2016年芜湖市七年级数学下期中试卷（附答案和解释）

1 / 26 2016 年芜湖市七年级数学下期中试卷（附答案和解释） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX-2016 学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分）每小题都给出代号为 A、 B、 c、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得 0 分 1如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由 “ 基本图案 ” 经过平移得到的是（ ） A B c D 2点 P（ 1， 5）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 3有下列四个论断： 是有理数； 是分数； 是无理数； 是无理数，其中正确的是（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 4如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（ ） A相等 B互补 c相等或互补 D不能确定 2 / 26 5下列各式中，正确的是（ ） A =4B =4c = 3D = 4 6估计的大小应在（ ） A 7 与 8 之间 B与之间 c与之间 D 9 与 10之间 7如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 c同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 8如图， ADBc ， B=30 ， DB平分 ADE ，则 DEc 的度数为（ ） A 30B 60c 90D 120 9下列命题： 若点 P（ x、 y）满足 xy 0，则点 P 在第二或第四象限； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 当 x=0时，式子 6有最小值，其最小值是 3； 其中真命题的有（ ） A B c D 10如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 o 出发，按3 / 26 向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（ 0， 1）， A2（ 1， 1）， A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0）， 那么点 AXX的坐标为（ ） A B c D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分） 11如图，小岛 c 在小岛 A 的北偏东 60 方向，在小岛 B的北偏西 45 方向，那么从 c 岛看 A， B 两岛 的视角 AcB的度数为 12如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 13有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4， 1），（ 4， 4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 14如图， ABc 的角平分线 cD、 BE相交于 F， A=90 ，EGBc ，且 cGEG 于 G，下列结论： cEG=2DcB ； cA平分 BcG ； ADc=GcD ； DFB=cG E 其中正确的结论是 （填序号） 4 / 26 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 15计算： |2 | 16一个正数 x 的平方根是 a+3和 2a 18，求 x 的立方根 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分呢 16 分） 17如图， EFAD ， 1=2 ， BAc=80 将求 AGD 的过程填写完整 因为 EFAD ， 所以 2= （ ）， 又因为 1=2 ， 所以 1=3 （ ）， 所以 AB （ ）， 所以 BAc+ =180 （ ）， 因为 BAc=80 ， 所以 AGD= 18先观察下列等式，再回答下列问题： ； ； （ 1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并5 / 26 验证； （ 2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式（ n 为正整数） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分） 19如图，已知直线 ABDF ， D+B=180 ， （ 1）求证： DEBc ； （ 2）如果 AmD=75 ，求 A Gc的度数 20在直角坐标系中， ABc 的三个顶点的位置如图所示，现将 ABc 沿 AA 的方向平移，使得点 A 移至图中的点 A的位置 （ 1）在直角坐标系中，画出平移后所得 ABc （其中B 、 c分别是 B、 c 的对应点） （ 2 ）（ 1 ） 中 所 得 的 点 B ， c 的 坐 标 分 别是 ， （ 3）直接写出 ABc 的面积为 六、（本题满分 12分） 21如图所示， A（ 1， 0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 oAB沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEc，且点 c 的坐6 / 26 标为（ 3， 2） （ 1）直接写出点 E 的坐标 ； （ 2）在四边形 ABcD中，点 P 从点 B 出发，沿 BccD 移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，请解决以下问题，并说明你的理由： 当 t 为多少秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点 P 在运动过程中的坐标（用含 t 的式子表示） 七、（本题满分 12分） 22如图，已知直线 l1l2 ，且 l3和 l1， l2分别交于 A，B 两点， l4和 l1， l2相交于 c， D 两点，点 P 在直线 AB上， （ 1）当点 P 在 A， B 两点间运动时，问 1， 2 ， 3 之间的关系是否发生变化？并说明理由； （ 2）如果点 P 在 A， B 两点外侧运动时，试探究 AcP ， BDP ，cPD 之间的关系，并说明理由 八、（本题满分 14分） 23如图，在平面直角坐标系中， A（ a， 0）， B（ b， 0）， c（ 1， 2），且 |a+2|+=0 （ 1）求 a， b 的值； 7 / 26 （ 2） 在 x 轴的正半轴上存在一点 m，使 com 的面积 =ABc的面积，求出点 m 的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 m，使 com 的面积=ABc 的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点 m的 坐标 XX-2016学年安徽省芜湖市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，满分 30分）每小题都给出代号为 A、 B、 c、 D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得 4 分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否在括号内）一律得 0 分 1如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由 “ 基本图案 ” 经过平移得到的是（ ） A B c D 【考点】利用平移设计图案 【分析】根据平移的性 质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案8 / 26 是 D 【解答】解：观察图形可知，图案 D 可以看作由 “ 基本图案 ”经过平移得到 故选： D 2点 P（ 1， 5）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可 【解答】解： P （ 1， 5），横坐标为 1，纵坐标为： 5， P 点在第二象限 故选： B 3有下列四个论断： 是有理数； 是分数； 是无理数； 是无理数，其中正确的是（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 【考点】实数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解： 是有理数，正确； 9 / 26 是无理数，故错误； 是无理数，正确； 是无理数，正确； 正确的有 3 个 故选： B 4如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（ ） A相等 B互补 c相等或互补 D不能确定 【考点】平行线的性质；余角和补角 【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解 【解答】解：两个角的两边互相平行， 如图（ 1）所示， 1 和 2 是相等关系， 如图（ 2）所示，则 3 和 4 是互补关系 故选： c 5下列各式中，正确的是（ ） A =4B =4c = 3D = 4 【考点】二次根式的混合运算 【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根10 / 26 的定义对 B 进行判断；根据 立方根的定义对 c 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断 【解答】解： A、原式 =4，所以 A 选项错误； B、原式 =4 ，所以 B 选项错误； c、原式 = 3=，所以 c 选项正确； D、原式 =| 4|=4，所以 D 选项错误 故选： c 6估计的大小应在（ ） A 7 与 8 之间 B与之间 c与之间 D 9 与 10之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】由于 82=64， =， 92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案 【解答】解：由 82=64， =， 92=81； 可得， 故选： c 7如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 c同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相11 / 26 等 【考点】平行线的判定；作图 基本作图 【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析 【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法 故选 A 8如图， ADBc ， B=30 ， DB平分 ADE ，则 DEc 的度数为（ ） A 30B 60c 90D 120 【考点】平行线的性质 【 分 析 】 先 根 据 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 得 到ADB=B=30 ， 再 利 用 角 平 分 线 定 义 得 到ADE=2B=60 ，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到 DEc 的度数 【解答】解： ADBc ， ADB=B=30 ， DB 平分 ADE ， ADE=2B=60 ， 12 / 26 ADBc ， DEc=ADE=60 故选 B 9下列命题： 若点 P（ x、 y）满足 xy 0，则点 P 在第二或第四象限； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 当 x=0时，式子 6有最小值，其最小值是 3； 其中真命题的有（ ） A B c D 【考点】命题与定理 【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对 进行判定；根据平行线的性质对 进行判定；根据平行公理对 进行判定；根据二次根式的非负数性质对 进行判定 【解答】解：若点 P（ x、 y）满足 xy 0，则点 P 在 第二或第四象限，所以 正确； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以 错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以 错误； 当 x=0时，式子 6有最小值，其最小值是 3，所以 正确 故选 c 13 / 26 10如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 o 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（ 0， 1）， A2（ 1， 1）， A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0）， 那么点 AXX的坐标为（ ） A B c D 【考点】规律型：点的坐标 【分析】结合图象 可知：纵坐标每四个点循环一次，而XX=5034+3 ，故 AXX的纵坐标与 A3的纵坐标相同，都等于0；由 A3（ 1， 0）， A7（ 3， 0）， A11（ 5， 0） 可得到以下规律， A4n+3（ 2n+1， 0）（ n 为自然数），当 n=503时， AXX 【解答】解：由 A3（ 1， 0）， A7（ 3， 0）， A11（ 5， 0） 可得到以下规律， A4n+3（ 2n+1， 0）（ n 为自然数）， 当 n=503时， AXX 故选 c 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20分） 11如图，小岛 c 在小岛 A 的北偏东 60 方向，在小岛 B的北偏西 45 方向，那么从 c 岛看 A， B 两岛的视角 AcB的度数为 105 14 / 26 【考点】方向角 【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解 【解答】解：作 cEAF ，由平行线的性质知， cEAFBD ， FAc=AcE ， cBD=BcE ， AcB=AcE+BcE=60+45=105 ， 故答案为： 105 12如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 （ 3， 4） 【考点】点的坐标 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解： 点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 点 P 的横坐标是 3，纵坐标是 4， 点 P 的坐标为（ 3， 4） 故答案为：（ 3， 4） 13有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别15 / 26 为（ 5， 3），（ 6， 3），（ 7， 3），（ 4， 1），（ 4， 4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 study（学习） 【考点】坐标确定位置 【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词 【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（ 5，3）： S；（ 6， 3）： T；（ 7， 3）： U；（ 4， 1）： D；（ 4， 4）： y所以为 study， “ 学习 ” 14如图， ABc 的角平分线 cD、 BE相交于 F， A=90 ，EGBc ，且 cGEG 于 G，下列结论： cEG=2DcB ； cA平分 BcG ； ADc=GcD ； DFB=cGE 其中正确的结论是 （填序号） 【考点】三角形内角 和定理；平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案 【解答】解： EGBc ， cEG=AcB ， 又 cD 是 ABc 的角平分线， cEG=AcB=2DcB ，故 正确； 16 / 26 无法证明 cA 平分 BcG ，故 错误； A=90 ， ADc+AcD=90 ， cD 平分 AcB ， AcD=BcD ， ADc+BcD=90 EGBc ，且 cGEG ， GcB=90 ，即 GcD +BcD=90 ， ADc=GcD ，故 正确； EBc+AcB=AEB ， DcB+ABc=ADc ， AEB+ADc=90+ （ ABc+AcB ） =135 ， DFE=360 135 90=135 ， DFB=45=cGE ，故 正确 故答案为 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 15计算： |2 | 【考点】实数的运算 【分析】原式第一项利用二次根式的性质化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立 方根定义计算即可得到结果 【解答】解：原式 =5 2+3=6+ 17 / 26 16一个正数 x 的平方根是 a+3和 2a 18，求 x 的立方根 【考点】平方根；立方根 【分析】根据平方根的和为零，可得一元一次方程，根据解方程，可得 a 的值，根据平方运算，可得这个数，根据开立方运算，可得答案 【解答】解：依题意得，（ a+3） +（ 2a 18） =0， 解得 a=5， x 的平方根是 8 ， x=64 ， x 的立方根是 4 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分呢 16 分） 17如图， EFAD ， 1=2 ， BAc=80 将求 AGD 的过程填写完整 因为 EFAD ， 所以 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ）， 又因为 1=2 ， 所以 1=3 （ 等量代换 ）， 所以 AB DG （ 内错角相等，两直线平行 ）， 所以 BAc+ AGD =180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ）， 18 / 26 因为 BAc=80 ， 所以 AGD= 100 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的判定与性质填空 【解答】解： EFAD ， 2=3 （两直线平行 ，同位角相等）； 又 1=2 ， 1=3 （等量代换）， ABDG （内错角相等，两直线平行）， BAc+AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补）， BAc=80 ， AGD=100 18先观察下列等式，再回答下列问题： ； ； （ 1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （ 2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式（ n 为正整数） 19 / 26 【考点】算术平方根 【分析】（ 1）从三个式子中可以发现，第一个 加数都是 1，第二个加数是个分数，设分母为 n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是 1，分数部分的分子也是 1，分母是前项分数的分母的积所以由此可计算给的式子； （ 2）根据（ 1）找的规律写出表示这个规律的式子 【解答】解： （ 1）， 验证： =； （ 2）（ n 为正整数） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分） 19如图，已知直线 ABDF ， D+B=180 ， （ 1）求证： DEBc ； （ 2）如果 AmD=75 ，求 AGc 的度数 【考点 】平行线的判定与性质 【分析】（ 1）根据平行线的性质得出 D+BHD=180 ，求出 B=DHB ，根据平行线的判定得出即可； （ 2）根据平行线的性质求出 AGB=AmD=75 ，根据邻补角的定义求出即可 20 / 26 【解答】（ 1）证明： ABDF ， D+BHD=180 ， D+B=180 ， B=DHB ， DEBc ； （ 2）解： DEBc ， AmD=75 ， AGB=AmD=75 ， AGc=180 AGB=180 75=105 20在直角坐标系中， ABc 的三个顶点的位置如图所示，现将 ABc 沿 AA 的方向平移，使得点 A 移至图中的点 A的位置 （ 1）在直角坐标系中，画出平移后所得 ABc （其中B 、 c分别是 B、 c 的对应点） （ 2）（ 1）中所得的点 B ， c 的坐标分别是 （ 5， 3） ， （ 8， 4） （ 3）直接写出 ABc 的面积为 【考点】作图 -平移变换 【分析】（ 1）根据网格结构找出点 B、 c 的对应点 B 、 c的位置，人数顺次连接即可； （ 2）根据平面直角坐标系写出点 B ， c 的坐标； 21 / 26 （ 3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解 【解答】解：（ 1） ABc 如图所示； （ 2） B （ 5， 3）， c （ 8， 4）； （ 3） ABc 的面积 =32 12 12 13 ， =6 1 1， =6， = 故答案为：（ 2）（ 5， 3），（ 8， 4）；（ 3） 六、（本题满分 12分） 21如图所示， A（ 1， 0）、点 B 在 y 轴上，将三角形 oAB沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEc，且点 c 的坐标为（ 3， 2） （ 1）直接写出点 E 的坐标 （ 2， 0） ； （ 2）在四边形 ABcD中，点 P 从点 B 出发，沿 BccD 移动若点 P 的速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，请解决以下问题，并说明你的理由： 当 t 为多少秒时，点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数； 求点 P 在运动过程中的坐标（用含 t 的式子表示） 22 / 26 【考点】几何变换综合题 【分析】（ 1）根据平移得性质和点的特点得到 0E=2，即可； （ 2） 根据点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点 P在线段 Bc上即可； 分两种情况，点 P 在线段 Bc上和在线段 cD上分别 进行计算即可 【解答】解：（ 1） A （ 1， 0）， oA=1 ， 将三角形 oAB沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEc，且点 c 的坐标为（ 3， 2）， Bc=3 ， AE=3 ， oE=2 ， E （ 2， 0） 故答案为（ 2， 0）； （ 2） c （ 2， 0）， Bc=3 ， cD=2， 点 P 的横坐标与纵坐标互为相反数， 点 P 在线段 Bc上， PB=cD=2 ， t=2 ， 当 t=2时，点 P 的横坐标和纵坐标互为相反数； 23 / 26 当点 P 在线段 Bc上时， PB=t， P （ t， 2）， 当点 P 在线段 cD上时， Bc=3 ， cD=2， PD=5 t， P （ 3， 5 t） 七、（本题满分 12分） 22如图，已知直线 l1l2 ，且 l3和 l1， l2分别交于 A，B 两点， l4和 l1， l2相交于 c， D 两点，点 P 在直线 AB上， （ 1）当点 P 在 A， B 两点间运动时，问 1 ， 2 ， 3 之间的关系是否发生变化？并说明理由； （ 2）如果点 P 在 A， B 两点外侧运动时，试探究 AcP ， BDP ，cPD 之间的关系，并说明理由 【考点】平行线的