xx-xx高二数学理上期末模拟试题1（附答案）

1 / 7 XX-XX 高二数学理上期末模拟试题 1（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 秘密 启用前 XX年重庆十八中高 2016级高二上期期末考试模拟一 数学试题卷（理科） 一选择题（本大题共 10个小题，每题 5 分，共 50分） 1.如果命题 ” 为假命题，则（） A.均为真命题 B.均为假命题 c.至少有一个为真命题 D.中至多有一个为真命题 2.设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此双曲线的方程为（） 3.若、 m、 n 是互不相同的空间直线， 、 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（） A.若，则 B.若，则 c.若，则 D.若，则 4.下列命题中，真命题是（） 2 / 7 c.的充要条件是 =-1D.且是的充分条件 5.已知两条直线和互相平行，则等于（） 或 -3B.-1 或或 3D.-1 或 3 6.设 a,b,c分别是 ABc 中， A ， B ， c 所对边的边长，则直线 sinAx+ay+c 0与 bx-sinBy+sinc 0的位置关系是 () A.平行 B.重合 c.垂直 D.相交但不垂直 7.已知圆：，点及点，从点观察点， 要使视线不被圆挡住，则实数的取值范围是（） 8.如图，已知 F1、 F2 为椭圆的焦点，等边三角形 AF1F2 两边的中 点 m， N 在椭圆上，则椭圆的离心率为（） 9.点 P(-3,1)在椭圆的左准线上 .过点 P 且方向为 a=(2,-5)的光线 ,经直线 = 2 反射后通过椭圆的左焦点 ,则这个椭圆的离心率为 () (A)(B)(c)(D) 10.在上定义运算若方程有解，则的取值范围是（） A B c D 二填空题（本大题共 5 个小题，每题 5 分，共 25分） 3 / 7 11.已知则的最大值为 12已知，则 13.已知点 P 是抛物线上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 m，点 A 的坐标是（ 4， a），则当时，的最小值（结果用 a 表示） 14.已知， B 是圆 F： (F 为圆心 )上一动点，线段 AB 的垂直平分线交 BF于 P，则动点 P 的轨迹方程为 _ 15.点 P 在正方体 ABcD A1B1c1D1 的面对角线 Bc1 上运动，则下列四个命题： 三棱锥 A D1Pc的体积不变； A1P 平面 AcD1； DPBc1 ； 平面 PDB1 平面 AcD1. 其中正确命题的序号是 _ 三解答题（共 6 道题 ，共 75分） 16求以原点为圆心，且截直线 3x+4y+15=0 所得弦长为 8 的圆的方程 17.（ 13分）如图，在长方体中，点在棱 AB上移动 . （ 1）证明：； （ 2）若，求二面角的大小。 18.（ 13分）已知曲线 E上的点到直线的距离比到点 F(0，1)的距离大 1 （ 1）求曲线 E 的方程； （ 2）若过 m（ 1， 4）作曲线 E 的弦 AB，使弦 AB以 m 为中点，4 / 7 求弦 AB所在直线的方程 . （ 3）若直线与曲线 E 相切于点 P,求以点 P 为圆心，且与曲线 E 的准线相切的圆的方程 19.（ 12分）如图，直角 梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直 ， （ 1）求直线与平面所成角的正弦值； （ 2）线段上是否存在点，使 /平面 ？若存在，求出的值；若不存在， 说明理由 20、 (12分 )已知椭圆 c:x2 3y2 3b2(b 0). (1)求椭圆 c 的离心率； (2)若 b 1， A， B 是椭圆 c 上两点，且 |AB|，求 AoB 面积的最大值 . 21.在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示） （ ）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （ ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由 XX年重庆十八中学高 2016级高二上期期末考试模拟一 数学答案（理科） 5 / 7 一选择题 1 5cBBDA6 10DDAcA 二填空题 11 2612.(1,1,-1) 三解答题 16.=2517.解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设 ，则 （ 1） （ 2）设平面的法向量，二面角的大小为 由令， 依题意，所以，即二面 角的大小为 . 18.解（ 1） （ 2）设，由得，所以直线 AB的方程为，即 （ 3）设切点，由得，所以，即点，圆 P 的半径为 2，所以圆 P 的方程为 (x 2)2 (y 1)2 4. 19.解：（ 1）因为平面平面，且，所以 Bc 平面 则即为直线与平面所成的角。设 Bc=,1，则 AB=2，所以，则直角三角形 cBE 中， 即直线与平面所成角的正弦值为 (2)假设存在，令。取中点，连结，因为，所以。因为平面6 / 7 平面，所以平面，所以由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系则 A(0,1， 0)， B(0， -1,0)， c（ 1， -1,0）， D（ 1,0， 0）， F（ 0，） 设平面的法向量为，因为，则 取，又 所以，所以假设成立 ,即存在点满足时，有 /平面 20.() 解：由 x2 3y2 3b2得，所以 e () 解：设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， ABo 的面积为 S 如果 ABx 轴，由对称性不妨记 A 的坐标为 (， )，此时 S； 如果 AB不垂直于 x 轴，设直线 AB的方程为 y kx m， 由得 x2 3(kx m)2 3， 即 (1 3k2)x2 6kmx 3m2 3 0，又 36k2m2 4(13k2)(3m2 3) 0， 所以 x1 x2， x1x2， (x1 x2)2 (x1 x2)2 4x1x2， 由 |AB|及 |AB|得 (x1 x2)2， 结合 ， 得 m2 (1 3k2)又原点 o 到直线 AB的距离为， 所以 S， 因此 S2 ( 2)2 7 / 7 ( 2)2 ， 故 S 当且仅当 2，即 k 1 时上式取等号又，故Smax 21.解：（ I）设 AoB 的重心为 G(x,y),A(x1,y1)