2016年温州中学高三数学11月选考模拟试卷（带答案）

1 / 9 2016 年温州中学高三数学 11 月选考模拟试卷（带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 温州中学 2016学年第一学期高三 11月高考模拟考试 数学试题 命题：陈晓龙校稿：苏阳雍 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 球的表面积公式棱柱的体积公式 球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 其中表示球的半径棱台的体积公式 棱锥的体积公式其中分别 表示棱台的上底、下底面积， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高 第 I 卷 (选择题共 40分 ) 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知为异面直线，下列结论不正确的是（） A必存在平面使得 B必存在平面使得与所成角相等 c必存在平面使得 D必存在平面使得与的距离相等 2 / 9 2已知且，则是的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 3对任意，恒有，则 等于（） A B c D 4.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为 ， ，则使数列 的前项和最大的正整数的值是（） A B c D 5已知集合，若实数满足：对任意的，都有，则称是集合的 “ 和谐实数对 ” 。则以下集合中，存在 “ 和谐实数对 ” 的是（） A B c D 6如图，将四边形 ABcD 中 ADc 沿着 Ac 翻折到 ADlc，则翻折过程中线段 DB中点 m 的轨迹是（） A.椭圆的一段 B抛物线的一段 c双曲线的一段 D.一段圆弧 7如图四边形， ,.现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值 取值范围是（） A B 3 / 9 c D 8如图，在等腰梯形中，点，分别为，的中点。如果对于常数，在等腰梯形的四条边上，有且只有 8 个不同的点使得成立，那么的取值范围是（） A（，） B（，） c（，） D（，） 第 I 卷 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36分。 9若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则该几何体的体积等于 _cm3，表面积等于 _cm2 10设函数 f(x)=，则 ff(3(3)-1)=，若 f(a)f(2(1)，则实数 a 的取值范围是 . 11.在中 ,已知 ,，若，的长为 _；若点为中点 ,且 ,的值为 _ 12若实数满足，则的最小值是 _，此时 x-y=_ 13设直线与圆交于 A， B 两点， c 为圆心，当实数 m 变化时，面积的最大值为 4，则 _ 14已知是非零不共线的向量，设，定义点集，当时，若对于 任 意 的 ， 不 等 式 恒 成 立 ， 则 实 数 的 最 小 值 为_. 15设数列满足，若，则整数 4 / 9 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本题满分 15分）在中，角所对的边分别是，且 ， . （ ）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围； （ ）当的周长取最大值时，求的值 . 17.（本题满分 15分）如图（ 1），在等腰梯形中，是梯形的高，现将梯形沿，折起，使且，得一简单组合体如图（ 2）示，已知，分别为，的中点 （ I）求证：平面； （ II）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成的锐二面角大小 . 18 (本题满分 15 分 )设二次函数，其图像过点，且与直线有交点 . （ ）求证：； （ ）若直线与函数的图像从左到右依次交于 A， B， c， D四点，若线段 AB， Bc， cD 能构成钝角三角形，求的取值范围 . 5 / 9 19（本题满分 15 分）已知椭圆： 1()的左右焦点为，离心率为 .直线与轴、轴分别交于点两点，是直线 l 与椭圆的一个公共点，是点关于直线 l 的对称点，设 . （ ）若，求椭圆的离心率； （ ）若为等腰三角形，求的值 . 20（本题满分 14 分）如图，已知曲线：及曲线：从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再 从点作直线平行于轴，交曲线于点点的横坐标构成数列 （ ）试求与之间的关系，并证明：； （ ）若，求证： 温州中学 2016学年第一学期高三 11月选考模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 . 题号 12345678 6 / 9 答案 cABBcDDc 二、填空题：本大题共 7 小题，前 4 题每题 6 分，后 3 题每题 4 分，共 36分 . 9 3(40)28+4310 1,11 33(2)212 3(4)-3(1) 13 -8 或 28 14 3(4) 15 2019 三、解答题 16（本题 15分） 解 :即 又，且，有 3 分 （ 1）若满足条件的有且只有一个，则有或 则的取值范围为； 7 分 （ 2）设的周长为，由正弦定理得 10 分 其中为锐角，且， ，当时取到 .13 分 此时 .15 分 （注：也可利用余弦定理，结合基本不等式求解） 17.解：（ ）证明：连， 四边形是矩形，为中点， 为中点 . 在中，为中点，故 . 平 面，平面，平面 . （ 4 分） 7 / 9 （ ）依题意知且 平面，过点作，连接 在面上的射影是 . 所以为与平面所成的角。 （ 6 分） 所以： 所以： 设且，分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系 则 （ 9 分） 设分别是平面与平面的法向量 令，即 取 （ 13分） 则 平面与平面所成锐二面角的大小为 . （ 15分） 18（本题 15分） 8 / 9 20（本题 15分）解：（ ）由已知，从 而有 因为在上，所以有 解得 2 分 由及，知，下证： 解法一：因为，所以