理解：解决实际问题的关键——“解决问题的策略——从条件想起”的教学.doc

理解：解决实际问题的关键“解决问题的策略从条件想起”的教学 何红亚 （江苏省江阴市实验小学，214431） 新修订的苏教版小学数学教材在三年级上册“解决问题的策略”单元安排了“从条件想起”的策略。“从条件想起”是分析比较简单的实际问题的一种常用方法。 二年级，学生学习了连续两问的应用题；三年级上册前四个单元，在“两、三位数乘一位数”和“两、三位数除以一位数”两个单元练习中分别出现了两步计算的实际问题，这对学生来说是个挑战此时学生还没有解决两步计算实际问题的经验。当然，教材这样的设计，是基于学生解决问题经验的积累。但在实际教学中，三年级学生的审题能力、解决问题的思维能力和非智力因素等的不同步，导致学生解决两步计算的实际问题不尽人意。此时，“解决问题的策略从条件想起”，正好基于学生的现实需要，帮助学生从的高度形成信息分析的能力，从策略的高度形成解题思维的路径。其间，学生的理解能力制约着解决问题的过程与结果。 “从条件想起”的教学共分为三课时，我以为，教学中应从“理解”出发，并将之作为贯穿教学始终的一条主线。其中，第一课时教学例1，从比较特殊的一类问题开始，体验“从条件想起”的策略；第二课时是在第一课时的基础上，拓展到更普遍的解决问题领域，让学生进一步积累“从条件想起”的经验。本文呈现的是第二课时，这节课共分为四个部分，逐步递进 一、联结信息，理解关系 （出示信息，如图1。） 提问：说说可以求什么？怎样求？ 引导：同学们很善于提出问题，要能提出问题，你认为什么是最重要的？ 小结：在解决实际问题中，我们发现，找关系很重要，只有两个条件有直接关系时，我们才能提出问题，求出一个数量。 根据两个有关系的条件联想到“可以求什么”，这是“从条件想起”的基础思路和原型。在对两个条件的选择中，发现有关系的两个条件可以求出一个的数量，体会关系存在的重要性。同时在找关系中增加多余条件，让学生在“找”上下功夫，深刻体会到找关系时要善于观察条件，从而把目光聚焦到研究条件与条件之间的关系上，拉开了“从条件想起”的帷幕。 二、立足条件，理解路径 1呈现例题。 呈现例2：绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？ 引导：题中告诉了我们哪些信息？ 2画线段图。 提问：同学们，题中的条件有点多，我们可以以怎样的方式来呢？（生：画线段图）想一想，先画谁？再画谁？最后画谁？ 师生共同画出图2。 引导：不看文字，你能对着线段图说说已知什么、要求什么吗？ 小结：看来，线段图能反映题中的所有信息，真简洁！ 3分析思路。 尝试：你能尝试分析这道题吗？你可以看线段图分析，也可以看题目分析，请自己试着说说思路。 学生说思路。反馈看题目说思路和看线段图说思路两种情况。 小结：（针对图2）看来线段图不仅能帮助我们理解题意，还能帮助我们分析数量关系，解决实际问题。 过渡：让我们一起把大家的想法完整地一下。 请一位学生边摆边说思路，如图3。 引导：分析过程中，我们找了几次关系？是哪几次？ 板书解答步骤及数量关系，并要求学生完整表达思路。 引导：解答这题，我们是从哪里出发进行分析的？ 板书揭题。 比较：例2与第一部分中的两小题比，有什么不同的地方？ 明确：前两题是一步计算，一步计算只找一次关系；例2是两步计算，两步计算要找两次关系。 提问：其实在前面的学习中，我们已经解决过不少两步计算的实际问题，请你想一想，像例2这样两步计算的实际问题，我们可以怎样去分析解答呢？ 学生独立思考，小组交流。 小结：同学们，对两步计算的实际问题，我们可以从条件出发想，根据两个有关系的条件求出一个数量，再把求出的数量与另一个有关系的条件联系起来，求出问题。 策略教学重在积累和感悟。在第一部分的教学中，学生已经积累了“从条件想起”的经验，因此，例2教学就要让学生在解决问题中不知不觉、自然而然地应用策略，并尝试表达自己的思考过程，从而清晰地体会“从条件想起”的思维路径。在积累了一定的解决问题经验的基础上，通过与一步计算应用题的比较，感受到两步计算应用题要找两次关系，从而、回顾两步计算应用题的分析思路：从条件出发，根据两个有关系的条件求出一个数量，再把求出的数量与另一个有关系的条件联系起来，求出问题。在这个过程中，要强化学生的分析、表达能力，使“会做”落实在“会说”的基础上，达成真正意义上的理解。同时，由于学生第一次接触线段图，本课定位在学生能看懂线段图，初步体会直观的线段图对于理解题意、分析问题所带来的好处。当然，理解、领悟线段图的价值与作用，也是一个小的知识要点。 三、解决问题，理解变化 1说图意（教材第75页“想想做做1”）并说思路。 2解答并说思路。 出示问题：三(8)班图书柜有故事书30本，科技书的本数是童话书的3倍，童话书比故事书少10本，科技书有多少本？ 引导：分析的时候，我们首先找到哪两个条件？这两个条件在一块吗？ 小结：看来，有关系的两个条件不一定在一起，我们还是要认真找关系。 3直接说出解答步骤。 出示如下问题，要求学生说“先求什么、怎样求”“再求什么、怎样求”。 (1)杜鹃花有18盆，茶花有14盆，月季花的盆数是杜鹃花和茶花总数的2倍，月季花有多少盆？ (2)从甲城出发到乙城，公路全长420千米，客车3小时已经行了240千米，剩下的要2小时行驶完，平均每小时行驶多少千米？（配线段图） 引导：这里，“3小时”这个条件有没有用上？为什么没用？ 明确：它在题中是多余条件。 4选择条件提出问题。 果园里共种植苹果树、梨树、桔子树和柚子树四种果树。 苹果树的棵数是桔子树的3倍； 桔子树比柚子树少20棵； 梨树种了100棵； 梨树比桔子多40棵。 ？ 在从条件出发解决实际问题的过程中，学生最大的思维挑战是选择信息：选择哪两个有关系的条件？根据这两个条件，可以求什么？所以教学时，要在顺利解决问题、形成思维路径的基础上引入变化，给学生的思维制造一点“障碍”，从而促进学生信息选择能力的提升。这里主要涉及两种情况：一是两个有关系的条件不在一起出现。可以通过位置关系的变化，让学生处于纠结、寻找、发现的境地。二是有多余条件。在多个条件下选择所需要的条件，可以使学生处于复杂的信息背景中，有助于其思维走向更加广阔的天地，形成对两步计算应用题思维路径的深度理解。 四、全课总结，理解多样 延伸：同学们，“从条件想起”是解决问题重要的策略，不知同学们体会到没有？其实，从条件想起的同时，我们有没有关注问题？是的，因为问题是我们的最终目标。在解决实际问题时，“从条件想起”只是分析的一种策略，还有“从问题想起”的策略、“从问题和条件同步想起”的策略等等。愿同学们养成边学习边思考的好习惯，快乐地学好数学。 “从条件想起”只是解决问题的一种策略，如果不作