八年级数学：矩形教学课件新版新人教版.ppt

,第十八章四边形,矩形的判定,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,还有其他的判定方法吗？,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形,情境二：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形,A,C,B,D,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形 。,A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,例2：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形,已知：如图，在 ABCD中，各个内角的平分线 相交于点E、F、G、H （1）猜想EG与FH间的关系是： （2）试证明你的猜想。,小 试 牛 刀,练习&反馈,拓展提升：ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC, ，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F,(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时， 四边形AECF是矩形? 并证明你的结论,畅谈收获,1.你学习了哪些知识； 2.你获取了哪些经验； 3.你想对大家的提醒是；,矩形的问题经常与等腰三角形和直角三角形联系在一起解决,自我诊断,1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm 3、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定,C,5,C,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的