高一数学其他不等式教学计划第二单元.doc

高一数学其他不等式教学计划第二单元 教材分析： 解不等式是不等式学习的主要内容是中学数学的一项重要技能主要类型有：一元一次不等式或不等式组的解法一元二次不等式或不等式组的解法其中一次不等式的解法是基础初中已经学习二次不等式是重点也是学习的难点作为数学重要的工具及方法经常运用于其它数学知识之中一元二次不等式的解法主要有二种课本上介绍的是“数形结合”方法这种方法将二次函数二次方程结合为一体并且借助“图形”直观地得出答案充分展现了数学知识之间的内在联系另外也展现了“数形结合”思想方法的巨大魅力然而个人认为还有一种更加自然的方法将二次不等式转化为一次不等式组的方法这种方法思路自然同时也体现了“转化”思想难度也不大应该更加符合学生的实际思维及思路 学情分析： 初中已经学习了一元一次不等式(或组)的解法积累了一定的解题经验同时对于二次方程二次函数等相关知识学生均较为熟悉然而根据自己的调查一少部分学生对于一元一次不等式及不等式组的解法都表现出一定程度的陌生进而可以先从复习简单的一次不等式及不等式组入手加以展开教学 学生心理方面学习积极性较高对数学的学习兴趣、信心也比较理想有较强的学习动机考上大学尽管是外在的诱因 教学目标： 知识与技能 熟练掌握一元一次不等式及不等式组的解法初步学会两种方法求出一元二次不等式的解集 过程与方法 经历不等式求解的探索及发现过程体验“数形结合及转化”思想的魅力掌握方法学会学习 情感、态度及价值观 在上述过程中体验成功激发了对数学学习的兴趣及信心发展了对数学学习的积极情感增强了学习的内在动机 教学重点： 一元二次不等式的解法 教学难点： 解法的探索及发现关键在于“识图能力” 反思： 今天的课堂这个难点突破欠缺力量主要缘于自己备课时对难点考虑不到位进而缺乏必要的设计在课堂上就难点特别与个别差生进行了交流并且给予了帮助及指导在指导过程中我找出了他们困难的二个环节： 首先对平面曲线上点的横坐标与纵座标之间的对应关系表现陌生进而对它们的取值变化情况感到费解 其次是差生的思维能力尚处于“经验思维”辩证思维能力薄弱进而对运动中的点的坐标取值范围只能是“一筹莫展” 在了解情况后遵循“最近发展区”原理以问题串的形式给差生提供必要的帮助后差生也顺利度过了难关由此足以说明从知识的角度而言“没有教不好的学生只有不会教的教师：这句话还是相当有道理的当然这一切的前提就是对学生“学情”的掌握美国著名心理学家、结构主义学派的代表人布鲁纳也有类似观点：给我一打健康的儿童我可以教会他任何任何学科任何年龄段的任何知识 教学程序： 一、复习一元一次不等式及不等式组的解法 以题组形式设计习题 2x+37 不等式组 axb 二、创设二次不等式的生活背景实例引入课题 采用课本上的实例有关网络收费问题 三、一元二次不等式的解法探索 (1) 在教师的启发引导下从特殊到一般学生经历“转化”方法的探索及发现过程 由于这种方法课本没有给出进而课堂上不作为重点重在引导学生自行归纳、体验及总结“转化”思想最后以课外思考题的形式设计相应习题 (2) 采取启发式教学师生共同经历“数形结合”方法的探索及发现过程引导学生归纳出主要的解题步骤今天的课堂上这些解题步骤全部由学生的语言组织并完成并撰写在黑板上教师没有作任何干涉我一直认为只有学生自己亲身体验的知识才是有意义的知识尽管这些知识不完整语言或许不规范思维或许不严密 之后从特殊到一般研究一般的二元一次不等式的解法由于经历了前面的解题过程这个环节全部放手让学生完成鼓励他们通过或独立或合作的方式解决学习任务完成课本上的表格 反思：根据课堂反馈二个班级大约有70%的同学能够胜任这个任务于是在大多数学生完成的基础上我又进行了一次讲解特别加强了对“识图”环节的讲解力度力求突破难点 四、练习环节 可以说即使到了高三仍然有不少同学对于一元二次不等式解法的困惑因此熟练掌握二次不等式的解法既是重点也是难点从学习类型看这节课显然属于技能课对于技能的学习及掌握关键是强化练习“力求熟能生巧”达到自动化的水平 课本上配置了不少练习题对于练习我采取多种方式或叫学生上黑板板书借助学生练习规范解题格式;或者口答说解题思路及答案;或者下面独立练习 五、课堂小结 知识思想、方法及感悟等 六、课后作业 作业设计：分成A、B两层难度不一让学生自主选择均来源于课本上的A组或B组 课外思考题： 1比较两种解题方法即“转化及数形结合”方法的优劣以及它们之间的异同 2已知不等式mx2(m2)x+m0的解集为R求m的取值范围 变式一：戓将R改为空集此时结论如何 变式二：仿上自己改编条件并解之 反思：课外思考题的设计可以提升课堂容量深化课堂知识提高课堂思维含量为优生服务发展学