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安徽省淮北市 高三数学第二次模拟考试试卷 文(扫描版)新人教A版2015年二次数学质量检测(文科)答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分题号12345678910答案CABCDDCADB二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11、 12、262 13、14、0 15、三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)解:()所以所以当时,6分()由题意得:令得:所以函数的对称中心为12分17、(本小题满分12分)证明:()因为ABCA1B1C1是直三棱柱,所以CC1平面ABC.又AD平面ABC,所以CC1AD.又因为ADDE,CC1,DE平面BCC1B1,CC1DEE,所以AD平面BCC1B1.又AD平面ADE,所以平面ADE平面BCC1B1. 6分()因为A1B1A1C1,F为B1C1的中点,所以A1FB1C1.因为CC1平面A1B1C1,且A1F平面A1B1C1,所以CC1A1F.又因为CC1,B1C1平面BCC1B1,CC1B1C1C1,所以A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1,所以A1FAD.又AD在平面ADE内,A1F不在平面ADE内,所以A1F平面ADE. 12分18、(本小题满分12分)解:()最先检测的3个人的编号依次是785,667,1992分()由题意,得 7+9+20+18+4+5+6+=100 6分()由题意得:且,满足条件的有共14组,且每组出现的可能性相同 9分其中满足“数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的有:,共6组 . 数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为12分19、(本小题满分12分)解:()因为在上递增,所以对恒成立即:对恒成立所以,所以 6分()因为曲线在处的切线方程为所以,所以,从而在上递增故在在最大值为,最小值为从而对任意,有 12分20、(本小题满分13分)解:()当时,。因为,所以,解得2分()当时所以 由得: 所以数列是以6为首项,3为公比的等比数列.所以 7分()当时, 8分当时 =所以 13分F1OF2ACBDxy21、(本小题满分14分)解: ()设A(xA,yA),F1(-c,0),F2(c,0),曲线C1所在椭圆的长轴长为2a,则2a=|AF1|+|AF2|=6 又由已知及圆锥曲线的定义得:4分得:,又为钝角, ,故 即曲线C1的方程为,曲线C2的方程为 7分()设直线OC的方程为:y=k1x, 由得即C(), 同理
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