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1 / 4 XX届高考数学两角和与差的三角函数 014 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 教案 5：两角和与差的三角函数（ 1） 一、课前检测 1.设 tan(5 ) m，则 sin( 3) cos( )sin( ) cos( ) 的值为 _ 解析 sin( 3) cos( )sin( ) cos( ) sin( 4 ) cos sin cos sin( ) cos sin cos sin cos sin cos sin cossin cos tan 1tan 1. 又 tan(5 ) m， tan( ) m， tan m， 原式 m 1m 1. 答案 m 1m 1 2.已知 sin cossin cos 2，则 sincos _. 解析 由已知得： sin cos 2(sin cos) ，平方得： 1 2sincos 4 8sincos ， sincos 310. 答案 310 2 / 4 3.已知 02 ，若 cos sin 55，试求 2sincos cos 11 tan 的值 解 cos sin 55， 1 2sincos 15， 2sincos 45， (sin cos)2 1 2sincos 1 45 95. 02 ， sin cos 355， 与 cos sin 55联立解得： cos 55， sin 255. 2sincos cos 11 tan cos(2 sincos cos 1)cos sin 5545 55 1 55 55 95. 二、知识梳理 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ； ； . 解读： 2常见的角的变换： ； 3 / 4 解读： 三、典型例题分析 例 1等于（） A A. D. 变式训练已知 (,) ， sin=,则 tan()等于（） B D. 7 小结与拓展： 例 2.已知 ( ， )， (0 ， ),( )， sin( ) ，求 sin( ) 的值 解： ()(0,) (0,) (,) sin( ) cos() sin( ) cos ( ) cos( ) () 变式训练：设 cos（） =， sin（ ） =，且 ， 0 ， 求 cos（ + ） . 解： ， 0 ， ， . 故由 cos（） =，得 sin（ ） =. 4 / 4 由 sin（ ） =，得 cos（ ） =.cos=cos （）（ ） = cos （ + ） =2cos2 1=-1= . 小结与拓展： 例 3若 sinA=,sinB=,且 A,B 均为钝角 ,求 A+B的值 . 解 A 、 B 均为钝角且 sinA=,sinB=， cosA= -=-=-， cosB=-=-=-， cos(A+B)=cosAcosB -sinAsinB= -= 又 A , B A+B 2 由 知， A+B=. 变式训练：在 ABc 中，若，则 ABc 为 _三角形。 答案：钝角 小结与拓展： 四、
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