xx中考数学一轮复习一次方程（组）及其应用学案

1 / 6 XX 中考数学一轮复习一次方程（组）及其应用学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 5 课时一次方程（组）及其应用 【复习目标】 1能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 2掌握等式的基本性质 3会估算方程的解，能解一元一次方程 4掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组 5能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理， 【知识梳理】 1一元一次方程的相关概念： (1)在整式方程中，只含有 _个未知数并且未知数的次数是 _，这样的方程叫做一元一次方程它的一般形式为 _ (2)使方程左右两边 _的未知数的值，叫做方程的解，又叫做方程的根 2等式的基本性质： (1)等式两边 _，所得的结果仍是等式 (2)等式两边 _，所得的结果仍是等式 2 / 6 3解一元一次方程的步骤： (1)去 _ (2)去 _ (3)移 _ (4)合并_ (5)系数 _ 4二元一次方 程（组）的相关概念： (1)含有 _未知数（元）并且未知数的次数都是 _的整式方程，叫二元一次方程 (2)由两个 _组成的方程组叫二元一次方程组 (3)适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一组解，一个二元一次方程有 _组解 (4)二元一次方程组中 _，叫做二元一次方程组的解 5解二元一次方程组的方法： 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 _消元法和 _消元法两种通过消去某 个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解 6列方程（组）解决实际问题的关键是寻找 _关系 【考点例析】 考点一解一次方程（组） 例 1 一元一次方程 3x 6 0 的解是 _ 提示解一元一次方程就是将方程转化为 x a 的形式 例 2 解方程组： 提示 观察方程组可以发现，利用代入消元法或加减消元法3 / 6 解方程组均可 考点二 利用方程（组）解的定义解题 例 3 已知关于 x 的方程 2x a 9 0 的解是 x 2，则 a 的值为 () A 2B 3c 4D 5 提示 根据解的 定义把 x 2 代入方程即可得到关于 a 的新的方程，解之便可 例 4 关于 x、 y 的方程组的解是，则的值是 () A 5B 3c 2D 1 提示只需将方程的解代入原方程组，从而便可求出 m、 n 的值 考点三 列一次方程（组）解决实际问题 例 5 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤 妈妈： “ 今天买这两样菜共花了 45 元，上月买相同重量的这两样菜只要 36 元 ” 爸爸： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%，排骨的单价上涨了 20% ” 小明： “ 爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多 少？ ” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元斤） 4 / 6 提示 本题中的等量关系有： 今天萝卜花费排骨花费45 元； 上月萝卜花费排骨花费 36 元，设出未知数，根据等量关系列方程组求解 例 6 如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部分的长度为 28cm演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm 设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，求 x， y 的值 【反馈练习】 1二元一次方程组的解是 () A B c D 2 “ 五一 ” 节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 () A x(1 30%)80% 2080 B x30%80% 2080 c 208030%80% x D x30% 208080% 3为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买 1 副羽毛球拍和 1 副5 / 6 乒乓球拍共需 50 元，小强一共用了 320 元购买了 6 副同样的羽毛球 拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍 x元，每副乒乓球拍 y 元，则可列二元一次方程组为 () A B c D 4有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x， y 应分别为 () 1， y 3， y 4， y 2， y 3 5湖南省 XX 年赴台旅游人数达万人，我市某九年级一学生家长准备等孩子中考后全家 3人去台湾旅游，计划花费 20000元设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5000 元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出 方程为 _ 6方程组的解是 _ 7甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 _张 8若关于、的二元一次方程组的解满足 1，则的取值范围是 . 9某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000瓶，已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的 2倍少 400瓶，该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少瓶？ 6 / 6 10我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美 国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少立方米？ 参考答案 【考点例析】 2,y萝卜 3 元 /斤 ,排骨 1