2017届九年级数学下册期末试题1（人教版带答案）

1 / 8 2017 届九年级数学下册期末试题 1（人教版带答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 期末检测题 (一 ) (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1反比例函数 y 2x 的图象位于平面直角坐标系的 (A) A第一、三象限 B第二、四象限 c第一、二象限 D第三、四象限 2 (2016永州 )如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为 (B) 3若点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)在反比例函数 y kx(k 0)的图象上，且 x1 x2，则 (D) A y1 y2B y1 y2c y1 y2D y1 y2 4 (2016福州 )如图，以原点 o 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A， B 两点， P 是 AB上一点 (不与 A， B 重合 )，连接 oP，设 PoB ，则点 P 的坐标是 (c) A (sin ， sin)B (cos ， cos)c (cos ，sin)D (sin ， cos) ,第 4 题图 ) ,第 5 题图 ) ,第 6 题图 ) 2 / 8 5如图， AB 是 o 的直 径， D， E 是半圆上任意两点，连接AD， DE， AE 与 BD 相交于点 c，要使 ADc 与 BDA 相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是 (c) A AcD DABB AD DE c ADAB cDBDD AD2 BDcD 6如图是测量小玻璃管口径的量具 ABc， AB 的长为 12cm，Ac 被分为 60 等份如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20等份处 (DEAB) ，那么小玻璃管口径 DE 是 (A) A 8cmB 10cmc 20cmD 60cm 7如图，一次函数 y1 k1x b 的图象和反比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1， 2)， B( 2， 1)两点，若 y1 y2，则x 的取值范围是 (D) A x 1B x 2 c 2 x 0 或 x 1D x 2 或 0 x 1 ,第 7 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 8已知两点 A(5， 6)， B(7， 2)，先将线段 AB 向左平移 1个单位，再以原点 o 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 12 得到线段 cD，则点 A 的对应点 c 的坐标为 (A) A (2， 3)B (3， 1)c (2， 1)D (3， 3) 9 如图，有一轮船在 A 处测得南偏东 30 方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛 P 在南偏东 45方向上，按原方向再航行 10 海里至 c 处，测得小岛 P 在正3 / 8 东方向上，则 A， B 之间的距离是 (D) A 103 海里 B (102 10)海里 c 10 海里 D (103 10)海里 10如图，正方形 ABcD 的对角线 Ac 与 BD 相交于点 o， AcB的角平分线分别交 AB， BD 于 m， N 两点若 Am 2，则线段oN 的长为 (c) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11 ABc 中， A ， B 都是锐角，若 sinA 32， cosB12，则 c _60_ 12已知点 A( 1， y1)， B( 2， y2)和 c(3， y3)都在反比例函数 y kx(k0)的图象上，则 y1， y2， y3 的大小关系为 _y3 y1 y2_ (用 “” 连接 ) 13直线 y ax(a 0)与双曲线 y 3x 交于 A(x1， y1)， B(x2，y2)两点，则 4x1y2 3x2y1 _ 3_ 14如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 18cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 c，现设计斜坡 Bc的坡度 i 15 ，则 Ac 的长度是 _210_cm. ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 16 题图 ) 15如图， ABc 与 DEF 位似，位似中心为点 o，且 ABc的面积等于 DEF 面积的 49，则 ABDE _23_ 4 / 8 16如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是 _7_个 17如图，在平行四边形 ABcD 中， AD 10cm， cD 6cm， E为 AD 上一点，且 BE Bc， cE cD，则 DE _cm. ,第 17 题图 ) ,第 18 题图 ) 18如图， A， B 是双曲线 y kx 上的两点，过 A 点作 Acx轴，交 oB 于 D 点，垂足为 c.若 ADo 的面积为 1， D 为 oB的中点，则 k 的值为 _83_ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (6分 )计算： 1sin60 cos60 (sin30) 2 (2018 tan45)0. 解：原式 3 2 20 (8 分 )如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸 (单位： mm)，求这个立体图形的表面积 解：根据三视图可得：上面的长方体 长 4mm，高 4mm，宽 2mm，下面的长方体长 6mm，宽 8mm，高 2mm， 立体图形的表面积是 442 422 42 622 822 682 42 200(mm2) 21 (8 分 )如图，在平面直角坐标系 xoy 中，一次函数y kx b 的图象与反比例函数 y mx 的图象交于 A(2， 3)，5 / 8 B( 3， n)两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若 P 是 y 轴上一点，且满足 PAB 的面积是 5，直接写出oP 的长 解： (1)y 6x， y x 1 (2)对于一次函数 y x 1，令 x 0 求出 y 1，即该函数与 y 轴的交点为 c(0， 1)， oc 1，根据题意得 SABP 12Pc2 12Pc3 5，解得 Pc 2，则 oP oc Pc 1 2 3 或 oP Pc oc 2 1 1 22 (10 分 )如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 oE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米 (AB 垂直地面 Bc)，在地面 c 处测得点 E 的仰角 45 ，从点 c 沿 cB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D处测得塔尖 A 的仰角 60 ，求点 E 离地面的高度 EF.(结果精确 到 1 米，参考数据 2 ， 3) 解：在直角 ABD 中， BD ABtan 123tan60 413(米 )，则 DF BD oE 413 10(米 )， cF DF cD 413 10 40 413 30(米 )，则在直角 cEF 中， EF cFtan 413 3041 30 100( 米 )，则点 E 离地面的高度 EF是 100 米 6 / 8 23 (10 分 )如图，在 ABc 中， ABc 90 ， Bc 3，D 为 Ac 延长线上一点， Ac 3cD，过点 D 作 DHAB ，交 Bc的延长线于点 H. (1)求 BDcosHBD 的值； (2)若 cBD A ，求 AB 的长 解： (1)DHAB ， BHD ABc 90 ， ABcDHc ，AccD BccH 3,cH 1， BH Bc cH 4，在 RtBHD 中，cosHBD BHBD ， BDcosHBD BH 4 (2)cBD A ， ABc BHD ， ABcBHD ， BcHD ABBH， ABcDHc ， ABDH AccD 3， AB 3DH，3DH 3DH4，解得 DH 2， AB 3DH 32 6，即 AB 的长是 6 24 (12 分 )如图，以点 o 为圆心， AB 长为直径作圆，在 o上取一点 c，延长 AB 至点 D，连接 Dc，过点 A 作 o 的切线交 Dc 的延长线于点 E，且 DcB DAc. (1)求证： cD 是 o 的切线； (2)若 AD 6， tanDcB 23，求 AE 的长 解： (1)连接 oc， oE， AB 为直径， AcB 90 ，即 Bco Aco 90 ，又 DcB cAD ， cAD Aco ， Aco7 / 8 DcB ， DcB Bco 90 ，即 Dco 90 ， cD 是 o 的切线 (2)EA 为 o 的切线， Ec EA， EAAD ，oEAc ， BAc cAE 90 ， cAE oEA 90 ，BAc oEA ， DcB oEA.tanDcB 23 ，tanoEA oAAE 23，易证 RtDcoRtDAE ， cDDA ocAE oDDE 23， cD 236 4，在 RtDAE 中，设 AE x， (x 4)2 x2 62，解得 x 52，即 AE 的长为 52 25 (12 分 )如图，抛物线 y ax2 2ax c(a0) 与 y 轴交于点 c(0， 4)，与 x 轴交 于点 A， B，点 A 的坐标为 (4， 0) (1)求该抛物线的解析式； (2)点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAc ，交 Bc 于点E，连接 cQ，当 cQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标； (3)若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P，与直线Ac 交于点 F，点 D 的坐标为 (2， 0)问：是否存在这样的直线 l，使得 oDF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 解： (1)y 12x2 x 4 (2)设点 Q 的坐标为 (m， 0)，过点 E作 EGx 轴于点 G.由抛物线的对称性得点 B的坐标为 (2， 0)， AB 6， BQ m 2， QEAc ， BEBc BQBA，又EGy 轴， BEGBco ， EGco BEBc BQBA，即 EG4 m 26， EG 2m 43， ScQE ScBQ SEBQ 8 / 8 12BQco 12BQEG 12(m 2)(4 2m 43) 13m2 23m 83 13(m 1)2 3，又 2m4 ， 当m 1 时， ScQE 有最大值 3，此时 Q(1， 0) (3)存在在oDF 中， () 若 Do DF， A(4 ， 0)， D(2， 0)， A D oD DF 2，又在 RtAoc 中， oA oc 4， oAc 45 ，DFA oAc 45 ， ADF 90 ，此时点 F 的坐标为 (2， 2)，令 12x2 x 4 2，得 x1 1 5， x2 1 5，此时点 P 的坐标为 P(1 5， 2)或 P(1 5， 2)； () 若 FoFD，过点 F 作 Fmx 轴于点 m，由等腰三角形的性质得 om12oD 1， Am 3， 在等腰直角 AmF 中， mF Am 3，F(1 ， 3)，令 12x2 x 4 3，得 x1 1 3， x2 1 3，