2016-2017年八年级上《全等三角形》期末复习练习及答案.pdf

第 1 页 共 12 页 2016-2017 学年度第学年度第一一学期学期 八年级数学八年级数学 期末复习专题期末复习专题 全等三角形全等三角形 姓名：姓名：_班级：班级：_得分得分：_ 一一 选择题选择题： 1 1. .下列结论错误的是（） A.全等三角形对应边上的中线相等 B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 C.全等三角形对应边上的高相等 D.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 2 2. .已知ABCDEF，A=80，E=50，则F 的度数为（） A.30B.50C.80D.100 3.在ABC 中,B=C,与ABC 全等的三角形有一个角是 100 0，那么ABC 中与这个角对应的角是（ ） A.AB.BC.CD.D 4.如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（） A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对 5 5. .要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使，在一条直线上(如图 所示)，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是() A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角 6 6. .如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（） A.AB=ACB.BAE=CADC.BE=DCD.AD=DE 第 2 页 共 12 页 7 7. .如图,已知点 E 在ABC 的外部,点 D 在 BC 边上,DE 交 AC 于 F,若1=2=3，AC=AE，则有() A.ABDAFDB.AFEADCC.AEFACBD.ABCADE 8 8. .如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其 中正确的有（） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 9 9. .在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形 的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（） A1B2C3D4 1010. .如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=8，则 DF 等于() A.5B.4C.3D.2 1111. .如图，在ABC 中，BD 平分ABC，与 AC 交于点 D，DEAB 于点 E，若 BC=5，BCD 的面积为 5，则 ED 的长 为（） A.B. 1C.2D.5 第 3 页 共 12 页 1212. .如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE，CF 交于 D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE； 点 D 在BAC 的平分线上正确的是（） A.B.C.D. 1313. .如图所示，ABC 是等边三角形，AQ=PQ， PRAB 于 R 点，PSAC 于 S 点，PR=PS.则四个结论：点 P 在 BAC 的平分线上；AS=AR；QPAR;BRPQSP正确的结论是() A.B.只有C.只有D.只有 1414. .如图，AC=AD,BC=BD,连结 CD 交 AB 于点 E,F 是 AB 上一点，连结 FC,FD，则图中的全等三角形共有（） A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对 1515. .如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2，则BCE 的面积等 于（） A10B7C5D4 1616. .如图， AD 是ABC 的角平分线， DEAC， 垂足为 E， BFAC 交 ED 的延长线于点 F， 若 BC 恰好平分ABF， AE=2BF. 给出下列四个结论:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正确的结论共有() A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 第 4 页 共 12 页 1717. .正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则 DEK 的面积为() A.10B.12C.14D.16 1818. .如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB 上任一点，过 D 作 AB 的垂线，分别交边 AC、BC 的延长线于 EF 两点， BACBFD 的平分线交于点 I，AI 交 DF 于点 M，FI 交 AC 于点 N，连接 BI.下列结论：BAC=BFD；ENI= EMI；AIFI；ABI=FBI；其中正确结论的个数是() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 1919. .如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中 P、Q 不与端点重合），点 P 从顶 点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下 列结论：BPCM；ABQCAP；CMQ 的度数始终等于 60；当第秒或第秒时，PBQ 为直角三 角形其中正确的结论有() A1 个B2 个C3 个D4 2020. .如图,在不等边ABC 中，PMAB 于点 M，PNAC 于点 N，且 PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=QA，MP=3,AMP 的面积 是 6，下列结论： AMPQ+QN，QPAM，BMPPQC，QPCMPB=90，PQN 的周长是 7， 其中正确的有（）个. A.1B.2C.3D.4 第 5 页 共 12 页 二二 填空题填空题: : 2121. .小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1，2，3，4 的四块），若只带一块配成原来 一样大小的三角形，则应该带第_块 2222. .如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_. 2323. .如图，ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是_ 2424. .如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO.下列结论：ACBD;CB=CD;ABC ADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号 是. 2525. .如图，ABC 的角平分线交于点 P，已知 AB，BC，CA 的长分别为 5，7，6，则 SABPSBPCSAPC=_ 2626. .如图，BD 平分ABC，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB=6，BC=8若 SABC=28，则 DE= 第 6 页 共 12 页 2727. .如图，OP 平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA 的面积等于cm 2 2828. .如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点 B 的直线折叠三角形，使点 C 落在 AB 边的点 E 处， 折痕为 BD，则AED 的周长为 2929. .如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB=20cm，BC=16cm，点 E 在边 AB 上，AE=6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD 上从点 C 到点 D 运动则当BPE 与CQP 全等时，时间 t 为s. 3030. .如图，在ABC 中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则与A 之间的数量关系为 3131. .如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC，判断 EC 与 BF 的关系，并说明理由 第 7 页 共 12 页 3232. .如图，已知ABC 中，点 D 在边 AC 上，且 BC=CD （1）用尺规作出ACB 的平分线 CP（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中，设 CP 与 AB 相交于点 E，连接 DE，求证：BE=DE 3333. .如图，四边形 ABDC 中，D=ABD=90 ，点 O 为 BD 的中点，且 OA 平分BAC （1）求证：OC 平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC 3434. .在ABC 中，AB=AC，BAC=100，点 D 在 BC 边上，ABD 和AFD 关于直线 AD 对称，FAC 的平分线交 BC 于点 G，连接 FG （1）求DFG 的度数； （2）设BAD=， 当为何值时，DFG 为等腰三角形； DFG 有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的值；若没有，请说明理由 第 8 页 共 12 页 3535. .如图，在ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,E 为 AC 上的一点,BE 交 AD 于点 F,已知 AE=EF. 求证:AC=BF. 3636. .已知三角形 ABC 中，A=90，AB=AC，D 为 BC 的中点， （1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形 （2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角 形？证明你的结论 第 9 页 共 12 页 3737. .如图(1)边长为 6 的等边三角形 ABC 中，点 D 沿射线 AB 方向由 A 向 B 运动，点 F 同时从 C 出发，以相同的速 度沿射线 BC 方向运动，过点 D 作 DEAC，连结 DF 交射线 AC 于点 G. （1） 当点 D 运动到 AB 的中点时，求 AE 的长; （2） 当 DFAB 时，求 AD 的长及BDF 的面积； （3）小明通过测量发现，当点 D 在线段 AB 上时，EG 的长始终等于 AC 的一半，他想当点 D 运动到图(2)的情况 时，EG 的长始终等于 AC 的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明 EG 等于 AC 的一半. 3838. .问题背景： 如图 1,在四边形 ABCD 中， AB=AD， BAD=120， B=D=90 E， F 分别是 BC， CD 上的点,且EAF=60 探 究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系,并说明理由. 拓展应用： 如图 2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 40的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 80 的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 50 海里/小时的速度，同时 舰艇乙沿北偏东 50的方向以 70 海里/小时的速度各自前进 2 小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到 达 E，F 处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 第 10 页 共 12 页 参考答案 1、B2、B3、A4、D5、B6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、D13、A 14、D15、C16、A17、D18、C19、C20、C 21、2块 22、5523、424、 25、57626、4；27、12cm 228、 9cm29、1 或 4 30、2+A=180 31、平行且相等 32、【解答】（1）解：如图 1，射线 CP 为所求作的图形 （2）证明：CP 是ACB 的平分线DCE=BCE 在CDE 和CBE 中，DCEBCE（SAS），BE=DE 33、1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM点 M 为 DE 的中点，DM=EM在ADM 和NEM 中， ADMNEMAM=MNM 为 AN 的中点 （2）证明：如图 2， BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE， DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135 A，B，E 三点在同一直线上，ABC=180CBE=135ABC=NEC ADMNEM（已证），AD=NE AD=AB，AB=NE在ABC 和NEC 中，ABCNECAC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形 （3）ACN 仍为等腰直角三角形证明：如图 3，此时 A、B、N 三点在同一条直线上 ADEN，DAB=90，ENA=DAN=90 BCE=90，CBN+CEN=3609090=180 A、B、N 三点在同一条直线上，ABC+CBN=180ABC=NEC ADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE 在ABC 和NEC 中，ABCNECAC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90ACN 为等腰直角三角形 第 11 页 共 12 页 34、 35、证：延长 AD 到 G，使得 DG=AD.（1 分） 在ADC 和GDB 中ADCGDBAC=BG 且CAD=G AE=EFEFA=EAFG=EFAEFA=BFGG=BFGBG=BFAC=BGBF=AC 36、 (1)证明： 连结AD.ABACBAC90D为BC的中点 BBAD=DAC 45,ADBC BD=AD, BDA=90又 BE=AFBDEADF （SAS）ED=FDBDE=ADF EDF=EDAADF=EDABDE=BDA=90 DEF 为等腰直角三角形 第 12 页 共 12 页 (2)DEF 仍为等腰直角三角形证明：连结 AD ABACBAC90D 为 BC 的中点 DACBAD=ABD45,ADBC BDAD, BDA90DAFDBE135 又 AFBEDAFDBE（SAS）FDEDFDAEDB EDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF 仍为等腰直角三角形 37、(1)AE=(2)设 AD=x,则 CF=x，BD=6-x，BF=6+x B=60，BDF=90BF=2BD即 6+x=2(6-x)x=2 即 AD=2BD=4,DF= SBDF=4= （3）不变过 F 作 FMAG 延长线于 M 由 AD=CF，AED=FMC=90，A=FCM=60可得 FM=DE 易知DEGFMG 由全等可得 CM=AE,FG=GM