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1 / 3 XX 届高考数学函数最值与值域 02 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 教案 4：函数最值与值域 一、课前检测 1.函数的值域为 _. 2.函数的定义域为，则其值域为 _. 3.函数的值域为 _. 二、知识梳理 求函数值域（最值）的一般方法： 1、利用基本初等函数的值域； 2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）； 3、不等式法（利用基本不等式，尤其注意形如型函数） 4、 函数的单调性：特别关注的图象及性质 5、部分分式法、判别式法（分式函数） 6、换元法（无理函数） 7、导数法（高次函数） 8、数形结合法 三、典型例题分析 （一）利用基本初等函数的值域 例 1求下列函数的值域： （ 1）（ 2） y=5+2(x -1). 答案：（ 1）（ 2） 2 / 3 变式训练：求函数，的值域 答案： 小结与拓展：常见的基本初等函数的值域 （二）分离常数法 例 2求函数的值域： 解：， ， ， 函数的值域为 变式训练：求函数 y=的值域 . 答案： 小结与拓展： （三）换元法 例 3。求下列函数的值域： （ 1）（ 2） （ 1）解：设，则， 原函数可化为， ， 原函数值域为 （ 2）解： ， 设， 则 ， ， ， ， 原函数的值域为 小结与拓展：总结型值域，变形：或 3 / 3 （四）数形结合法 例 4求下列函数的值域： （ 1）（ 2） 答案：（ 1）（ 2） （五）其他方法 例 5求下列函数的值域： （ 1）（均值不等式）（ 2）（判别式法） 答案：（ 1）（ 2） 四、归纳与总结（以学生为主，师生共 同完成） 1.
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