八年级数学上册《勾股定理》 教案 湘教版.doc_第1页
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文档简介

教学资料参考范本八年级数学上册勾股定理 教案 湘教版撰写人：_时 间：_【教学目标】： （1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图（3）了解有关勾股定理的历史.（4）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（5）通过问题的解决，提高学生的运算能力（5）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（6）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学重点】：勾股定理及其应用 【教学难点】：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：1、新课背景知识复习（1）三角形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来勾股定理：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方 强调说明：（1）勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形, 方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明4、定理的应用例1 已知：如图，在ABC中，ACB ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.解：ABC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有 又 2CCD的长是2.4cm例2如图，ABC中，ABAC，BAC ，D是BC上任一点，求证： 证法一：过点A作AEBC于E则在RtADE中， 又ABAC，BAC AEBECE 即 证法二：过点D作DEAB于E， DFAC于F则DEAC，DFAB又ABAC，BAC EBED，FDFCAE在RtEBD和RtFDC中 在RtAED中， 5、课堂小结：（1）勾股定理的内容（2）勾股定理的作用已知
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