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文档简介

1 / 4 XX 届高考数学教材知识点指数函数复习导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【学习目标】 1理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算 2.了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像的特征，知道指数函数是一重要的函数模型 . 预习案 1有理数幂的运算性质 (1)aras .(2)(ar)s . (3)(ab)r (其中 a0， b0， r、 sQ) 2根式的运算性质 (1)当 n 为奇数时，有 nan；当 n 为偶数时，有 nan . (2)负数的偶次方根 (3)零的任何次方根 3指数函数的概念、图像和性质 (1)形如 (a0 且 a1) 的函数叫做指数函数 (2)定义域为 R，值域为 (3)当 0a1 时，2 / 4 y ax 在定义域内是 (单调性 )； y ax 的图像恒过定点 (4)当 0a0，则 ax ；若 x1 时，若 x0，则 ax ；若 x0，则 ax 【预习自测】 1. 2设 y a x(a 0 且 a1) ，当 a_ 时，y 为减函数；此时当 x_ 时， 0y1. 3函数 y ax 在上的最大值与最小值的和为 3，则 a_. 4已知 a， b (12)， c 2log52，则 a、 b、 c 的大小关系为 ( ) A cba B cabc bacD bc0，且 a1) 的图像可能是（） ( ) (2)k 为何值时，方程 |3x 1| k 无解？有一解？有两解？ 题型三指数函数的性质 例 3. (1)求函数 y的定义域、值域并求其单调区间 (2)求函数 f(x) 4x 2x 1 5 的定义域、值域及单调区间 4 / 4 探究 3. (1)求下列函数的定义域与值域 y ； y 4x 2x 1 1. (2)求函数 y的值域及单调区间 题型四指数函数的综合应用 例 4. 已知定义 在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 2，且当 x(0,1) 时， f(x) 2x4x 1. (1)求 f(x)在上的解析式； (2)证明： f(x)在 (0,1)上是减函数 探究 4. 已知函数 f(x) (12x 1 12)x. (1)求函数的定义域； (2)讨论 f(x)的奇偶性； (
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