高考物理大一轮复习专题匀变速直线运动的规律课件.ppt

第2 讲,匀变速直线运动的规律,一、匀变速直线运动的基本规律,1.匀变速直线运动,(1)定义：沿着一条直线，且_不变的运动.,加速度,相同,相反,2.匀变速直线运动的规律 (1)匀变速直线运动的速度与时间的关系 v_. (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系 s_. (4)平均速度： v _或 v _.,v0at,2as,【基础检测】 1.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为 0.5 m/s，第 9 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 4 m，则该质点的加速度、9 s 末,),的速度和质点在 9 s 内通过的位移分别是( A. a1 m/s2，v99 m/s，x9 40.5 m B. a1 m/s2，v99 m/s，x9 45 m C. a1 m/s2，v99.5 m/s，x9 45 m D. a0.8 m/s2，v97.7 m/s，x9 36.9 m 答案：C,二、匀变速直线运动的推论,at2,(mn)at2,1.做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差s _；可以推广为： smsn _. 2.某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均,速度： _.,v0vt 2,3.某段位移的中间位置的瞬时速度： _，不 等于该段位移内的平均速度.无论是匀加速还是匀减速运动，都,有 _ .,【基础检测】 2.(2015 年广东广州一模)小球沿斜面做匀加速直线运动.在 A 位置开始计时，连续相等时间 t 内记录到小球位置如图 1-2-1,),所示，d1、d2、d3分别为位置 B、C、D 到 A 的距离.则( A.(d3d2)(d2d1),B.小球在 B 时刻的速度为,(d2d1) 2t,C.小球在 C 时刻的速度为,D.小球运动的加速度为,(d3d2) 4t2,图 1-2-1,答案：C,(d3d1) 2t,考点 1 匀变速直线运动的规律及应用 重点归纳,解题的基本思路：对于物体的直线运动，画出物体的运动 示意图，分析物体运动过程，找出相应规律是解题的关键.,典例剖析,例 1：(2014 年海南卷)短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程 可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛 中，某运动员用 11.00 s 跑完全程.已知运动员在加速阶段的第 2 s 内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段 通过的距离.,解：根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速直线 运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 x1 和 x2，由运动学规律得,而 t01 s,代入数据求得 a5 m/s2,设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2， 匀速运动的速度为 v，跑完全程的时间为 t，全程的距离为 x， 加速阶段的距离为 x3，匀速运动的距离为 x4，依题意及运动学 规律，得,联立以上各式并代入数据解得 x310 m.,【考点练透】,1.(2016 年黑龙江哈尔滨模拟)据报道，一儿童玩耍时不慎 从 45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社 区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方 楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为 18 m，为确 保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必 须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童 和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀 变速运动，g 取 10 m/s2.,(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？,(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加 速度大小相等，且最大速度不超过 9 m/s，求管理人员奔跑时加 速度的大小需满足什么条件？,管理人员奔跑的时间 tt0 ，对管理人员运动过程，由运动,学公式得 xvt,v,联立以上各式并代入数据解得 6 m/s.,(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过,程中的最大速度为 v0，由运动学公式得,v,2,v,解得 v02 12 m/svm9 m/s,故管理人员应先加速到 vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔 跑到楼底，设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为 t1、t2、 t3，位移分别为 x1、x2、x3 ，由运动学公式得,t1t2t3t0，x1x2x3x,联立以上各式并代入数据解得 a9 m/s2.,0v0,考点 2 应用匀变速直线运动的推论解题 重点归纳 除了基础回顾中讲到的推论，匀变速直线运动还有初速度 为零以下推论： (1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式,(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线 运动各物理量间的比例关系.,前 1 s、前 2 s、前 3 s、内的位移之比为 149. 第 1 s、第 2 s、第 3 s、内的位移之比为 135. 第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末、的速度之比为,123.,前 1 m 、前 2 m 、前 3 m 、所用的时间之比为,从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为,典例剖析 例 2：运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经 3.5 s 停 止.则它在制动开始后的 1 s 内、2 s 内、3 s 内通过的位移之比,为(,),A.135 C.123,B.356 D.457,思维点拨：用逆向思维法，把汽车减速过程逆向看成是初 速度为零的匀加速直线运动的过程.,解析：设汽车从起制动，1 s 末到 A,2 s 末到 B,3 s 末到C， 最后停在 D.这个运动的逆过程可看成反向的初速度为零的匀加 速直线运动，加速度的大小不变，将 3.5 s 分为7 个0.5 s，那么， 从 D 逆过来在连续 7 个 0.5 s 的位移之比为 13579 1113， sCB 为逆向的第 2 和第 3 个 0.5 s 的位移之和，sBA 为逆 向的第 4 和第 5 个 0.5 s 的位移之和， sAO为逆向的第 6 和第7 个 0.5 s 的位移之和，则 sCBsBAsAO (35)(79)(11 13)81624，所以得到汽车从 O 起在 1 s 内，2 s 内，3 s 内 位移之比 sOA sOBsOC 244048356.,答案：B,【考点练透】 2.一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不 计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐.当列车由静止 开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的 时间为 2 s，则从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为多少？ 解：取列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直 线运动，据通过连续相等的位移所用时间之比为,故t4 s.,方法 1 匀变速直线运动解题的数学方法,匀变速直线运动解题常用的数学方法有： 1.基本公式法,公式主要包括匀变速直线运动的基本公式(速度与时间公 式，位移与时间公式等)、重要推论.这些公式是最基本的，其他 推论、公式都是从这些基本公式中得来的.因此，该类型的任何 题目，使用一般公式法循序渐进地利用各种已知或隐含的条件 列出方程，最后都能解答出来.当对题目毫无头绪、无法展开时， 可用此方法.,2.重要推论法,(1)中间时刻速度平均速度法.,有些题目应用平均速度公式，可以避免常规解法中列出的 含有 t2 的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题效率.,该方法的优点是无需观察具体细节，无需涉及时间变量， 只要知道始末速度和位移或加速度，就可求出相应的量.这个式 子其实是变形的功能定理简化式.,(3)巧用saT 2.,对一般的匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间 隔问题，应优先考虑用saT 2 求解.该公式是实验应用推论式.,3.比例法,对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速 直线运动，都可以利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关 系求解.,4.图象法等(详细请参考本专题第 4 讲).,例 3：一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会 产生周期性的撞击.坐在该客运列车中的某旅客测得从第 1 次到 第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0 s.在相邻的平行车道上有 一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以 恒定加速度沿客运列车行进方向运动. 该旅客在此后的 20.0 s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的 长度为 25.0 m，每节货车车厢的长度为 16.0 m，货车车厢间距 忽略不计.求：,(1)客运列车运行速度的大小. (2)货车运行加速度的大小.,审题突破：,第一步：抓关键点,间，由v 求客运列车速度.,第二步：找突破口,(1)确定客运列车匀速运动通过一根铁轨的长度所用的时,l,t,(2)客车在 t20 s 内运动的位移 s1vt.,(3)货车在 t20 s 内运动的位移 s2 at2.,(4)两车运动位移与货车车厢长度的关系：s1s2nL.,客运列车速度为 v,解：(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的 长度为 l，则,l t,其中 l25.0 m，t,10.0 161,s，解得 v37.5 m/s.,(2)方法一：(公式法)设从货车开始运动后 t20.0 s 内客运 列车行驶了 s1，货车行驶了 s2，货车的加速度为 a，30 节货车 车厢的总长度为 L 总3016.0 m.由运动学公式有,s1vt,1,s2 at2 2,由题给条件有 L总s1s2,由式解得 a1.35 m/s2. 方法二：(图象法) 图 1-2-2,如图 1-2-2 所示为客车和货车的 v-t 图象，图中阴影部分的 面积对应 30 节车厢的总长度 L总30L480 m,可得,(vat)v 2,t L总480 m,将 v37.5 m/s，t20 s 代入上式可解得 a1.35 m/s2.,【触类旁通】,1.为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车 沿平直公路从标杆 O 处由静止启动，依次经过 A、B、C 三处标 杆，如图 1-2-3 所示，已知 AB 间的距离为 x1，BC 间的距离为 x2，测得汽车通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等.将汽车的运动 过程视为匀加速直线行驶，求标杆 O 与标杆 A 的距离.,图 1-2-3,解：设汽车的加速度为 a，到达 A 点的速度为 v0，通过 AB 段和 BC 段所用的时间均为 t，则有,方法 2 新角度观察物理过程的应用,新角度观察物理过程主要是区别我们平时的、习惯性的(包 括时间顺序、位置参考系等习惯)角度观察物理过程.比如逆向思 维通过将整个物理过程倒置来思考；巧选参考系，不以平时题 中所说的静止的物体为参考系，而是选择对研究更合适的运动 的物体为参考系；对称法采用一个性质相互对称的参考点将物 理过程对称分析；守恒法则是通过整体而非细节来分析 物理过程有很多可逆性、对称性、相对平移守恒性(如参考 系的任意选择)，因此可以根据需要选择最好的角度去分析物理 过程.不要将思维限定在一个地方上.,1.逆向思维法,对于初速度为零的匀加速直线运动，有很多推论可以直接 应用.因此如果物体做末速度为零的匀减速直线运动，则可以看 成是初速度为零的匀加速直线运动，所有对于初速度为零的匀 加速直线运动的推论就可以应用了.,2.巧选参考系法,在涉及运动的题目中，尝试用选取各个不同的参考系来解 题，能找到一个非常合适的参考系，使得解题方便快捷.训练方 法就是尝试用各个特别的参考系求解，培养该方法的直觉. 3.假设物理过程法：通过假设一个物理过程来解题，该过,程满足终始条件.,4.对称法、守恒法(详细请参考本专题第 3 讲)等.,例 4：做匀减速直线运动直到静止的物体，在最后三个连,续相等的运动时间内通过的位移比是(,),A.135 C.149,B.531 D.941,审题突破：注意到“匀减速”和“静止”，以及“连续相 等的时间”等关键词，运用逆向思维，把物体看成是从静止开 始做匀加速直线运动，运用匀加速直线运动的规律解题即可.,解析：初速度为零的匀加速直线运动开始的三个连续相等 的运动时间内通过的位移比为 135，如果把这题中的运动 倒过来逆着时间顺序考虑，可用上初速度为零的匀加速直线运 动的规律，则可解得答案为 531.,答案：B,同类延伸：高中阶段我们碰到的逆向思维问题很多，如奥 斯特发现电流的磁效应，就是从小磁针的转动推出周围存在磁 场进而发现电流可以产生磁场.法拉第在此基础上运用逆向思 维“电可以生磁，磁也可以生电”，从而得出法拉第电磁感应 定律的.又如力的合成和分解，运动的合成和分解等概念.若能恰 当地进行“由此及彼，再由彼及此”的思考，提出相反的思路， 就能帮助建立双向联结，知识就容易得到引伸和扩充，技能就 会产生积极的迁移.,图1-2-4所示，已知物体运动到距斜面底端 l 处的 B 点时，所,【触类旁通】,2.物体以一定的初速度从斜面底端 A 点冲上固定的光滑斜 面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如,用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间.,图 1-2-4,解：物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向 下匀加速滑下斜面.设物体从 B 到 C 所用的时间为tBC ，由运动 学公式得,由以上三式解得 tBC t.,易错点 刹车陷阱 例 5：汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动 机做匀减速运