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教学资料参考范本八年级数学上册第十七章特殊三角形专题练习反证法新版冀教版撰写人：_时 间：_专题 用反证法证明一个命题是真命题 1.已知，如图有a,b,c三条直线，且ac，bc.求证：ab.2.求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.试证明：两直线相交有且只有一个交点参考答案1.证明：假设a与b不平行，则可设它们相交于点A.那么过点A就有两条直线a与b和直线c平行，这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾，假设不成立. ab. 2.证明：假设在一个三角形中，这两个角所对的边相等，那么根据等边对等角，它们所对的两个角也相等，这与已知条件相矛盾，说明假设不成立，所以在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等.3.解：已知直线a，b，求证：直线a，b相交时只有一个交点P证明：假设a，b相交时不止一个交点P，不妨设其他交点中有一个为P，则点P和点P在直线a上又在直线b上，那么经过P和P的直线就有两条，这与“两点决定一条直线”相矛盾，因此假设不成立，所以两条直线相交只有一个交点3 / 3
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