数学练习要有趣味性和开放性

1 / 7 数学练习要有趣味性和开放性 数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点与关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。 一、强化练习的趣味性和开放性是素质教育的需要 素质教育要求我们树立以学生发展为本的教育理念，创造一个有利于学生生 动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作一个现代公民所必需的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。当前的数学教学中，由于受应试教育的影响，机械重复的练习，枯燥乏味的练习，烦琐的死记硬背，基本上无思维价值的练习还很多，加重了学生的课业负担，造成学生对数学练习及数学学习产生厌烦情绪，严重阻碍了学生生动活泼、自由地发展。要克服这些弊端，适应素质教育的需要，设计数学练习时首先应考虑是否有利于促进学生的发展。在促进学生发展方面，趣味性和开放性的练习有着不可替代的作用。 l参与是发展的前提，兴趣是参与的内驱力。 让2 / 7 学生主动参与数学学习活动是促进学生发展的前提，学生只有在参与中才能得到发展。要让学生主动参与数学学习活动，必须激发起学生的学习动机。而学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，是学习活动的强化剂，它在学生的学习活动中，起着巨大的推动和内驱作用。趣味性的练习，是使学生产生学习兴趣的重要途径。新颖有趣的练习，能使学生兴趣盎然地投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动积极性。学生对所学知识产生浓厚的兴趣，在学习过程中获得成功的体验 ，就会主动参与数学学习活动的强烈欲望。 2数学教学主要应促进学生思维发展，开放性练习在促进学生思维发展方面的作用是巨大的。 现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位，形象地把数学喻为“思维的体操”。前苏联著名数学教学专家 B A奥加涅相认为：“区别于传统的教学，现代教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维发展”。因此，我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的练习。开放性练习，能给学生提供更多的参与机会和成功机会，让学生从不同角度提出问题、 思考问题、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新。 二、怎样使练习具有趣味性和开放性 1强化练习的趣味性。 小学生对数学3 / 7 的迷恋往往是以兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的体验中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但数学的抽象性和严密性往往使他们感到枯燥乏味，要使学生在数学学习活动中体会到数学是那么生动、有趣、富有魅力，强化数学练习的趣味性十分重要。 （ l）以趣引疑。 古人云：“学起于思，思源于疑。”教学中根据教材特点，通过趣味性练习设 置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会要求释疑。就会产生求知欲。 例如，教学怎样判断一个分数能否化成有限小数时，教师可以先让学生任意报出一个最简分数，然后教师很快说出能否化成有限小数，学生经过验证确认教师的判断百分之百的正确。这时学生头脑中便产生了“老师用什么方法判断出来”的疑和使他们萌发出强烈的求知欲，迫切想学会判断的方法。 （ 2）以趣诱奇。 好奇心，是对新异事物进行探究的一种心理倾向。小学生具有极强的好奇心，他们会对新异的信息提出各种各样的问题，推动他们去观察、思考。在教学中，可以 利用趣味性练习，对学生的好奇心加以诱发，激发他们的求知欲。例如，教学三角形分类时，可设计一个猜是什么三角形的练习：第一个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形；第二个只露出一个钝角，学生又猜出是钝角三角形；第三个只露出一个锐角，学生也随口说是锐角三角形。这时教师抽出这个三角形，一看是钝角三角形或直角三4 / 7 角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生了强烈的探究欲望。 （ 3）以趣促思。 灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。例如，在学生掌握了异分母分数加减法法则后，可设计这样一组口算：，这组题中，每个分数的分子都是 1，每道题分数的分母都是互质数，且都是相差 1。学生计算时感到很有趣，并在计算过程中总结规律，寻找捷径，促进了思维的发展。进而可让学生把找到的捷径推广到以下一组题的口算中：，提高学生类比推理能力。 2精心设计开放性练习。 在数学教学中，只要把封闭式练习加以改良， 就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。下面就谈谈在各类知识的教学中，如何把封闭式统习改良成开放性练习。 （ 1）概念教学中开放性练习举例。 学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式： A、 3 3 3 3（ ）（ ） B、 3 3 3 3 4 5（ ）（ ） A 是封闭式的，答案是唯一， B 是开放性的，答案可以是： 3 8、 4 6、 6 4 等。在改写 B 的过程，学生已经从模仿（相同加数 的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。 学习了能被 3 整除的数的特征后的练5 / 7 习。 A、判断下列各数能否被 3 整除： 3568、 938 B、在里填上什么数字，这个数就能被 3 整除： 56 B 在A 的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨仑怎聩很涳地百所子答案不遗漏 6 恢馗档恼罢覔隼 ?嘉 ? （ 2）计算教 学中开放性练习举例。 两步计算式题。 A、封闭式： 18 3 2。 B、开放式： 18 3 2。 B 的答案可以是： 18 3 2、 18 3 2、 18 3 2、 18 3 2、 18 3 2 等。 异分母分数加法。 A、封闭式： B、开放式： + B 的答案可以有：、等。 （ 3）几何形体教学中开放性练习举例。 学生掌握了长方形、正方形的周长计算方法后的练习。 封闭式。 有两个同样的长方形，长都是 4 厘米，宽都是 2 厘米。拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？ 开放式。 有两个同样的长方形，长都是 4 厘米，宽都是 2 厘米。任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？ 的答案是： 的答案有： 4 4 16（ cm）（ 4 2） 2 2 2 2 20（ cm）（ 4 2） 2 2 2 2 20（ cm）（ 4 2） 2 2 24（ cm） (e、f 重叠部分需要测量） （ 4）应用题教学中开放性练习举6 / 7 例。 条件开放。 A、封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的 2 倍，求这个三角形三个内角的度数。 B、开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的 2 倍，求 这个三角形三个内角的度数。 B 题中，可以是项角的度数是底角的 2 倍，也可以是底角的度数是顶角的 2 倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为： 90、 45、 45和 72、 72、 36。 问题开放。 A、封闭式：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖 75 米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖 5 米。两队合作 8 天挖好。这条水渠一共长多少米？ B、开放性：甲、乙两队合挖一条水渠。甲队从东往西挖，每天挖 75 米，乙队从西往东挖，每天比甲队多挖 5米。两队合作 8 天挖好。根据上述条件可以求出哪些问题？B 题中可 以求出：乙队每天挖多少米？这条水渠一共长多少米？甲乙两队分别挖了多少米？乙队比甲队多挖了多少米等问题。 条件和问题同时开放。 A、封闭式：妈妈去商店买 2 元一只的杯子，她付给售货员 20 元钱，找回了 2元，问妈妈买了几只杯子？ B、开放性：妈妈去商店买杯子，杯子的价格有 2 元一只与 3 元一只两种。她付给售货员20 元钱，找回了 2 元。请指出妈妈买杯子的所有可能。 B题的可能有：买一种杯子：（ 20 2） 2 9（只）或（ 202） 3 6（只）；买两种杯子： 3 元的买 2 只、 2 元的买 67 / 7 只或 3 元的买 4 只、 2 元的买 3 只。 以上举例，主要是想说明怎样把现行教材中的封闭式练习通过改良转化为