3．4 实际问题与一元一次方程

1 / 4 3 4 实际问题与一元一次方程 3 4 实际问题与一元一次方程 教学目标： 1、使学生会列一元一次方程解有关应用题 . 2、培养学生分析解决实际问题的能力 . 复习引入： 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量 .这三个量的关系是： （ 1） _（ 2） _（ 3） _ 人们常规定工程问题中的工作总量为 _. 2、由以上公 式可知：一件工作，甲用 a 小时完成，则甲的工作量可看成 _，工作时间是 _，工作效率是_.若这件工作甲用 6 小时完成，则甲的工作效率是_. 讲授新课： 1、例题讲解： 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时完成 . 问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？ （ 1）首先由一名至两名学生阅读题目 . （ 2）引导 : 这道题目的已知条件是什么？ 2 / 4 ：这道题目要求什么问题？ ：这 道题目的相等关系是什么？ （ 3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书 . 2、练习： 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6 分钟可注满空水池；单独开乙管， 12分钟可注满空水池；单独开丙管， 18 分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？ 此题的处理方法： ：先由一名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； 3、变式练习： 丙管改为排水管，且单 独开丙管 18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程 . 4、继续讲解例题 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时完成 . 若甲先单独做 4 小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ （ 1）先由学生阅读题目 （ 2）引导： : 这道题目的已知条件是什么？ 3 / 4 ：这道题目要求什么问题？ ：这道题目的相等关系是什么？ （ 3） 由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书 . 5、练习： （ 1）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成 . 若乙先做 2 小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？ （ 2）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，丙单独做 15 小时完成，若先由甲、丙合做 5 小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？ 以上两题的处理方法： ：先由两名学生阅读题目； ：然后由两名学生板演； ：其他学生任选一题完成 . ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？ ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答） . 6、编应用题： （ 1）根据方程： 3/12+x/12+x/6=1，编应用题 . （ 2）事由：打一份稿件 . 条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需 6 小4 / 4 时打完，若乙单独打这份稿件需 12小时打完 . 要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件 . 处理方法：由学 生编出应用题，并设出未知数，列出方程 . 课堂总结： 工程问题中的三个量的关系 . 课堂作业： 见作业本 选做题： 一件工