xx中考数学一轮复习相交线与平行线学案

1 / 7 XX 中考数学一轮复习相交线与平行线学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 16 课时相交线与平行线 1了解直线、射线、线段、角的概念及性质；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；会计算角的和与差，会对度、分、秒进行简单的换算 2了解余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，理解等角（或同角）的余角（或补角）相等，理解垂线的性质 3能识别同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的性质和判定，会运用相关知识进行作图、计算及推理 4了 解平行于同一条直线的两条直线平行 5会用尺规作一条线段等于已知线段一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线 6会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线 7会利用基本作图作三角形：已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形 8通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义 2 / 7 9结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念会识别两个互 逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立 【知识梳理】 1几个重要概念： (1)线段、射线、直线：线段有 _个端点将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有 _个端点将线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线 _端点 (2)线段的中点：把一条线段分成两条 _线段的点 (3)线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且 _这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） (4)角：由两条有公共端点的 _组成的图形； 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (5)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线 (6)如果两个角的和等于 _，那么这两个角互为余角，也就是说其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于 _，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 (7)方位角：从某点的指北方向线起，按顺时针方向到_之间的水平夹角 (8)对顶角、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，不3 / 7 相邻的两角是 _， 相邻的两角是 _ (9)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是_时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 (10)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 _，叫做点到直线的距离 (11)平行线：在同一平面内，不 _的两条直线叫做平行线 2几个重要结论： (1)直线公理：两点确定 _条直线 (2)线段公理：两点之间， _最短 (3)角的度量： 1 _， 1 _ (4)余角、补角的性质： _的余角相等，同角或等角的补角 _ (5)对顶角的性质：对顶角 _ (6)垂线的性质：过一点 _与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， _最短 (7)平行公理及推论：经过直线外一点，有 _条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 _ (8)平行线的判定： _相等，两直线平行； _相等，两直线平行； _互补，两直线平行 4 / 7 (9)平行线的性质：两直线平行， _相等；两直线平行， _相等；两直线平行， _互补 3尺规作图： (1)限定只能使用 _和没有 _的直尺作图称为尺规作图 (2)5 种基本作图包括： 作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角； 作已知角的平分线； 作已知线段的_； 过一点作已知直线的 _ 4命题： (1)_叫命题，经过证明的 _叫做定理 (2)每个命题都由 _和 _两部分组成命题_般都可以写成 _的形式 (3)_叫真命题， _叫假命题 (4)把一个命题的 _和 _互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题 (5)判断一个命题是假命题，只需 _原命题成立，它的逆命题 _成立 【考点例析】 考点一 与直线（射线、线段）相关的概念和计算 例 1 已知线段 AB 8cm，在直线 AB 上画线段 Bc，使 Bc 3cm，则线段 Ac _ 提示由于是在直线 AB 上画线段 Bc， Bc 可能画在线段 AB 的5 / 7 外部，也可能画在线段 AB 上，所以要分类讨论 考点二 与角有关的概念和计算 例 2 下列四个角中，最有可能与 70 角互补的是 () 提示 如果两个角的和为 180 ，那么这两个角互为补角根据定义可知， 70 角的补角是 110 ， 110 的角是一个钝角（大于直角而小于平角） 考点三 平行线的判定与性质 例 3 如图，已知 1 2 3 59 ，则 4 _ 提示 如图，由 1 3 知 ab ，从而得 2 5 59 又由图可知 4 5 180 ，从而可求得 4 的度数 例 4 如图， ab ， 1 65 ， 2 140 ，则 3 的度数为 () A 100B 105c 110D 115 提示 观察图形无法得出 1 、 2 、 3 之间的关系，平行线的性质也无法直接使用，因此过点 B 作 Bca ，借助辅助线求得 考点四 方位角 例 5 如图，小明在操场上从 A 点出发先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60 方向走到 c 点这时， ABc的度数是 () 6 / 7 A 120B 135c 150D 160 提示 首先把方、向角转化为数学上的角，由题意可知 DAB 30 ， EBc 60 ，根据 ABc ABG GBF FBc即可求得 ABc 的度数 考点五 尺规作图 例 6 已知：线段 a c， a ， 求作： ABc ，使 Bc a， AB c， ABc a 提示先作 B a ，再在角的两边截取 Bc a， AB c，最后连接 Ac 即可 考点六 命题 例 7 下列选项中，可以用来证明命题 “ 若 a21，则a1” 是假命题的反例是 () A a 2B a 1c a 1D a 2 提示 本题考查了命题，举反例即找一例使之满足命题的题设，但不满足命题的结论 【反馈练习】 1如图，点 c 在 AoB 的边 oB 上，用尺规作出了 cNoA ，作图痕迹中，弧 FG 是 () 7 / 7 A以点 c 为圆心， oD 长为半径的弧 B以点 c 为圆心， Dm 长为半径的弧 c以点 E 为圆心， oD 长为半径的弧 D以点 E 为圆心， Dm 长为半径的弧 2下列命题为假命题的是 () A三角形三个内角的和等于 180 B三角形两边之和大于第三边 c三角形两边的平方和等于第三边 的平方 D三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 3如图，直线 a 与直线 c 相交于点 o， 1 的度数是 () A 60B 50c 40D 30 4如图， BD 平分 ABc ，点 E 在 Bc 上， EFA