根式教学计划范文.doc

根式教学计划范文 篇一：二次根式教案设计 二次根式教案设计 一：教学内容分析 本节课是人教版九年级上册第21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容它是前面学习的数的开方的后继学习也是学习二次根式的运算的基础他在整个初中阶段起着重要的作用贯穿始终为后继学习打下夯实的基础 二：学生情况分析 本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的有了一定知识基础并且在勾股定理中有所运用他们并不陌生所以只要我们连接好新旧知识学生很容易接受加强新旧知识的联系化为知为已知 三、教学目标： 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）二次根式有意义的判定 2过程与方法 （1）先提出问题让学生探讨、分析问题师生共同归纳得出二次根式概念 （2）再对概念的内涵进行分析得出二次根式成立的条件并运用这一条件进行二次根式有意义的判断 3情感、态度与价值观 通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神经过探索二次根式是否有意义发展学生观察、分析、发现问题的能力 四、教学重难点 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点：利用“（a0）”解决具体问题 五、教学方法 启发式教学法 六、教学过程 导入新课（问题导入） 请同学们独立完成下列三个问题： 问题1、7的算术平方根是（） 问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4斜边为（）问题3、正方形的面积为S则它的边长为（） 推进新课 一、二次根式的定义 很明显7、41、S都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子我们就把它称为二次根式因此一般地我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式“”称为二次根号想一想：为什么一定要加上a0这一条件 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根负数没有平方根议一议：（1）1有算术平方根 （2）0的算术平方根是多少 （3）当a0时a有意义 说明：负数没有平方根更没有算术平方根 （4）a表示什么含义 目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系 二、应用迁移 1、对二次根式概念的考查 下列式子些是二次根式些不是二次根式： 2、3、1/x、x（x0）、0、2、1/（x+y）、x+y（x0、y0） 分析：看是否为二次根式关键看是否满足a（a0）的形式解：略 点拨：二次根式应满足两个条件：第一有二次根号；第二被开方数是非负数 2、对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时3x1在实数范围内有意义 分析：有二次根式的定义可知被开方数一定要大于或等于0所以3x103x1在实数范围内有意义 解：由3x10得x1/3 当x1/3时3x1在实数范围内有意义 点拨：要使二次根式有意义必须满足被开方数要大于或等于0. 三、巩固提高 1、下列式子中是二次根式的是（） A、7B、三次根号7C、xD、x 2、当x为何值时下列各式在实数范围内有意义 （1）x3；（2）2/34x；（3）5x；（4）/x/+1 四、本课小结 本节要掌握： 1、形如a（a0）的式子叫做二次根式“”称为二次根号 2、要使二次根式有意义必须满足被开方数要大于或等于0. 五、教学反思 1：本节课从旧知识引入降低难度激发了求知欲和进一步探索的欲望 2：本节课重点培养了学生的思维能力使学生真正理解概念 3：学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数a表示负数所以还应加强符号教学 4：对以前的完全平方式运用欠佳所以应加强知识之间的综合运用能力 篇二：二次根式的概念教学设计 教学目标 1理解二次根式的定义并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式； 2会运用二次根式中被开方数的非负性求被开方数中字母的取值范围； 3.会运用二次根式的非负性求值 教学重点 重点：理解二次根式的定义； 难点：二次根式的非负性的灵活运用 教学过程 一、引入 1、什么叫做一个数的平方根如何表示 一般地若一个数的平方等于a则这个数就叫做a的平方根 2、什么是一个数的算术平方根如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根0的算术平方根平方根是0 用(a0)表示 3、平方根的性质： 正数有个平方根且互为0有个平方根就是；没有平方根 二、探究新知 探究一： 1请同学们认真思考以下几个问题然后填空 （1）、塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米 （2）、圆形的下球体在平面图上的面积为S则半径为（3）、正方形的边长是 （4）、要做一个两直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺斜边的长应为cm. 观察上面的填空你认为所填的各式有些共同特点 方数 2.请你根据二次根式的定义说说一个式子要想成为二次根式应该具备些条件 3.下列各式是二次根式? 练习1：判断下列各式中些是二次根式 （1）1（2）?16（3）3?2（4）?x(x?0)2 （5）(m?3)2（6）a2?2a?2 探究二、从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围小组讨论代表发言 总结：被开方数为非负数二次根式也为非负数所以二次根式具有双重非负性 1.根据被开方数的非负性确定下列二次根式中字母的取值范围 例2：确定下列二次根式中字母的取值范围：（师生合作共享探究的乐趣） ?1a?1?211?2a?3?x?x?1 归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数零；分母中有字母时要保证分母练习2：字母取何值时,下列二次根式有意义? （1）x?1（2）2a?3（3） 思考： 当x是怎样的实数时x2在实数范围内有意义x3呢 小组讨论代表发言说出理由 练习：字母取何值时,下列二次根式有意义?1（4）2b?1?2bx (1)(a?3)（2）?3x（3）24x（4）(21x2 2.二次根式非负性的应用 旧知迁移若x3|与（y+3）2互为相反数求x与y的值是例：1.若x?3与（y+3）2互为相反数求（x）的值是y 2.若a?2?2b?7?0,则a?2b? 三、小结 本节课学习了二次根式的定义及性质掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围；能够根据二次根式的性质求二次根式的值 四、布置作业 课本P5练习题习题21.1复习巩固第1题 五当堂检测： 1指出下列各式中些是二次根式些不是二次根式为什么 （1）x2?1（2）a?2?a?2? （3）a?b?a?b?（4）a （5）5m2（6）m?n?m?n? 2、当x取怎样的实数时下列各数在实数范围内有意义 （1）x?1（2）?5x （3）4x（4）x?12x?1 1 b?a3 、若(a2与|b+1|互为相反数,求的值 4、若a?2b?30则a2?b? 篇三：最新人教版二次根式全章教案 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式教学目标 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2 ）理解a0）是一个非负数 2=a（a0） （a0） （3 a0b0） ； a0b0） （a0b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题让学生探讨、分析问题师生共同归纳得出概念?再对概念的内涵进行分析得出几个重要结论并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定?并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （4）通过分析前面的计算和化简结果抓住它们的共同特点?给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念来对相同的二次根式进行合并达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神经过探索二次根式的重要结论二次根式的乘除规定发展学生观 察、分析、发现问题的能力 教学重点 1 a0 a0）是一个非负数； 2a（a0） （a0）?及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1 a0 2a（a0） （a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式单元课时划分 本单元教学时间约需11课时具体分配如下： 161二次根式3课时 162二次根式的乘法3课时 163二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时 161二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a0）的意义解答具体题目提出问题根据问题给出概念应用概念解决实际问题教学重难点关键 1 a0）的式子叫做二次根式的概念； 2 a0）”解决具体问题 教学过程 一、复习引入 活动1、填空完成课本思考1： EMBEDEquation.3|65 活动2、观察其形式上的共同点被开方数的共同点说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： 的运算结果是3是不是二次根式3是不是 定义中为什么要加0若a0时表示什么可不可能为负数(0)样的数呢 可由学生思考后进行讨论然后教师订正最后师生共同归纳得出性质1：(0)是一个非负数 二、探索新知 1例1下列式子些是二次根式 、x 、（x0） 1（x0y?0）x? y 分析 被开方数是正数或0；第二 x0） 、 、（x0y0） 11、x x?y 例2当x 在实数范围内有意义 分析：由二次根式的定义可知被开方数一定要大于或等于0所以3x10 才能有意义 解：由3x10得：x1 3 当x在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P3练习1、2 四、应用拓展 例3当x 1在实数范围内有意义x?113 分析： 1在实数范围内有意义 x?1 中的0和1中的x+10x