xx届高考数学备考复习坐标系与参数方程教案

1 / 7 XX 届高考数学备考复习坐标系与参数方程教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 选考部分 第一讲坐标系与参数方程 1（ XX湖南理数） 3、极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是 A、圆、直线 B、直线、圆 c、圆、圆 D、直线、直线 2（ XX 安徽理数） 7、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 A、 1B、 2c、 3D、 4 【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的 直线和圆的 2 个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选 B. 【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方2 / 7 程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论 . 3（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为 x2（ y 1） 2 1. 解析： 4（ XX广东文数） 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 . 5（ XX 辽宁理数）（ 23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标 系与参数方程 已知 P 为半圆 c：（为参数，）上的点，点 A 的坐标为（ 1,0）， o 为坐标原点，点 m 在射线 oP上，线段 om与 c 的弧的长度均为。 （ I）以 o 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m 的极坐标； （ II）求直线 Am的参数方程。 解： （ ）由已知， m 点的极角为，且 m 点的极径等于， 故点 m 的极坐标为（，） .5 分 3 / 7 （ ） m 点的直角坐标为（）， A（ 0,1），故直线 Am 的参数方程为 （ t 为参数） 10 分 6已知曲线 c：（ t 为参数）， c：（为参数）。 （ 1）化 c， c 的方程 为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （ 2）若 c 上的点 P 对应的参数为， Q 为 c 上的动点，求中点到直线 （ t 为参数）距离的最小值 解析： （ ） 为圆心是，半径是 1 的圆。 为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆。 （ ）当时，故 为直线， m 到的距离 从而当时，取得最小值 7已知点是圆上的动点， （ 1）求的取值范围； （ 2）若恒成立，求实数的取值范围。 解析：（ 1）设圆的参数方程为， 4 / 7 （ 2） 8在平面直角坐标系中，动点 P 的坐标（ x,y）满足方程组： （ 1）若 k 为参数，为常数（），求 P 点轨迹的焦点坐标。 （ 2）若为参数， k 为非零常数，则 P 点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由。 解析：（ 1） 得： （ 2） 9已知曲线 c 的参数方程为（为参数，） . 求曲线 c 的普通方程。 解析：本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。满分 10分。 解：因为所以 故曲线 c 的普通方程为： . 10在曲线： ,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，5 / 7 并求出该点坐标和最小距 离 . 解析：直线化成普通方程是 2 分 设所求的点为 ,则 c 到直线的距离 4 分 =6 分 当时，即时，取最小值 18 分 此 时 ， 点 的 坐 标是 10 分 11在极坐标系中，从极点 o作直线与另一直线 l:cos=4相交于点 m，在 om上取一点 P，使 omoP=12 （ 1）求点 P 的轨迹方程； （ 2）设 R 为 l 上任意一点 ，试求 RP的最小值 解析：（ 1）设动点 P 的极坐标为，则点 m 为 于是 =3cos( 0)为所求的点 P 的轨迹方程 （ 2）由于点 P 的轨迹方程为 所以点 P的轨迹是圆心为，半径为的圆又直线 l:cos=4过点 (4,0)且垂直于极轴，点 R 在直线 l 上，由此可知 RP的最小值为了 6 / 7 12.水库排放的水流从溢流坝下泄时，通常采用挑流的方法减弱水流的冲击作用，以保护水坝的坝基 .下图是运用鼻坝进行挑流的示意图 .已知水库的水位与鼻坝的落差为 9 米，鼻坝的鼻坎角为 30 ，鼻坝下游的基底比鼻坝低 18米 .求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与坝基的水平距离 . 解析：建立如图所示的直角坐标系设轨迹上任意一点为 P（ x,y） 由机械能守恒定律，得 鼻坝出口处的水流速度