2017届南京市高淳区九年级数学上期中试题（有答案）

1 / 10 2017届南京市高淳区九年级数学上期中试题（有答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2016一 2017年初三数学期中试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分 .） 1一元二次方程 x2+ax 2=0的一个根为 1，则 a 的值为 () A 1B 2c 1D 2 2已知 a:b=3:5，则的值为 () A B c D 3等腰三角形的底和腰是方程 x2 6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 () A 8B 10c 8或 10D不能确定 4方程 x2 2x+3=0的根的情况是 () A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 c没有实数根 D有一个实数根 5如图，添加下列一个条件，不能使 ADEAcB 的是 () （第 7 题） (第 5 题 ) A .B AED=Bc =D ADE=c 6若 P 的半径为 5，圆心 P 的坐标为（ 3， 4），则平面2 / 10 直角坐标系的原点 o 与 P 的位置关系是 () A在 P 内 B在 P 上 c在 P 外 D无法确定 7如图， o 是 ABc 的外接圆， ocB=40 ，则 A 的度数等于 () A 60B 30 c 40D 50 8,现有一张面积是的长方形纸片，且它的长比宽多 8cm，可设长方形纸片的宽为 x，则根据题意可列得一元二次方程为（） 9如图是由 10 个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、 B、 c 分别是三个角上的圆的圆心，且三角形 ABc 为等边三角形若圆的半径为 r，组合烟花的高为 h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要 (接缝面积不计 )() A B c D 10如图，以 m( 5， 0)为圆心、 4 为半径的圆与 x 轴交于点 A、 B， P 是 m 上异于 A、 B 的一动点，直线 PA、 PB 分别交 y 轴于点 c、 D，以 cD 为直径的 N 于 x 轴交于点 E、 F，则 EF的长 () A等于 42B等于 43c等于 6D随点 P 的位置而变化 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&k 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分 .） 3 / 10 11方程：（ x 1）（ x+2） =0的解是 12 ABc 与 ABc 是位似图形，且 ABc 与ABc 的位似比是 1： 2，已知 ABc 的面积是 3，则ABc 的面积是 13在比例尺为 1： 50000的地图上，量得 A、 B 两地的图上距离 AB=3cm，则 A、 B 两地的实际距离为 _km 14圆锥的底面圆半径是 2，母线长为 3，则圆锥的侧面积为 _ 15相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张 “ 黄金矩形 ” 的贺年卡，如果较长的一条边长等于 10 厘米，那么相邻一条边的边长等于 _厘米（保留根号） 16把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=cD=16 厘米，则球的半径为 _厘米 17，已知：点 A（ 0， 4）， B（ 0， -6）， c 为 X 轴正半轴上一点，且满足 AcB=45 ，则点 c 坐标为 18如图，在 RtABc 中， Ac=4， Bc=3，若点 m、 N 分别是线段 AB、 Ac上的两个动点，则 cm+mN的最小值为 _ 三、解答题（本大题共 10小题，共 84分，写出必要的解题步骤和过程） 4 / 10 19（ 8 分）解方程 （ 1）（ x 2） 2=9；（ 2） x2+3x+1=0； 20（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A， B， c作一圆弧 . （ 1）圆弧所在圆的圆心 P 的坐标为 （ 2）圆弧所在 圆的半径为 （ 3）扇形 PAc 的面积为 （ 4）把扇形 PAc围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径为 21（ 8 分）如图，已知点 D 是 ABc 的边 Ac 上的一点，连接 BD ABD=c ， AB=6， AD=4 （ 1）求证： ABDAcB ； （ 2）求线段 cD的长 22（ 8 分）阅读材料：一元二次方程，当判别式 时，其求根公式为：；若两根为， 当 0 时，则两根的关系为：； 应用： （ 1）方程的两实数根分别为 x1， x2 则 =_=_ 5 / 10 （ 2）若方 程方程的两个实数根、满足， 求实数的值 . 23.（ 8 分）如图，已知 AB是 o 的直径，直线 cD与 o相切于点 c， Ac平分 DAB （ 1）求证： ADDc ；（ 2）若 AD 2， Ac，求 AB的长 24（ 8 分）如图， AB切 o 于点 B， Ac交 o 于点 m、N，若四边形 oABN恰为平行四边形，且弦 BN的长为 10cm （ 1）求 o 的半径长及图中阴影部分的面积 S （ 2）求 mN的长 25（ 7 分） XX年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米 8000元的均价对外销售由于 受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至 2016 年该楼盘的均价为每平方米 11520元如果设每年的增长率相同。 （ 1）求平均每年增长的百分率； （ 2）假设 2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套 100平方米的住房，他持有现金 80万元，可在银行贷款 50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素） 26（ 8 分）如图， RtABc 中， AcB 90 ， Ac 6cm，Bc 8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA边上以每秒 5cm 的速度6 / 10 向点 A 匀 速运动，同时动点 Q 从点 c 出发，在 cB 边上以每秒 4cm的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（ 0 t 2），连接 PQ (1)若 BPQ 与 ABc 相似，求 t 的值 (2)连接 AQ、 cP，若 AQcP ，求 t 的值 27（本题满分 9 分）（ 1）已知点 P 为线段 AB上一点，射线 PmAB ，用直尺和圆规在 Pm 上找一点 c，使得 （ 2）如图，平行四边形 ABcD中， DPAB 于 P， BcD的面积和周长均为 24，求 PD的长 28.（ 12分）定义： y 是一个关于的函数，若对于每个实数，函数 y 的值为三数，中的最小值，则函数 y 叫做这三数的最小值函数 . （ 1）画出这个最小值函数的图象，并判断点（ 1， 3）是否为这个最小值函数图象上的点； （ 2）设这个最小值函数图象的最高点为，点（ 1,3），动点（，） . 直接写出 ABm 的面积，其面积是； 若以为圆心的圆经过两点，写出点的坐标； 7 / 10 以 中的点为圆心，以为半径作圆 .在此圆上找一点，使的值最小，直接写出此最小值 . 附：下列知识可直接应用： 1 、 中 点 公 式 ： 已 知 A(x,y) 与B(x,y),则线段 AB的中点 m 的坐标为： m(x+x)/2,(y+y)/2) 2、如果两条直线 y=k1x+m,和 y=k2x+n垂直，则 k1k2= 1 数学参考答案 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分 1 A2 B 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16分 ,- （ 12， 0） /25 三、解答题：本大题共 10小题，共 84分 . 19.（本题满分 8 分，每题 4 分）答案（略） 20.（本题满分 8 分，每题 4 分） 每空 2 分：（ 2， 0）， /4 21.（本题满分 8 分） 在 ABD 和 AcB 中， ABD=c ， A=A ， (2分 )ABDAcB 8 / 10 4 分）由（ 1） ABDAcB ABAD（ 6 分）得 Ac=9，（ 7 分） cD=5， 22.（本题满分 8 分） （ 1） 2（ 1 ） 1.（ 2 ） （ 2）方程整理为 x2-2（ m+1） x+m2=0，（ 3 分） 关于 x的方程 x2-2mx=-m2+2x有两个实数根 x1、 x2， =4（ m+1） 2-4m20 ，解得 m -；（ 4 分） |x1|=x2 ， x1=x2或 x1=-x2，（ 5 分） 当 x1=x2，则 =0 ，所以 m=-，（ 6 分）当 x1=-x2，即 x1+x2=2（ m+1） =0，解得 m=-1，而 m -，所以 m=-1 舍去，（ 7 分）m 的值为 -（ 8 分） 23.（本题满分 8 分） 证明：连接 oc， 直线 cD与 o 相切于点 c， occD （ 1分） oA=oc ， oAc=ocA Ac 平分 DAB ，DAc=oAc （ 2 分） DAc=ocA （ 3 分） ocAD ADcD （ 4 分） （ 2）连接 Bc， ADcAcB （ 2 分），求得 AB=5/4（ 4 分） （ 2 ） 连 接 Bc ，则 AcB=90 （ 5 分）DAc=oAc ADcAcB （ 6 分）， AB=(（ 8 分） 25.（本题满分 7 分） 9 / 10 （ 1）设年平均增长率为 x, 得 8000（ 1+x） 2=11520,（ 2 分）解得 x=， x=-(舍 )（ 3 分） 答（略）（ 4 分） （ 2） 10011520=1382400( 元 )800000+500000（ 6 分） 所以不能实现（ 7 分） 26，（本题满分 8 分）解：（ 1） 当 BPQBAc 时， ，BP=5t， Qc=4t， AB=10cm， Bc=8cm， ， t=1 ；（ 2 分） 当 BPQBcA 时， ， ， t= ，（ 4 分） t=1 或时， BPQ 与 ABc 相似； （ 2）如图所示，过 P 作 PmBc 于点 m， AQ， cP交于点 N，则有 PB=5t， Pm=3t， mc=8 4t， NAc+NcA=90 ， Pcm+NcA=90 ， NAc=Pcm 且 AcQ=Pmc=90 ， AcQcmP ，（ 6 分） ， ，（ 7 分）解得： t=；（ 8 分） 27， （ 1）作图略（ 3 分） 证得： DAPQBDP （ 4 分）得 ADB=90 （ 5 分） 设 AD=a,BD=b,AB=c,得方程组 ab=48,a+b+c=24,a2+b2=c2 (7分 )解得， c=10，（ 8 分）， PD=(9分 ) 28（本题满分 12分）（ 1）如图红色部分为这个最小函数图像（ 3 分） . 10 / 10 ；是 .（ 4 分） （ 2） 因为动点（，）在直线 y=x上，与 y=x+2 平行，所以 y=x 与 y=x+2 之间的距离为 =,AB=,（ 5 分） ABm 的面积 =2（ 6 分） 若以为圆心的圆经过两点， 则 m为 AB的垂直平分线与 y=x的交点， AB的中点（ 2,4）