高二数学理科期末模拟试题.doc

高二数学理科期末模拟试题1一、选择题： 1下列语句中，是命题的个数是|x+2| 5Z R 0NA.1 B.2 C.3 D.42武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是A8 B. CD. 3 已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为ABCD 4若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x) g(x)有解的充要条件是A. $ xR, f(x)g(x) B. 有无穷多个x (xR )，使得f(x)g(x)C. xR,f(x)g(x) D. xR| f(x)g(x)=F 5椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是 A B CD以上答案均有可能 6设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为A. B. C. D.7已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为A B（0，C D（0，8函数y2sin x的图象大致是 PDAMMMBC9如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满足MP=MC，则动点M的轨迹为A椭圆 B抛物线 C双曲线 D直线 10已知，在处取得最大值，以下各式中正确的序号为 A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.设是两个命题，则是的 条件。 （填“充分而不必要”、“ 必要而不充分”、“ 充分必要 ”、“ 既不充分也不必要”中的一个）12如右图，抛物线C：(p0)的焦点为F，A为C上的点，以F为圆心，为半径的圆与线段AF的交点为B，AFx=60,A在y轴上的射影为N，则= 13.椭圆(ab0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 14对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是 。15给出下列四个命题，其中正确的是 。函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若m1，则函数的值域为R；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值； “a =1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。题号12345678910答案11、_ 12、_ 13、_14、_15、_三、解答题： 16.已知a 0且,命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 17. 已知实数a满足1a2，设函数f (x)x3x2a x() 当a2时，求f (x)的极小值；() 若函数g(x)4x33bx26(b2)x (bR) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于或等于1018.已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（I）求a的值（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20.如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米（1） 建立适当的平面直角坐标系，求抛物线方程.（2） 现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只