xx八年级数学上4-4一次函数的应用导学案（北师大版）

1 / 5 XX 八年级数学上 4-4 一次函数的应用导学案（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 科目 数学课题一次函数的应用 主备人王昭灵审核人学案 类型新授学案 编号 学习目标 1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。 2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题；在利用图象探究方案的决策过程中，体会 “ 数形结合 ” 思想在数学应用中的重要地位； 重点：能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题 难点 ：能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数模型），从而解决实际问题 学法指导及使用说明： 知识链接：一次函数的定义及性质 一、课前导学： 1 已知一次函数 y=90x+5,则当 x=2时 ,y=，当 y=365 时 ,x=。 2 / 5 2.某校办工厂现年产值是 30万元，如果每增加 1000元，投资一年可增加 2500 元产值。那么总产值 y（万元）与增加的投资额 x（万元）之间的函数关系式为。 3.一辆汽车在普通公路上行驶了 35km 后，驶入高速公路，然后以 105km/h的速度匀速前进。 （ 1）写出这辆车本次出行 的行驶路程 s(km)与它在高速公路上的行驶时间（ h）之间的关系 （ 2）当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶 175km 时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？ 二、自学探究与合作交流 【自学 1】 想一想： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 课本 89页例 1 【自学 2】 1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是 y1元，乙汽车租赁公司的月租费是 y2元。如果 y1、 y2与 x 之间的关系如图所示，那么 每月用车路 程多少时，租用两汽车租赁公司的车所需费用3 / 5 相同？ 每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ 如果每月用车的的路程约为 2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？ 能写出 y1、 y2与 x 的函数关系式吗？ 能用代数式、方程和不等式的知识解决 的问题吗？ 2、某公司要租用一辆汽车，一家出租汽车公司的租费为：每 100km租费 150元；一家个体出租汽车司机的租费为：每月付 800 元工资，另外每 100km 付 50 元油费。请分别写出出租汽车公司的租费 y1（元）、个体出租汽车司机的租费y2（元）与每月行驶路程 x(km)之间的函数关系式。试利用函数图象判断该公司租用哪家的汽车费用较低。 3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下表：你能利用函数图象说出用哪种运输方式较好吗？ 运输方式运输速度（ km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h） 汽车 60200270 火车 100410240 4 / 5 4、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇 B 追赶，图中 L1， L2 分别表示两 船相对海岸的距离 S（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题： （ 1）哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ （ 2） A、 B 哪个速度快？ （ 3） 15分钟内 B 能否追上 A？ （ 4）如果一直追上去，那么 B 能否追上 A？ （ 5）当 A 逃到离海岸 12海里的公海时， B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 探究一： 课本 92页做一做与议一议 探究二： 课本 94页想一想 三、课 堂练习： 课本例