3、认识中位数－苏教版六年级数学下册教案

1 / 12 3、认识中位数苏教版六年级数学下册教案 3、认识中位数 教学内容：教科书 8081 页例 3、例 4，完成随后的 “ 练一练 ” 及练习十六第 2、 3 题 教学目标： 1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。 2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣 ，发展统计观念。 教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征 教学准备：实物投影 2 / 12 一、新授 1、将例题改为 7 个教师跳绳数据，分别是： 238、 107、105、 102、 100、 95、 93。 问：观察这组数据，说说自己的看法。 追问：你认为 3 号教师的成绩在这组教师中处于什么位置？ 启发：要解决这个问题， 你有哪些办法？ 可以算出平均数，用 3 号教师的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组教师的成绩重新排一排，看3 号教师的成绩是第几名。 提问：平均数是 120， 3 号教师的成绩是 105 个差很多，还有 6 位老师的成绩没有到达平均水平？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？ 指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量 -中位数。（板书课题） 3 / 12 2、提出要求：你 能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？ 学生按要求各自排一排 引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？ “102” 前面有几个数据？后面呢？ 指出：这组数据正中间的一个数是 102， 102 是这组数据的中位数。 进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。 提问：把 3 号教师的成绩与中位数比较，你觉得这位老师 的成绩怎么样？ 3、比较：中位数 102 和平均数 120 谁更具有代表性。 观察图表：提问（ 1）比 120 多 5 下或少 5 下的有几人？（没有）那么比 102 多 5 下或少 5 下的有几人？（ 4 人）； 4 / 12 （ 2）比 120 多 10 下或少 10 下的有几人？（没有），那么比 102 多 10 下或少 10 下的有几人？（ 6 人） 提问：所以用哪个数代表 7 位老师的普遍数据更具有代表性？ 追问：你知道这组数据的平均 数为什么会比中位数高得多吗？ 仔细观察这 7 个数据，哪个数据显得特别？ 小结：一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。 4、将极端数据再调大些、调小些，引导学生分析：平均数变了吗？中位数呢？发现极端数据对什么有影响？对什么没有影响？ 5、分析歌曲比赛打分 方法，理解为什么通常采用去掉5 / 12 一个最高分、一个最低分的方法？在统计谁唱得更好些时，为什么用平均数而不用中位数？ 6、介绍运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。 二、教学例 4 1、出示例 4 提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。 学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中 间有两个数据时，中位数怎么求？ 学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。 2、组织讨论：同中位数比， 10 号女生的成绩怎么样？其他女生呢？ 6 / 12 三、完成 “ 练一练 ” 1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。 2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？ 学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有 7 个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。 3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？ 学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。 三、巩固练习 1、做练习十六第 2 题 （ 1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时 间的平均数7 / 12 和中位数。 （ 2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？ （ 3）让学生小组合作完成第（ 3）题，学生完成后组织讨论。 2、做练习十六第 3 题 先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（ 2）题中的问题。 补充练习： 1、某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查 70 名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人 数如下表所示。 型号（单位： cm） 70 8 / 12 72 74 76 78 人数 8 12 15 26 9 9 / 12 回答下面的问题，说说你的看法： （ 1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？ （ 2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？ （ 3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。 （ 4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。 2、一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计 如下表。 分数 50 10 / 12 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 11 / 12 14 6 乙组 4 6 1