2016年许昌五校高一数学（文）5月联考试题（有答案）

1 / 10 2016 年许昌五校高一数学（文） 5 月联考试题（有答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 许昌市五校联考高一下期第三次考试 数学（文科）试卷 考试时间： 120分钟分值： 150分 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5 分 ,共 60分 ) 1.为支援西部教育事业，从某校 118 名教师中随机抽取 16名教师组成暑期西部讲师团 . 若先用简单随机抽样从 118名教师中剔除 6 名，剩下的 112名再按系统抽样的方法 进行，则每人入选的可能性（） A不全相等 B都相等，且 为 c均不相等 D.都相等，且为 2把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件 “ 甲分得红牌 ” 与 “ 乙分得红 牌 ” 是 ( ) A互斥但不对立事件 B对立事件 c不可能事件 D必然事件 2 / 10 3为了得到函数的图像，只需把函数的图像 上所有的点（） A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变 ) B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变 ) c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 (纵坐标不变 ) D向右平移个单位 长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 (纵坐标不变 ) 4.设 a sin33 ， b cos55 ， c tan35 ，则 ( ) A abc B bcac cabD cba 5函数 f(x) 2x tanx在 2 ， 2 上的图象大致是 ( ) A B c D 6.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则 的值（） A 2B 3c 4D -1 7.已知点 o 是 ABc 的外接圆圆心，且 AB=3， Ac=4.若存在非零实数 x、 y，使得 3 / 10 ，且，则 BAc 的值为（） 8.若实数 a， b 满足 a2 b21 ，则关于 x 的方程 x2 2x a b 0 有实数根的概率是 （） 1 12 12 1 9.已知函数 ,则 的值为（） A B c D 10.在下列向量组中，可以把向量 (3,2)表示出来的是( ) A. (-1,2)， (5,-2)B (0,0)， (1,2) c (3,5)， (6,10)D (2,-3)， (-2,3) 11.函数的图象关于点对称，且在区间上是单调 函 数，则的值为（） A B c或 2D或 12.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足： f(x) x2 2， x0 ，12 x2， x 1， 0且 f(x 2) f(x)， g(x) 2x 5x 2，则方程 f(x) g(x)在区间 5,1上的所有实根之 和为 ( ) A 10B 9c 8D 7 4 / 10 二、填空题（本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20分 ) 13.一扇形的周长等于 4，面积等于 1，则该扇形的圆心角为 14.把七进制数 62(7)化为二 进制数为 _ 15.如图所示，在平行四边形 ABcD 中， APBD, 垂足为 P,且 AP=1,则 =_。 16.下列叙述： (1)函数的一条对称轴方程； (2)函数 y |cos2x 12|的最小正周期为 2 ； (3)函数 y tanx 在定义域内为增函数； (4)函数，有最小值，无最大值 . 则所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤，写在答题纸的相应位置） 17.（本小题满分 10分）化简： （ 1） （ 2） 18.（本小题满分 12分） 已知关于的方程的两根为和： （ 1）求的值； （ 2）求的值 5 / 10 19.（本小题满分 12分） 某单位 N 名员工参加 “ 社区低碳你我他 ” 活动他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间按年龄分组：第 1 组 25,30)，第 2组 30,35)，第 3组 35,40)，第 4组 40,45)，第 5组 45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是年龄的频率分布表 . 区间 25,30)30,35)35,40)40,45)45,50 人数 25ab (1)求正整数 a， b， N 的值； (2)现要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取6 人，则年龄在第 1,2,3组的人数分别是多少？ (3)在 (2)的条件下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求恰有 1 人在第 3 组的概率 20.（本小题满分 12分） XX年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据： 上春晚次数 x（单位：次） 12468 粉丝数量 y（单位：万人） 510204080 （ 1）若该演员的粉丝数量 y 与上春晚次数 x 满足线性回归方程，试求回归方程（精确到整数）； （ 2）试根据此方程预测该演员上春晚 12次时的粉丝数； （参考公式：） 6 / 10 21.（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系中， o 为坐标原点，已知向量 ( 1,2)，又点 A(8,0)， B(n， t)， c(ksin ， t)02. (1)若 ，且 | 5|，求向量； (2)若向量与向量共线，当 k 4，且 tsin 取最大值 4 时，求 . 22.（本小题满分 12分） 已知函数（其中）的图象与 x 轴的 交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 （ ）求的表达式 ; （ ）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来 的 2 倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间 上有且只有一个实数解，求实数 k 的取值范围 许昌市五校联考高一下学期第三次考试 数学试卷参考答案（文） 7 / 10 一、选择题： 题号 123456789101112 答案 DmAcDDcBBcAcD 二、填空题： (2)(1)(4) 三、解答题 : 17.解： (1)原式 1 5 分 (2)原式 =-110 分 18解：依题得：， ;2 分 （ 1） 6 分 （ 2） 12 分 19.解： (1)由频率分布直方图可知， 25,30)与 30,35)两组的人数相同，所以 a 25. 且 b 25() 100. 总人数 N 5(25) 250.3 分 (2)因为第 1,2,3 组共有 25 25 100 150人，利用分层抽样在 150名员工中抽取 6 人，每组抽取的人数分别为： 第 1 组的人数为 6150(25) 1， 8 / 10 第 2 组的人数为 6150(25) 1， 第 3 组的人数为 6150(100) 4， 所以第 1,2,3组分别抽取 1 人， 1 人， 4 人 6 分 (3)由 (2)可设第 1 组的 1 人为 A，第 2 组的 1 人为 B，第 3组的 4 人分别为 c1， c2， c3， c4，则从 6 人中抽取 2 人的所有可能结果为： (A， B)， (A， c1)， (A， c2)， (A， c3)， (A， c4)， (B， c1)，(B， c2)， (B， c3)， (B， c4)， (c1， c2)， (c1， c3)， (c1，c4)， (c2， c3)， (c2， c4)， (c3， c4)，共有 15种 其中恰有 1 人年龄在第 3 组的所有结果为： (A， c1)， (A，c2)， (A， c3)， (A， c4)， (B， c1)， (B， c2)， (B， c3)， (B，c4)，共有 8 种 所以恰有 1 人年龄在第 3 组的概率为 15(8).12 分 20.解：（ 1）由题意可知， xiyi=985， =121， =， =31， =10 ， =31 10= 11， =10x 11； 8 分 （ 2）当 x=12时， =1012 11=109， 即该演员上春晚 10次时的粉丝数约为 109万人 12 分 21.解： (1)由题设知 (n 8， t)， a ， 8 n 2t 0. 又 | |， 564 (n 8)2 t2 5t2，得 t 8. 当 t 8 时， n 24； t 8 时， n 8， (24,8)或 ( 8， 8) 6 分 9 / 10 (2)由题设知 (ksin 8， t)， 与 a 共线， t 2ksin 16， tsin ( 2ksin 16)sin 2kk(4)2 k(32).8 分 k 4， 0 k(4) 1， 当 sin k(4)时， tsin 取得最大值 k(32). 由 k(32) 4，得 k 8， 此时 6() ， (4,8) ̶ 6; (8,0)(4,8) 3212 分 22解：解：（ 1）由最低点为得 A=1. 由 x 轴上相邻的两个交点之