B（ a 3， a+2）在第 二 象限 【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 求出 a，然后确定出点B 的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解： 点 A（ a， 3）在 y 轴上， a=0 ， 15 / 23 点 B 的坐标为（ 3， 2）， 点 B（ 3， 2）在第二象限 故答案为：二 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二 象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 15已知是二元一次方程组的解，则 m n 的平方根为 1 【分析】首先把代入二元一次方程组，再解二元一次方程组可得 m、 n 的值，进而可得答案 【解答】解：由题意得：， 2 得： 4m+2n=16 ， 得： 5m=15， m=3， 把 m=3代入 得： n=2， 则 m n=3 2=1， 1 的平方根是 1 ， 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是 能使两个16 / 23 方程同时左右相等 16一个班级有 40人，一次数学考试中，优秀的有 18人在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 162 【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数 【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 360=162 ， 故答案为： 162 【点评】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键 17设实数 x， y 满足方程组，则 x y= 10 【分析 】方程组中两个方程含 y 的项系数分别是 1， 1，可采用 + 消去 y 的方法解题，再代入代数式即可 【解答】解：解方程组， + 得： x=9， 把 x=9代入 得： y= 1， 所以方程组的解是：， 把 x=9， y= 1 代入 x y=9（ 1） =10， 故答案为： 10 17 / 23 【点评】本题考查了解二元一次方程组的一般方法关键是根据方程组中未知数项系数的关系，灵活选择解题方法本题也可以采用代入消元法 18已知关于 x 的不等式组只有四个整数解，则实数 a 的取值范是 3 a 2 【分析】首先解 不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定 a 的范围 【解答】解：， 解 得： xa ， 解 得： x 2 不等式组有四个整数解， 不等式组的整数解是： 2， 1， 0， 1 则实数 a 的取值范围是： 3 a 2 故答案是： 3 a 2 【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 三、解答题（共 6 小题，满分 39 分） 19解方程组： （ 1）； 18 / 23 （ 2） 【分析】（ 1） 3+2 消去 y 后求出 x，再将 x 代入 求出 y 即可得； （ 2）令 x+y=m， x y=n可得关于 m、 n 得方程组，解方程组即可得 m、 n 的值，从而得出关于 x、 y 的方程组，解之可得x、 y 【解答】解：（ 1）解方程组， 3+2 ，得： 19x=114， 解得： x=6， 将 x=6代入 ，得： 18+4y=16， 解得： y=， 方程组的解为：； （ 2）令 x+y=m， x y=n，原方程组可变形为， 将 整理，得： 3m+n=6 ， +4 ，得： 13m=28， 解得： m=， 将 m=代入 ，得： +n=6， 解得： n=， 则， + ，得： 2x=， 解得： x=， 19 / 23 ，得： 2y=， 解得： y=， 原方程组的解为： 【点评】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握加减消元法是解方程组的基本技能，解此题的关键在于灵活运用换元法求解 20解不等式组，并写出不等式组的整数解 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可 【解答】解：， 解 得 x ， 解 得 x 4， 则不等式组的解集是 x 4 则不等式组的整数解是 0， 1， 2， 3 【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 21在我市中小学生 “ 我的中国梦 ” 读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为 “ 我最喜爱的图书 ” 的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选20 / 23 其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图 请你结合图中信息，解答下列问题（其中（ 1）、（ 2）直接填答案即可）： （ 1）本次共调查了 200 名学生； （ 2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 40 %； （ 3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的倍，若这所学校约有学生 1800 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人 【分析】（ 1）由丙的人数除以占的百分比求出调查的总学生数即可； （ 2）由总学生数求出丁类的学生数，求出甲类占的百分比即可； （ 3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别人， x 人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果 【解答】解：（ 1）根据题意得： 4020%=200 （名）； （ 2）根据题意得：丁类学生数为 200（ 80+65+40） =15（名）；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 100%=40% ； （ 3）设该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别人， x 人， 根据题意列出方程得： x+=180020% ， 解得： x=144， 21 / 23 此时 =216， 则该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别为 216人， 144人 故答案为：（ 1） 200；（ 2） 15； 40 【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键 22一个正数的 x 的平方根是