xx-xx高中数学必修一必修四测试题(含答案)

1 / 7 XX-XX 高中数学必修一必修四测试题 (含答案 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高中数学必修一必修四综合检测题（一） 一、选择题 1若向量，满足条件，则 =（） A 6B 5c 4D 3 2如果，那么等于（） A B c D 3已知向量（） A B c D 4若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（） A B c D 2 5若 ,则的值为（） A B c D 6函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） A B c D 7已知函数，若函数有 3 个零点，则实数 m 的取值范围（） . A (0,) B c D（ 0,1） 2 / 7 8为三角形的一个内角 ,若 ,则这个三角形的形状为（） A锐角三角形 B钝角三角形 c等腰直角三角形D等腰三角形 9设是定义在上的奇函数，且，则（） A 0B 2D 10已知函数满足 :对任意实数 ,当时 ,总有 ,那么实数的取值范围是 () A B c D 二、填空题 11已知 ,则 =. 12方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 13设，则 14若，则的取值范围是 15关于 x 的方程有实根，且一个大于 2，一个小于 2，则m 取值范围为 _. 三、解答题 16已知集合， ,。 （ 1）求；（ 2）求；（ 3）若，求的取值范围 17已知向量与的夹角为 30 ，且 |， | 1， （ 1）求 | 2|的值 （ 2）设向量 2， 2，求向量在方向上的投影 3 / 7 18已知向量 a cosx， 12， b (3sinx， cos2x)， x ，设函数 ab. （ 1）求的最小正周期； （ 2）求在 0， 2 上的最大值和最小值 19设是定义在 R 上的奇函数，且对任意 a、 b，当时，都有 . （ 1）若，试比较与的大小关系； （ 2）若对任意恒成立，求实数 k 的取值范围 . 20.在每年的 “ 春运 ” 期间，某火车站经统计每天的候车人数（万人）与时间（小时），近似满足函数关系式，并且一天中候车人数最少是夜晚 2 点钟，最多是在下午 14 点钟。 （ 1）求函数关系式？ （ 2）当候车人数达到 13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？ 21已知函数的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为 . 4 / 7 （ 1）求函数的解析式； （ 2）指出函数的增区间； （ 3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动 2 个单位长度得到的图象，求在上的值域 . （选做） 22已知函数 （ 1）判断的单调性并证明； （ 2）设函数 .若关于 x 的方程 g(x)=0 在（ 0， 2）上有两个解 x1， x2,求 k 的取值范围 ,并比较与 4 的大小 . 高中数学必修一必修四检测题（一）参考答案 cDBcAADBBA11 12 13 1714 15 16解：（ 1） = （ 2） = （ 3）集合 ,，且 17解（ 1） | 2|= =1 （ 2）（法一）：由（ 1）可知； = = ；从而在方向上的投影为 = （法二）： 由（ 1）可知； = 18解： f(x) cosx， 12(3sinx， cos2x) 5 / 7 3cosxsinx 12cos2x 32sin2x 12cos2x cos6sin2x sin6cos2x sin2x 6. （ 1） f(x)的最小正周期为 T 2 22 ， 即函数 f(x)的最小正周期为 . （ 2） 0x2 ， 62x 656. 由正弦函数的性质，知当 2x 6 2 ，即 x 3 时， f(x)取得最大值 1； 当 2x 6 6 ，即 x 0 时， f(0) 12， 当 2x 6 56 ，即 x 2 时， f2 12， f(x) 的最小值为 12. 因此， f(x)在 0， 2 上的最大值是 1，最小值是 12. 19解：（ 1）因为，所以，由题意得： ，所以，又是定义在 R 上的奇函数， ，即 （ 2）由（ 1）知为 R 上的单调递增函数， 对任意恒成立 ， ，即， ，对任意恒成立， 即 k 小于函数的最小值 . 令，则， . 20解：（ 1）由题意知 6 / 7 解得： 即： 又 当时， （ 2）问题等价于， 即 答：一天中 10 18点，车站将进入紧急状态。 21（ 1）由已知可得 由得 3 分 （ 2）由 增区间是 （ 3） 的值域为 22解：（ 1）由题意得：，设， 则 ，又，得 7 / 7 ，即， 在上为增函数 . （ 2） 在上有两个解，不妨设 因为 所以在是单调函数，故在上至多一个 解 .