整式的加减教案(精选多篇).doc

整式的加减教案(精选多篇) 9.6整式的加减 目标 1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式. 2.理解整式加减的实质就是合并同类项. 3.掌握整式的加减运算. 教学重点和难点 重点：熟练地进行整式的加减运算. 难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算. 教学过程设计 一、情景引入 1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223(+)、+（）44715345 根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得3337333737(+)=；4471447171 2223233+（）=+=.5534534345 2.观察3a+(5aa)=3a+4a=7a； 3a+5aa=8aa=7a. 所以3a+(5aa)=3a+5aa. 3a(5aa)=3a4a=a； 3a5a+a=2a+a=a. 所以3a(5aa)=3a5a+a 二、学习新课 1.法则归纳 括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号; 括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号. 2.例题分析 例1先去括号，再合并同类项： (1)2x（3x2y+3）（5y2）； (2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）. 解:(1)原式=2x3x+2y35y+2 =(2x3x)+(2y5y)+(3+2） =x3y1 (2)原式=3a2b+4a3b+12a+b+3 =(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3) =a4b+4 【说明】整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算. 例2求整式2a+3b1、3a2b+2的和. 解:(2a+3b1)+(3a2b+2) =2a+3b1+3a2b+2 =(2a+3a)+(3b2b)+(1+2) =5a+b+1 22例3求3x2x+1减去x+x3的差. 22解:(3x2x+1)(x+x3) 22=3x2x+1+xx+3 2=4x3x+4 三、巩固练习 1求出下列单项式的和： (1)-3x，-2x，-5x，5x；(2)-2213222n，n，-n255 2说出下列第一式减去第二式的差： (1)3ab，-2ab；(2)-4x，2222x；(3)-5ax，-4xa3 3计算： 2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)； 4.化简，求值： 233(1)(-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；(2)12123221242x2(xy)(x+y),其中x=2,y=232333 四、课堂小结 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项 2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算 4在做化简求值题时，要注意格式 五、作业布置 (1)课本：练习9.6(2)练习册 教学设计说明 1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求 2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化 第二章整式的加减复习 一、教学内容： 教科书第76页，整式的加减单元复习。 二、教学目标： 1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 三、教学重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 四、教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 五、教学过程： 一、复习引入： 1主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单 -1- 项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。(3)什么叫整式? ?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列）? 2主要法则： 提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?在学生回答的基础上，进行归纳总结： ?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。 ? 二、讲授新课：1例题： 例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 x?y?z ，4xy， 1a m2n2 ，x2+x+1，0，x 1x2?2x ，m，2.01105 解：单项式有4xy， 整式有4xy， m2n2 ，0，m，2.01105；多项式有x?3y?z； m2n2 ，0，m，-2.01105，x?3y?z。 此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，x25xy5?x 35 yz 。 解：ab：系数是1，次数是2；x2：系数是1，次数是2； 33 5xy5：系数是5，次数是6；?x3yz：系数是1，次数是9。3 35 此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。 例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。 例4：化简，并将结果按x的降幂排列： (1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+1)(x1)；2 22221(3)3(1x2xy+y)+(2xxy2y)。22 解：(1)原式=2x43x2x+1；(2)原式=2x+3；(3)原式=2 12 x2+11xy4y。2 通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。 例5：化简、求值：5ab23ab(4ab2+1ab)5ab，其2 中a=1，b=。23 解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。3 例6：一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求 1这个多项式，并求当x=1，y=时，这个多项式的值。22 解：此多项式为3x35x2y2y3；值为5。4 3课堂练习： 课本p7677：1，2，3，4，5，7四、课堂作业： 课本7677：3，4，6，8，9板书设计：教学后记： 第3课时：整式(3) 教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容 教学目的和要求： 1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。 2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。 3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。 教学重点和难点： 重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 请运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ (以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。) 由讨论发现任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2x1与1xx2这样的排列比较整齐。 二、讲授新课： 1升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。) 例如：把多项式5x23x2x31按x的指()数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。 若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)。例如，多项式3x?2x?5有三项，它们是3x，2x，5。其中5是常数项。22 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2?2x?5是一个二次三项式。注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2例题： 例1：游戏： 规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。 按x 式子：11x7y 35x3x y27xy2y ( 可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。) 例2：把多项式 2r13r32r2按r升幂排列。 243解：按r的升幂排列为：?1?2?r?r?3?r。 说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、3。 例3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。 (1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。 解：(1)按a的升幂排列为：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降幂排列为：a3?3a2b?3ab2?b3。想一想： 观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。)例4：把多项式12x2xx3y用适当的方式排列。 分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升(降)幂排列较为合理。 23解：按x的升幂排列为：?1?x?2?x?yx。2 例5：把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。 (1)按字母x的升幂排列得： (2)按字母y的升幂排列得： 注意： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 三、课堂小结： 对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在 排列时我们要注意： 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上； 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。 板书设计： 教学后记： 本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式2xx1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。 如皋市实验初中课堂作业七年级（上）数学 22整式的加减(1) 一、填空与选择(填空每空4分，选择每题5分) 1计算：x-2x=_，2a?3a?31a?_，?3(1-x)?_.26 2若2xm?1y2与?x2yn是同类项，则(?m)n?_。 3请你写出一个与?3x2y5是同类项的单项式_ 4下列各组是同类项的是（） a3x2y与?3x2yb0.2ab与3abcx与ad9abc与11ab 5下列计算正确的是（） aa?a?2ba?a?a ca?a?2adx2y?xy2?2x3y3 三、合并下列各式中的同类项(每题10分) （1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2 （3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab （5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?5 四、若 2222222222555555510224416n?3m?n?32xy与?3xy的和是单项式，求m?n的值(10分)2 五、把多项式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列 （1）按a的降幂排列： （2）按a的升幂排列： （3）按b的降幂排列： （4）按b的升幂排列： 第二章整式加减（复习提纲） 1.单项式:数字或字母的积（说明：单独的一个数或一个字母也是单项式）。 判断单项式的依据（缺一不可）（代数式，无加减运算，分母不含字母）。 2.单项式的系数字母前面的数字因数。 注意：(系数是1，省略不写，系数是-1时，“1”省“-”不省)。 3.单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和。 4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。 5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。 6.常数项：在多项式中，不含字母的项叫做常数项。 7.多项式的次数：在多项式中，次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 8.整式:单项式与多项式统称为整式。 注意：(1)字母与数字相乘，数字必须写在前面. (2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写. (3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4).圆周率?是常数. (5)数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略. (6)系数不能写成带分数的形式. (7)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面， 若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如（5+a）本. (8).若一个单项式是一个单独的非零数，则称该单项式的次数为0（00无意义）。 (9).分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式